Естественнонаучная картина мира - [55]

Сам Эйнштейн дает такое пояснение. Предположим, мы имеем в точке А часы, показания которых легко считываются нами. Предположим также, что в некоторой точке В также имеются часы, которые также хорошо доступны наблюдателю в точке В. События, происходящие в А и В, прекрасно фиксируются наблюдателями по своим часам. Но как они могут зафиксировать одновременность этих событий? Только если они пустят сигналы друг другу и измерят время их прохождения (от А к В, от В к А). Равенство временных интервалов будет означать синхронизацию часов и одновременность событий, поскольку скорость световых сигналов уже постулирована как одинаковая во всех случаях. Но! Данное определение одновременности справедливо не для всякого наблюдателя, а только для наблюдателя, покоящегося относительно А и В. Ранее же считалось, что если А и В покоятся относительно абсолютной среды, то одновременность будет соблюдаться для всех наблюдателей. Теперь после поправок Эйнштейна ситуация изменилась. Покоится ли наблюдатель относительно некой абсолютной системы координат? Покоятся ли относительно нее А и В? Это уже не имеет никакого значения, если мы отказались от понятия абсолютного времени. Точно так же события, одновременные для наблюдателя в системе А-В, не будут одновременными в другой системе отсчета. Это важная составная часть принципа относительности – относительность времени.

§ 5. Измерение времени – измерение пространства

Напомним, что все наши примеры и герои живут в мире, в котором мы можем измерять время очень точными часами, а расстояния – временем прохождения светового сигнала.

Теперь представим себе двух наблюдателей (4), находящихся в двух системах, одна из которых (В) находится в движении со скоростью V, а другая (А) рассматривается как покоящаяся относительно нее. Далее, представим себе, что наблюдателю В необходимо синхронизировать свои часы с другими часами в своей же системе отсчета. Самый простой способ сделать это – встать посередине между часами, направить к часам сигналы и измерить время прохождения сигналов до первых и вторых часов. При равенстве времен наблюдатель В сможет сделать вывод о том, что ход часов согласован (поскольку он находится в инерциальной системе отсчета, он может рассматривать ее как неподвижную). Но согласован ли ход этих часов для наблюдателя в системе А? Предположим, что часы и наблюдатель В между ними располагаются на оси движения системы В. Что же увидит А? А увидит, что в момент прохождения сигналов одни часы удалятся вперед от источника сигнала (вслед за системой В), следовательно, путь сигнала удлинился; другие часы наоборот, двинутся к источнику сигнала, следовательно, путь сигнала сократится (примерно так же как и в примере с открытием дверей вагона по световому сигналу), хотя наблюдатель В по-прежнему фиксирует одновременность прохождения сигналов. С точки зрения наблюдателя А, часы не синхронны. Хорошо было бы сверить все часы с некими мировыми абсолютными часами – да где же их взять? Следовательно, события, рассмотренные в В как одновременные, в А уже не будут зафиксированы как таковые.

Представим себе далее (5), что вышеописанные в (3) наблюдатели измеряют каждый в своей системе стержни с одинаковой длиной L. Наблюдатель А берет свой стержень и измеряет время прохождения светового сигнала до начала стержня и обратно. В системе А стержень L(А) неподвижен, поэтому А полученное время делит пополам и вычисляет, таким образом, длину L: L = сТ/2. Множитель 1/2 здесь и будет указателем на синхронизацию, то есть равенство времени прохождения сигнала от начала до конца и обратно. Длину L наблюдатель А теперь может отметить на линейке. То же самое делает и В в своей системе отсчета со своим стержнем L(В) (поскольку стержень движется вместе с системой В и наблюдателем, то относительно системы В он покоится), также получив ту же длину L. Если наблюдатели получат возможность сравнить свои результаты, то последние будут равны. Здесь длина движения и длина покоя окажутся равными в силу того, что стержни измерялись относительно своих систем, внутри которых они рассматриваются как покоящиеся.

Теперь, предположим, А измеряет длину стержня L(В), движущегося относительно системы А вместе с системой В со скоростью V (или наоборот: В измеряет стержень L(А) относительно своей системы). Что же, алгоритм ему, в целом, знаком. Он, вооружившись синхронизированными часами, вновь проводит измерения времени, учитывая скорость движения системы В, в которой покоится измеряемый стержень. Получившийся результат: L(В) = (c – V) t/2. Наблюдателя А в этом результате смущают лишь два момента: а) скорость сигнала (с – V) меньше скорости с, что противоречит одному из исходных постулатов; б) длина L(В) меньше L(А), причем, если вычислить разницу между ними, перед нами вновь оказывается вездесущий множитель 1/^/(1 –V²/с²). Как ни странно, оба момента друг друга взаимодополняют, ибо если с неизменна при любых обстоятельствах, то любые изменения в результатах измерений следует отнести либо за счет изменения времени, либо за счет изменения длины, либо – и того, и другого.