Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [2]
Под великой идеей я понимаю простую концепцию с великими последствиями, идею-желудь, который разросся в огромный дуб с ветвящимися приложениями, идею-паука, способного сплести огромную паутину и натянуть ее на все изобилие объяснений и толкований. Мне пришлось действовать весьма избирательно, и у меня нет сомнения, что другие могли бы предъявить других сверхпауков, которые отловили бы других сочных мух науки. Однако здесь выбор мой.
Я сконцентрировался более на самих идеях, чем на приложениях. Я написал мало о черных дырах и космических путешествиях, и едва ли написал что-то — за исключением моих рассуждений в Эпилоге — о том чудесном сдвиге парадигм, который мы переживаем в текущий момент в форме информационных технологий и компьютеров. Моей целью было выявить идеи, которые освещают путь и, в большинстве случаев, обеспечивают основу технологического прогресса. Наделенный богатым воображением интеллектуальный наследник Галилея Фримен Дайсон проводит различие между наукой, движимой концепциями, и наукой, движимой приборами. Почти все в этой книге относится к движимому концепциями. В этом различении Дайсон вторит другому мыслителю, проводившему различия, Френсису Бэкону, который разделял идеи на fructifera, несущие плоды, и lucifera, несущие свет. Я концентрируюсь на последних. Является ли молекулярная биология и следствия открытия структуры ДНК lucifera или fructifera, являются ли они движимыми концепциями или движимыми приборами, и нужно было или нет включать их сюда, это вопрос спорный. Я сделал выбор в пользу первого варианта в каждом случае, поскольку никакое иное открытие не внесло столь много в наше понимание и практическое использование биологии, и было бы абсурдом его исключать. Возможно, в молекулярной биологии мы видим слияние lucifera и fructifera в науку беспрецедентного динамизма.
Изложение идей науки не похоже на роман, в котором события разворачиваются в простой линейной последовательности. Чтобы понять научную идею, вам, возможно, потребуется в первый раз читать быстро, перескакивая места, которые выглядят слишком трудными или (не дай бог) слишком скучными. Разумеется, хотя я считаю, что существует естественная последовательность изложения, как, например, восхождение из мрака основ к дневному свету знакомого мира, или бурение вглубь от знакомого к более фундаментальному (я предпочитаю последнее), главы являются более или менее независимыми и могут читаться в любом порядке.
Вторым аспектом, который следует иметь в виду, является характеризующий современную науку дрейф в сторону абстракции. Абстракция это еще одна важная грань пальца Галилея, и мы должны быть внимательны к ее роли и ее значимости. Во-первых, абстрактное не означает бесполезное. Абстракция может иметь огромное практическое значение, потому что она указывает на неожиданные связи между явлениями и позволяет использовать идеи, развитые в одной области науки, в других ее областях. Наиболее важно, однако, что абстракция является способом, позволяющим отвлечься от множества наблюдений и рассмотреть их в более широком контексте. Один из моментов, вызывающих наиболее глубокое удовлетворение при занятиях наукой и при чтении о науке, момент «эврика!», подобен опыту Кортеса, увидевшего, как океаны сливаются в единое целое, и заключается он во внезапном осознании связи между явлениями, которые раньше казались разобщенными. Я намереваюсь совершить с вами путешествие по высоким горным хребтам науки, где мы сможем почувствовать это слияние, вызывающее священный ужас и удовлетворение, и пройти путь постепенно раскрывающегося наслаждения все большей и большей абстракцией. Итак, я начну с обезьян и гороха, потом проведу вас сквозь атомы к красоте, затем через пространство-время к вершине, к этому ужасающему апофеозу абстракции, к математике. Если вы прочтете все главы последовательно, вы обнаружите, что каждая последующая глава углубляет ваше понимание того, что вы узнали прежде.
Мы стоим у начала совместного путешествия, бросающего нам вызов, но и в высшей степени захватывающего. Наука является апофеозом духа ренессанса, необычайным монументом человеческому духу и могуществу постижения, заключенному в ничтожном мозгу человека. Моей главной надеждой является то, что по мере разворачивания нашего путешествия и осторожного приближения к вершине понимания, вы испытаете радость, даруемую светом, который может дать только наука.
Глава первая
Эволюция
Возникновение сложности
Без света эволюции ничто в биологии не имеет смысла.
Феодосий Добжанский
Жизнь столь совершенна, что, как долгое время считали, ее было необходимо сотворить особо. Ибо как может нечто столь удивительное и столь уникальное самопроизвольно возникнуть из безжизненной слизи? В самом деле, что является той главной частью вещей, которая наделяет их жизнью? Ответы на эти и другие вопросы первостепенной важности появились двумя волнами. Первой была волна эмпирических объяснений, когда наблюдатели, по большей части натуралисты и геологи девятнадцатого века, пристально изучали внешние формы природы и получали далеко идущие выводы. Затем пришла вторая волна, в двадцатом веке, когда кроты с глазами ученых рыли ходы под поверхностью явлений и открывали молекулярную основу паутины жизни. Первый из этих подходов является предметом настоящей главы; второй, чрезвычайно обогативший наше понимание того, что значит быть живым, есть предмет следующей.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.