Экономическая история мира. Том 5. Реформы 90-х годов XX века в странах Восточной Европы. Опыт мирового кооперативного движения - [220]

11.5.3. Описание математической модели создания многоцелевой продукции

В предыдущих исследованиях отмечалось, что отличительной особенностью использования подавляющего большинства видов материальной продукции среднего и длительного периода пользования (как результатов труда человека) является многообразие целей и условий их применения, многовариантность структурных (архитектурных) решений, а также комплексов, в которых они используются. Но множественность характерна также и для технологического процесса создания конечной продукции (неопределенность исходных данных, неточность используемых моделей, многовариантность возможных при создании продукции конструктивных и алгоритмических решений). Эти факторы приводят к необходимости исследования задачи создания продукции, оптимальной в многоцелевой постановке, с точки зрения теоретико-множественного подхода. Одним из таких подходов является разработка математической модели многоэлементной многоцелевой продукции. Отметим, что подобным подходом может быть описана и комплексированная продукция, содержащая различные типы подсистем.

Для формирования математической модели многоцелевой продукции модульного типа определим понятийный аппарат и его техническую интерпретацию.

В предполагаемой модели, в отличие от одноцелевой модели f(v, y, y_v, u(t)), где эффективность f выполнения единичного задания v охарактеризуем функционалом от векторов управления u(t), параметров настройки y_v, а также параметров задания v и продукции у. В качестве неуправляемых факторов (исходных данных) рассматривается не единичное задание v, а некоторое их множество V, описывающее объединенную единой целью совокупность заданий создания и использования продукции (процесс унификации).

Элементами множества V являются задания v Є V, каждое из которых аналогично заданию, рассмотренному в одноцелевой постановке.

Множество выполняемых заданий может быть как континуальным, описывая в многомерном пространстве ограниченную область с границей Г(V), так и дискретным, в котором заданиями для системы является совокупность отдельных заданий {v_i}, i = 1….,n. Аналогичные множества можно выделить и для блоков (модулей) продукции. Эти множества представляют собой совокупность функциональных заданий модулей системы, необходимых для решения продукцией единичного задания v либо множества V заданий, самостоятельно или в качестве канала комплексированной (интегрированной) системы.

Множество заданий V, формулируемое путем моделирования многообразия ситуаций применения различной продукции, предполагается известным до начала создания продукции, но при этом степень точности и достоверности информации о характеристиках единичных заданий v Є V может быть различной.

В случае полной информации множество V определяется следующей совокупностью данных:

• всеми возможными значениями параметров единичных заданий;

• функцией частоты появления единичных заданий;

• функциями композиции (объединения и дробления) заданий. Частота появления единичных заданий, описанная на множестве заданий У, определяет потребную интегральную характеристику каждого единичного задания (например, вероятность выполнения конкретного задания из общей совокупности заданий, потребную частоту их решения, вероятность использования того или иного канала в комплексированной продукции и т. п.) и учитывается при выборе базовой схемы продукции.

Функции композиции определяют соответственно возможность объединения и дробления заданий перед их выполнением. Так, например, одна и та же информационная система наблюдения может быть использована для выполнения информационных задач обнаружения, распознавания, сопровождения и навигации как воздушных и наземных, так и на морских объектов.

С другой стороны, одна и та же задача может быть выполнена с помощью продукции различных типов (с точки зрения технико-технологических, конструктивных и алгоритмических решений). То же относится и к каналам комплексированной (интегрированной) продукции. Что же касается модулей продукции, то в этом случае также возможно использование для выполнения одной и той же функциональной задачи различных типов модулей, и наоборот – один и тот же модуль в ряде случаев может выполнять несколько функциональных задач. Так, например, фотоприемное устройство (ФПУ) с полноформатной матрицей приемников (чувствительных элементов) может совмещать функции линейки фотоприемников и развертывающего устройства-сканера. Любая конечная продукция, предназначенная для решения множества задач, включает в себя 5 типов блоков (модулей), образующих стратегию:

A = {y_j}; y_j Є Y, j = 1,m.

Стратегия А представляет собой совокупность из s блоков (модулей) продукции, каждый из которых характеризуется вектором параметров

y_q =(y_q1, y_q2, y_q3….,y_qp), q = 1, s. (3.1)

Идентичные блоки (модули) совокупности (3.1) будем называть однотипными, а их объединения – типами и обозначать соответственно через y_jkи y_j, k = 1,s_j, j = 1,m, где s_j– число (серийность) однотипных модулей продукции y_jk; m – число типов модулей.

В этом случае каждый тип модулей представляет собой упорядоченную пару: