Думай как математик - [4]
математике и естественным наукам, дело шло все легче. К моему удивлению, повторялась ситуация с изучением языков: чем лучше я разбиралась в предмете, тем больше мне нравилось им заниматься. Бывшая «королева математиков-слабаков» заработала степень бакалавра по электротехнике, затем магистра по компьютерной и электротехнике, а напоследок докторскую степень по системотехнике, требовавшую обширных знаний по термодинамике, электромагнитным явлениям, акустике и физической химии. Чем выше я поднималась, тем лучше были оценки, и к докторской степени я продвигалась как на крыльях, блистая отличными баллами. (Впрочем, возможно, не совсем на крыльях. Хорошие оценки требовали труда, но то, над чем приходилось трудиться, было мне понятно.)
Теперь, став преподавателем технических наук, я заинтересовалась процессами, происходящими в мозге человека. Мой интерес естественным образом возник из того факта, что именно инженерные технологии лежат в основе медицинских исследований, позволяющих заглянуть внутрь мозга. Теперь мне гораздо понятнее, как и почему я смогла изменить свое сознание. И я гораздо яснее вижу, как помочь вам — именно вам — учиться более эффективно, без тех трудностей и препятствий, что выпали на мою долю [1]. А поскольку моя исследовательская деятельность включает в себя изыскания в области технических, социальных и гуманитарных наук, то я хорошо знакома с творческими процессами, на которых основаны не только литература и искусство, но и математика и естествознание.
Если вы (пока еще) не считаете себя от природы одаренными в математике и естественных науках, вас может удивить тот факт, что мозг создан для выполнения сложных расчетов. Именно такие расчеты позволяют нам ловить мяч, раскачиваться на стуле, объезжать на машине дорожные ямы. Мы производим непростые вычисления и решаем головоломные уравнения бессознательно, не отдавая себе отчета в том, что решение нам известно задолго до того, как мы придем к нему долгим путем [2]. На самом деле чутье и способности к математике и естественным наукам есть у каждого. Нужно лишь освоить терминологию и соответствующую культуру.
В процессе создания этой книги я общалась с сотнями людей — лучшими в мире преподавателями математики, физики, химии, биологии и инженерных наук, а также преподавателями педагогики, психологии, нейробиологии и таких дисциплин, как бизнес и здравоохранение. Я поражалась тому, насколько часто эти специалисты мирового класса использовали при изучении своих наук ровно те же методы, которые описываются в этой книге. Этим же приемам они пытались научить и своих студентов, однако поскольку такие методики порой кажутся нелогичными и даже иррациональными, то преподавателям не всегда удавалось убедить студентов ими пользоваться. Более того, некоторые из этих способов передачи и получения знаний часто высмеиваются учителями из числа заурядных, поэтому знаменитые преподаватели доверяли мне свои секреты довольно сдержанно, не зная, что множество других их коллег того же масштаба применяют те же приемы. Эти советы лучших профессоров мира теперь, собранные воедино, представлены и вам для изучения и применения на практике. Методы, описанные в этой книге, особо ценны для случаев, когда вам нужно получить и хорошо усвоить глубокие знания за ограниченное время. Вам также будут полезны советы людей, которые, как и вы, учатся и по собственному опыту знают все возможные трудности и ограничения.
Помните: это издание — для тех, кто уже овладел математикой, и для тех, кто боится к ней подступиться. Я написала ее для того, чтобы облегчить вам изучение математики и естественных наук, независимо от вашей былой успеваемости и от вашего мнения о собственной пригодности к обучению. Из моей книги вы узнаете о мыслительных процессах и о том, как ваш мозг усваивает новые знания, а также о том, как он порой убеждает вас, будто вы чему-то учитесь, хотя на самом деле никакого обучения не происходит. Книга также содержит множество упражнений по развитию навыков обучения, которые вы можете применить к вашим текущим занятиям.
Если вы уже поднаторели в математике и естественных науках, эти советы помогут вам совершенствоваться, принесут радость, разовьют творческий подход и придадут изящества вашим уравнениям.
Если вы попросту уверены в том, что не имеете способностей к математике и естественным наукам, эта книга может вас переубедить. Вы, возможно, этому не поверите, но все же получите надежду. Когда вы попробуете применить на практике советы, приведенные здесь, вы с удивлением обнаружите в себе перемены, которые откроют вам путь к новым увлечениям.
Эта книга поможет вам добиваться лучших результатов и подходить к делу творчески — не только в математике, но и во всем, чем вы занимаетесь.
А теперь к делу!
2
ЛЕГКОСТЬ — ЛУЧШИЙ ПОДХОД
Почему излишняя старательность может быть вредна
Если вы хотите проникнуть в некоторые важнейшие тайны изучения математики и естественных наук, взгляните на эту фотографию.
Мужчина справа — легендарный шахматный гроссмейстер Гарри Каспаров. Мальчик слева — 13-летний Магнус Карлсен. Карлсен только что отошел от шахматной доски в разгаре партии в быстрые шахматы — игры, не предусматривающей длительного обдумывания ходов и стратегии. Это примерно как решить вдруг сделать заднее сальто, идя по канату над Ниагарским водопадом.
Эта книга о методах обучения, которые позволят достигать высоких результатов за минимальный срок, справляться с прокрастинацией, повысить концентрацию во время умственного труда, обрабатывать большое количество информации и изучать материал так, чтобы действительно его запомнить. Передовой норвежский эксперт по учебным техникам и один из лучших мировых экспертов по обучению предлагают читателю эффективные стратегии, основанные на последних научных исследованиях. Адресуется студентам, педагогам, родителям школьников.
В монографии представлена широкая панорама теоретических моделей и эмпирических данных, отражающих длительный путь поисков ключа к разгадке шизофрении. Рассмотрены концепции и эмпирические факты, исторически предшествовавшие моделям нарушения социального познания, которые активно развиваются в современной науке. Проанализированы ключевые споры и дискуссии, касающиеся природы нарушений социального познания при шизофрении. Представлена оригинальная модель нарушений социального интеллекта при шизофрении и приведены данные пилотажного сравнительного исследования способности к ментализации и эмпатии у больных шизофренией и шизоаффективным психозом.
Эта книга задумывалась по узкой теме: «Как я поборол свою негативную зависимость». Однако в процессе написания у меня постоянно присутствовало огромное желание делиться своими знаниями и убеждениями в более широком смысле, чем предполагает изначальная тема.Книга «рождалась» довольно долго и тяжело. Были периоды, когда мысли шли сплошным потоком, и мне оставалось лишь успевать их записывать. Но порой я не мог написать и двух предложений. Приходилось себя заставлять. Потом перечитывал написанное и понимал, что мне не нравится тот текст, который создан «под принуждением».
Как неблагоприятные условия обратить в преимущество? Как получить наилучший исход ситуации? Как убрать волнение перед важным мероприятием, выступлением, прыжком с парашютом? Почему команда – это больше, чем я+я? Как достигнуть высоких результатов в спорте и всей остальной жизни?Американский гипнотерапевт, психолог, тренер Джон Дерозалия на примере скайдайвинга рассказывает, что такое ментальный тренинг, и как использовать возможности мозга для выдающихся достижений. Попутно «Доктор Джон» объясняет, почему большинству людей, грезящих о похудении и перманентно сидящих на диетах или изнуряющих себя в спортзале, так и не удаётся достичь своей цели, и почему большая часть других мечтаний также остаётся нереализованной, даже если предпринимаются упорные попытки воплотить их в действительность.Книга будет интересна всем, кто занимается любительским или профессиональным спортом (особенно парашютным), а также тем, кто хочет улучшить любую сферу своей жизни.
Книга посвящена изучению бестиального, религиозного и рационального типов личности. Проводится обзор основных подходов к ним. На основании авторской модели характеризуются особенности их ценностной ориентации, интеллекта, чувств, поведения. Описываются также смешанные типы. Типология иллюстрируется историческими и литературными примерами. Автор – доктор психологических наук Курек Николай Сергеевич. Книга предназначена для всех, интересующихся проблемами личности.
Когда заканчивается романтический период отношений и накал страстей спадает, вы начинаете обращать внимание на недостатки партнера, а он замечает ваши. То, что раньше казалось ужасно милым, теперь раздражает все сильнее. Негатив копится, вскипает претензиями и через какое-то время перерастает в скандал. Как пережить этот этап в отношениях и заложить крепкий фундамент для долгой счастливой совместной жизни?Нельзя замалчивать проблемы и уходить от конфликтов. Ссоры могут и должны быть конструктивными. Вскрывайте проблемы в отношениях и устраняйте их безотлагательно, – только так вы сохраните и укрепите ваш союз.
Современные дети приучены получать всё и сразу, обожают гаджеты, не умеют нормально общаться, нетерпеливы и безынициативны. А современные родители хотят для детей всего самого лучшего и часто имеют завышенные ожидания. Как не утратить чувство реальности и доверие ребенка в погоне за его светлым будущим? Опытные психологи Дарлин Свитленд и Рон Столберг рассказывают, как вырастить целеустремленного и успешного человека и стать ребенку лучшим другом.