Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс - [164]
(4) Многие экономисты отказались от модели бесконечных дисперсий, предполагая, что этот термин означает «бесконечное среднее отклонение». Это печально, но это так. Когда великий Бенуа Мандельброт предложил 50 лет назад свою модель бесконечной дисперсии, экономисты испугались именно из-за этого отождествления.
Очень печально, что такая мелочь может привести к столь значительному замешательству. Наши научные инструменты слишком сильно опередили нашу повседневную интуицию, и это превращается в большую проблему. Поэтому я хотел бы завершить свой рассказ заявлением сэра Рональда Фишера: «Статистик не может уклониться от обязанности понимать процесс, который он применяет или рекомендует».
Но связанные с вероятностями проблемы в общественных науках и в биологии на этом не заканчиваются – имеется еще бо́льшая проблема с исследователями, которые используют статистические понятия без их осмысления, бездумно бросаясь терминами, принимая случайности за информацию и информацию за проявление частного случая.
Большинство таких ученых оперируют в своих статьях, публикуемых в «престижных» журналах, понятием регрессии, даже не зная, что означает этот термин и какие выводы он позволяет (и не позволяет) делать. Поскольку должная проверка реальностью (а также подлинная заинтересованность в научном результате) отсутствует, а сам процесс исследования подернут дымовой завесой «изощренной сложности», ученые, занимающиеся общественными науками, позволяют себе элементарные ошибки в работе с вероятностью, однако при этом продолжают процветать в профессиональном смысле.
Статистическая независимость
Барт Коско
Профессор кафедры электротехники, Университет Южной Калифорнии; автор книги Noise («Шум»).
Науке пришло время отказаться от фантазий, связанных со статистической независимостью.
Мир в огромной степени объединяется причинно-следственными связями. Достаточно вспомнить, что одна лишь гравитация определенным образом связывает все объекты, обладающие массой. Утверждение, что статистическая корреляция еще не подразумевает каузальности, принято считать трюизмом. Однако математический факт состоит в том, что статистическая независимость не предполагает вообще никакой корреляции. Тем не менее множество событий достаточно часто коррелируют друг с другом. Главный принцип большинства алгоритмов Больших данных заключается в том, чтобы выявить эту корреляцию в еще бо́льших наборах данных.
Статистическая независимость лежит также в основе большинства современных техник статистической выборки. Порой она оказывается частью самого определения «случайная выборка». Именно на нее опираются доверительные интервалы старой школы, использующиеся в опросах на политические темы и в некоторых медицинских исследованиях. Она даже лежит в основе моделируемых наборов данных, которые все чаще приходят на смену этим старомодным техникам.
Белый шум – вот на что похожа звуковая картина статистической независимости. Шипение, хлопки и хрипы, характерные для подлинного белого шума, статистически независимы друг от друга. И в этом смысле неважно, насколько образцы шума отстоят друг от друга во времени. Это означает лишь то, что частотный спектр белого шума является постоянно плоским. В реальности такой процесс невозможен, поскольку он потребовал бы бесконечной энергии. Однако это не помешало целым поколениям ученых и инженеров исходить из предположения, что белый шум загрязняет сигналы и коммуникации.
Реальные образцы шума не являются независимыми. В какой-то степени они коррелируют между собой. Даже тепловые помехи, затрудняющие работу электронных схем и радаров, имеют лишь условно плоский частотный спектр и ограничиваются лишь частью спектра. У реального шума нет ни плоского спектра, ни бесконечной энергии. Поэтому на самом деле «белый» шум может быть метафорически «окрашен» в розовый, коричневый или какой-то иной цвет, в зависимости от степени корреляции между его образцами. Реальный шум не является и не может являться белым.
Возникающая здесь проблема заключается в том, что для оценки статистической независимости существует не так уж много тестов. Большинство из них в лучшем случае говорят нам, являются ли две переменные (а не сами данные) независимыми. И большинству ученых было бы нелегко даже просто перечислить эти тесты. Поэтому наиболее распространенная практика заключается в том, чтобы предположить, что взятые для изучения события независимы. Допустим, что некие данные «белые». Представьте, что эти данные не только взяты не из одного распределения вероятностей, но и статистически независимы. Ученые легко оправдывают такую позицию тем, что так поступают почти все и про это написано в учебниках. Подобное предположение может считаться одним из самых широко распространенных примеров группового мышления в мире науки.
Причина, по которой мы так часто предполагаем наличие статистической независимости, совсем не связана с реальным положением вещей. Мы ожидаем статистической независимости просто потому, что так удобнее – она упрощает занятия математикой. Она делает неразрешимое разрешимым. Статистическая независимость разделяет сложную вероятность на произведения индивидуальных вероятностей (а затем мы часто используем логарифм для превращения произведения вероятностей в сумму, поскольку нам всегда проще работать с суммами, чем с произведениями). Кроме того, нам проще научить начинающего азартного игрока тому, что последовательные подбрасывания монетки независимы друг от друга, чем провести серию достаточно масштабных экспериментов с условными вероятностями, необходимых для фактического подтверждения этого примечательного результата. Такой подход продолжает существовать, поскольку в целом сложная или суммарная вероятность всегда представляет собой произведение условных вероятностей (это гарантируется так называемым правилом умножения). Независимость сужает условные вероятности до безусловных. Исключение обусловленности исключает и статистическую зависимость.
Третье издание руководства (предыдущие вышли в 2001, 2006 гг.) переработано и дополнено. В книге приведены основополагающие принципы современной клинической диетологии в сочетании с изложением клинических особенностей течения заболеваний и патологических процессов. В основу книги положен собственный опыт авторского коллектива, а также последние достижения отечественной и зарубежной диетологии. Содержание издания объединяет научные аспекты питания больного человека и практические рекомендации по использованию диетотерапии в конкретных ситуациях организации лечебного питания не только в стационаре, но и в амбулаторных условиях.Для диетологов, гастроэнтерологов, терапевтов и студентов старших курсов медицинских вузов.
Этот учебник дает полное представление о современных знаниях в области психологии развития человека. Книга разделена на восемь частей и описывает особенности психологии разных возрастных периодов по следующим векторам: когнитивные особенности, аффективная сфера, мотивационная сфера, поведенческие особенности, особенности «Я-концепции». Особое внимание в книге уделено вопросам возрастной периодизации, детской и подростковой агрессии.Состав авторского коллектива учебника уникален. В работе над ним принимали участие девять докторов и пять кандидатов психологических наук.
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Семейное право».Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Семейное право».
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Налоговое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Налоговое право» в высших и средних учебных заведениях.
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Трудовое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Трудовое право».
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Международные экономические отношения».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Международные экономические отношения» в высших и средних учебных заведениях.
Истинное православие весьма отличается от его расхожих версий, излагаемых в благоглупостных книжках о вере и церкви. Оно почти недоступно не только наблюдению, но даже словесному описанию. Однако не все так плохо. Нужно просто отойти чуть в сторону от тех смотровых площадок, откуда православие обычно — и безуспешно — показывают, и обратиться к историческим и современным прецедентам христианского бытия, когда оно направлено «против течения» нехристианской или псевдохристианской общественной жизни. Может ли адекватный современный человек быть православным? Кто такие истинные верующие? Каковы настоящие христианские ценности? В чем подлинный смысл церковной жизни? Эта книга раскрывает совершенно неожиданные и удивительные стороны жизни христианина.
Вопрос мифического (мистического) в нашей жизни сейчас встаёт всё острее. Люди хотят знать объективную реальность и научиться воспринимать её адекватно. В книге внимание уделено механизмам самого мифотворчества. Изучена роль языка как описательной силы при создании картины мира. Показано, как неадекватные языковые конструкции создают и неадекватную картину реальности. С позиций психолингвистики, язык – это инструмент описания и орудие мышления, поэтому для начала нужно разобраться в самих орудиях и их силе.
Книга известного телеведущего Игоря Прокопенко раскрывает тайные страницы русской истории, опровергая устоявшиеся мнения и предлагая неожиданную, но подкрепленную доводами многих исследователей картину развития русской — и шире — славянской цивилизации на протяжении веков. Откуда на Кольском полуострове появилось «святилище Аполлона»? Алкоголь и Древняя Русь — правда и вымысел. Парадоксы монголо-татарского ига. Где могла происходить Куликовская битва? Был ли Рюрик скандинавом? Кто мог вернуться в Россию из Голландии вместо Петра Первого? Как на самом деле расшифровываются предсказания Нострадамуса о России? Как изменится карта России после смещения тектонических плит? Книги Игоря Прокопенко всегда будоражат читательское воображение, не позволяя историческим фактам превратиться в окаменевшую догму.
Прививки могут стать причиной аутизма, серьезные болезни лечатся гомеопатией, ВИЧ неизбежно приводит к смерти, ГМО опасно употреблять в пищу — так ли это? Знать верный ответ важно каждому, ведь от этого зависят наша жизнь и здоровье. В своей новой книге научный журналист Ася Казанцева объясняет: чтобы разобраться, достоверно ли то или иное утверждение, необязательно быть узким специалистом. Главное — научиться анализировать общедоступную информацию. И тогда, если «в интернете кто-то неправ», вы это обязательно заметите.Первую книгу Аси Казанцевой «Кто бы мог подумать? Как мозг заставляет нас делать глупости» высоко оценили ученые и обычные читатели — уже несколько лет она остается бестселлером.
Известный телеведущий Игорь Прокопенко в своей книге раскрывает материалы, которые до сегодняшнего дня находились в архивах спецслужб под грифом «Совершенно секретно».Вы узнаете о том, как спецслужбы разных стран разрабатывают теорию и практику массового зомбирования людей; как готовят специалистов-«слиперов», которые могут, находясь за тысячи километров, войти в сознание, например, министра обороны враждебной державы.Мы познакомимся с уникальными экспериментами секретных лабораторий, где экстрасенсы занимаются телекинезом и ясновидением.
Игорь Прокопенко в своей книге приводит ранее неизвестные документальные факты и свидетельства участников и очевидцев Чеченской войны. Автор заставляет по-новому взглянуть на трагические события той войны. Почему с нашей страной случилась такая страшная трагедия? Почему государством было сделано столько ошибок? Почему по масштабам глупости, предательства, коррупции и цинизма эта война не имела себе равных? Главными героями в той войне, по мнению автора, стали простые солдаты и офицеры, которые брали на себя ответственность за принимаемые решения, нарушая устав, а иногда и приказы высших военных чинов.