Естественнонаучная картина мира - [56]

Наблюдатель теперь А идет другим путем. Поскольку у него есть линейка с отмеченным масштабом L, он решает соотнести данный масштаб с L(В). Он устанавливает, в каких точках системы А одновременно находятся начало и конец стержня L(В) в определенный момент времени, берет все ту же линейку и измеряет расстояние между точками. Результат все тот же: L(А) = L ≠ L(В). (Поправка на скорость системы В здесь, как мы видели, ничего не объясняет.) В чем же причина? Причина в том, что одновременные события в системе В (присутствие конца и начала стержня L(В) в определенных точках) уже не будут таковыми для движущейся относительно нее системы А – как в случае с наблюдателями в вагоне и вне вагона, для которых открытие дверей будет одновременным и неодновременным.

Одинаковы ли длины L(А) и L(В)? Здравый смысл говорит нам, что да, поскольку мы сами ввели это неявное допущение. Более того, наблюдатели А и В могут обменяться результатами и выяснить, что стержни в системах равны L. Однако столь замечательный и простой результат наблюдателю принять не представляется возможным, поскольку измерить стержни можно только в тех или иных системах отсчета, а не в абсолютных значениях. Наблюдателю А ничего не остается, как сделать вывод: L(А) > L(В).

§ 6. Замедление времени и сокращение длины

Наблюдатели могут лишь сообщить друг другу о результате, но не могут его перепроверить, осуществляя измерения изнутри своих систем. Заметим, что изначальное провозглашение длин стержней равными L в рамках примера (5) было неявным введением именно абсолютной системы отсчета, на которое теперь мы можем смело указать и вынести его за скобки. Такие неявные допущения мы вводим в тех или иных контекстах постоянно, не всегда, правда, замечая. Иногда это проходит безболезненно и незаметно, иногда этим вообще можно пренебречь – но, так или иначе, об этих допущениях помнить необходимо. К сожалению, часто такие допущения приводят нас к заблуждениям именно в силу своей «неявности».

Дело в том, что здесь возникает знаменитая философская проблема «третьего наблюдателя», условно владеющего истиной и устанавливающего, что «на самом деле» длина стержня остается одинаковой и для А, и для В, поскольку и наблюдатели и сигналы движутся относительно единой системы отсчета, связанной с «третьим наблюдателем». Таким третьим наблюдателем может выступать кто угодно, в том числе и мы как авторы всех вышеприведенных примеров, но для того, чтобы этот наблюдатель мог разрешить все сомнения, он должен быть привязан только к абсолютной системе отсчета. Наличие такой системы снимает начисто любые проблемы – в этом случае мы всегда можем рассматривать одновременность относительно данной системы, примерно так же как события изображенные на одном листе или холсте. Если изобразить процесс (5) на чертеже, то стержни будут изображены, в соответствии с начальными условиями, равными друг другу L.

Однако выше было показано, что никакие явления не дают нам права вводить систему отсчета абсолютного типа – этот запрет мы не вправе нарушать ни при каких обстоятельствах, хотя помнить о нем легче, чем исполнить на практике.

Продолжим рассмотрение нашего примера (5). Наблюдатель А, отчаявшийся, но не потерявший веру в то, что стержни L(А) и L(В) должны быть равны по результатам измерений, изобретает новый способ. Он предлагает измерить L(В) самому В и обменяться результатами. Предположим, наблюдателям А и В удается синхронизировать часы в условной точке 0 (для большей простоты мы можем предположить, что это точка совпадения начал отсчета А и В, зафиксированное наблюдателями). Наблюдатель А знает, что L(А) = сТ/2. Следовательно, при равенстве временных интервалов получится равенство расстояний. Итак, наблюдатели решают следить за часами друг друга. Результат немного предсказуем: часы наблюдателя А, по мнению наблюдателя В, идут слишком быстро, следовательно, А просигналит слишком рано; с точки же зрения наблюдателя А, часы наблюдателя В идут медленно, следовательно, В просигналит слишком поздно. Тот же результат будет в том случае, если наблюдатель А самостоятельно будет фиксировать время в системе В на часах внутри этой системы: часы в системе В будут идти медленнее, чем часы наблюдателя А.

Причина такого замедления очевидна: если мы представим себе часы не в виде сложного механического или электронного агрегата, а в виде светового луча, путешествующего вертикально между двумя зеркалами (напомним, мы договорились не вооружать наших наблюдателей сложными измерительными приборами), расстояние между которыми примем за условное λ. Часы чисто численно фиксируют, сколько раз свет проделал путь между зеркалами. Этими часами мы вооружаем наших наблюдателей. В своих системах наблюдатели фиксируют, что их часы идут синхронно, ибо свет будет проходить в процессе колебаний туда – обратно одно и то же расстояние 2λ за условный период времени Т. Все меняется, если наблюдатель А захочет своими часами измерить время в системе В. Здесь воспроизводится случай, описанный нами в опыте (2). Свет в часах В за условный период туда – обратно (обозначим его