Добро пожаловать во Вселенную - [2]
В конце книги мы поместили решения всех задач. Мы настоятельно советуем сначала попытаться самостоятельно решить задачу и лишь затем подглядывать в решение. Однако вы увидите, что в решениях довольно много методических подробностей и зачастую приводятся дополнительные соображения и материал, выходящий за рамки первоначальной задачи. Даже если вы сможете решить задачу самостоятельно, чтение решения, скорее всего, подарит вам новые знания. Разумеется, самый простой и увлекательный способ чтения — читать задачу вместе с решением, чтобы сразу видеть и ответы, и методы решения.
6
Предисловие
Многие задачи вполне можно использовать и в учебной аудитории или как основу для похожих задач, которые учитель или преподаватель вуза составит сам. У нас есть склонность к сериям задач, которые опираются друг на друга, но их вполне можно упростить на усмотрение преподавателя. Основные понятия в этих задачах иногда повторяются. Например, у нас много задач на исследование диапазона плотностей во Вселенной, от предельной плотности черных дыр, определяемой нашим недостаточным пониманием квантовой гравитации (да-да, и это тоже можно рассчитать при помощи школьной алгебры), до крайне низкой плотности Вселенной в целом. Мы просим наших студентов не просто подставлять числа в формулу, но и разъяснять решения задач, заданных на дом, как можно подробнее
(то есть словами), чтобы показать, насколько они понимают контекст и содержание своих рассуждений. Каждый преподаватель должен сам найти баланс между литературой и математикой для своих учеников. Поэтому в книге довольно много заданий, подразумевающих качественный ответ, а есть и такие, где предполагается написать небольшое сочинение по тому или иному вопросу.
Задачник начинается с общих рассуждений и советов по приемам и методам решения задач. Мы предполагаем, что вы знакомы с экспоненциальным представлением чисел, поэтому именно так мы записываем очень большие и очень маленькие числа, которые в нашей области встречаются очень часто. Задачи упорядочены в соответствии со структурой глав «Большого космического путешествия»*, что позволяет читать его параллельно с задачником. В особом разделе после текстов задач мы приводим некоторые полезные величины и формулы, которые пригодятся для решения многих из них (и несколько дополнительных); эти величины следует считать заданными в условиях задач, если нет других указаний. Одна из сквозных тем книги —
мысль о том, что алгебра зачастую проще арифметики, поэтому мы делаем
* Из-во «Питер», 2018 г.
7
Предисловие упор на алгебраические приемы, используемые, чтобы упростить задачу, и лишь в последнюю очередь подставляем числа. Многие задачи требуют ответа с «астрономической точностью» (то есть в грубом приближении), и мы наглядно демонстрируем, что такое «арифметика без калькулятора», способная быстро дать достаточно точный ответ.
Мы благодарим всех, кто принимал участие в составлении задач. Наши коллеги Крис Чиба, Джо Паттерсон, Анатолий Спитковский, Дженни Грин и Дэвид Сперджел использовали многие из этих задач в рамках вводного курса по астрономии в Принстоне и помогли нам скорректировать их. Многие задачи составил Крис Чиба, и мы сделали в них соответствующие пометки.
Полезные замечания и соображения по многим задачам высказали Джереми Гудмен, Дэвид Сперджел, Вера Глусевич и Марианджела Лизанти. Мы сотрудничали с большим количеством младших преподавателей, студентов и выпускников, которые помогли нам уточнить решения и проделали львиную долю работы по проверке домашних и экзаменационных работ. Спасибо нашему чудесному редактору Ингрид Ньерлих за твердую веру в эту книгу и за неоценимую помощь. А главное — спасибо тысячам студентов, выбравшим наш курс в Принстоне: их энергия, любознательность и глубокие вопросы служат для нас неисчерпаемым источником вдохновения.
Майкл А. Стросс
март 2017 года
НЕМНОГО МАТЕМАТИКИ
ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ
Курсы математики в школе и вузе приучили вас к мысли, что число —
это абсолютное и точное количество. Так, например, если вас просят разделить 10 на 3, точный ответ равен 3,3333… или 3, 3, где знак ¯
над цифрой 3 означает, что тройки будут тянуться бесконечно.
Однако в физике, а особенно в астрономии, точные числа сплошь и рядом не известны. Мы указываем количество значащих цифр в записи числа, то есть количество цифр, которыми оно записывается в экспоненциальном представлении. Например, у числа 5,2987 10–11 пять значащих цифр, а у числа 4 (= 4 100) только одна значащая цифра. Когда мы записываем число с определенным количеством значащих цифр, мы тем самым утверждаем, что это число нам известно с конкретной точностью. То есть, когда мы записываем число вроде 5,2987 10–11, мы говорим, что уверены, что оно не больше чем 5,2988 10–11 и не меньше чем 5,2986 10–11. Такая погрешность (или точность) сохраняется в ходе всех вычислений с участием этого числа.
Например, предположим, нам известно, что до ближайшей звезды около 4 световых лет, и нас попросили перевести это число в километры.
Мы знаем, что 1 световой год примерно равен 9,46 1012 км, поэтому вычислить это просто:
Нил Деграсс Тайсон – известный американский астрофизик и популяризатор науки, обладающий особым даром рассказывать о самых сложных научных вопросах понятно, захватывающе и с юмором. В этой книге вы найдете ответы на самые интересные вопросы о Вселенной: «Что будет, если упасть в черную дыру?», «Какие ошибки допускают создатели голливудских фильмов о космосе?», «Зачем построили Стоунхендж?», «Наступит ли когда-нибудь конец света?», «Как могут выглядеть инопланетяне?» и многие другие.Эта книга будет интересна и школьникам, и взрослым, интересующимся наукой.
Наше происхождение началось не на Земле, а, на самом деле, в космосе. Основываясь на научных открытиях и исследованиях, где пересекаются несколько наук — геология, биология, астрофизика и космология, — вы узнаете, как сформировались наши знания о космосе. В этой книге Нил Деграсс Тайсон и Дональд Голдсмит отправят вас в космический тур, где вы узнаете о рождении галактики, исследованиях Марса, об открытии воды на одной из лун Юпитера и многое другое.
Темное вещество, гравитация, возможность межгалактических полетов и Теория Большого взрыва… Изучение тайн Вселенной подобно чтению захватывающего романа. Но только если вы хорошо понимаете физику, знаете, что скрывается за всеми сложными терминами и определениями. В самых головоломных вопросах науки вам поможет разобраться Нил Деграсс Тайсон – один из самых авторитетных и в то же время остроумных астрофизиков нашего времени. Он обладает особым даром рассказывать о сложнейших научных теориях понятно, интересно и с юмором. Новая книга Нила Тайсона – это очередное захватывающее путешествие в мир современной науки.
В своей книге «Астрофизика начинающим: как понять Вселенную» знаменитый астрофизик и популяризатор науки Нил Деграсс Тайсон раскрывает все тайны большой физики, загадки нашей Вселенной и отвечает на множество вопросов о том, как все устроено в нашем мире. В книге много полноцветных фотографий, инфографики и остроумных разъяснений самых сложных научных концепций.
Эта книга не только о том, как устроена Вселенная, хотя, казалось бы, разговоров как раз на эту тему следует ожидать от увлеченного астрофизика. Все дело в том, что поклонники и противники Нила Деграсса Тайсона в своих письмах спрашивают его не только об инопланетной жизни, звездных системах, путешествиях в пространстве, параллельных вселенных и прочих космических штучках. Они хотят знать, как относиться к теории эволюции, как построить вечный двигатель, когда ждать конца света, как пережить утрату близкого человека, изменить свою жизнь… И автор осторожно делится своим мнением на этот счет, обнаруживая не только широкий кругозор и интеллигентное чувство юмора – о котором всем известно, – но также и мудрость, и чуткость, и простоту.
Новая книга известного американского астрофизика Нила Деграсса Тайсона, написанная в соавторстве с Эвис Лэнг, посвящена исследованию многолетних отношений науки и армии. Что объединяет астрофизиков и военных специалистов, в чем точки их пересечения, как наука служит войне? Как выясняется, многие открытия и достижения астрофизики, такие как, например, многоспектральное обнаружение, дальность, отслеживание, визуализация, ядерный синтез и доступ в космос, – это не просто научные открытия, а инструменты в руках войны.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.