Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [165]
Я использовал термин «верифицируемость». Это привело меня в соприкосновение с широко известной точкой зрения Карла Поппера, гласящей, что теории никогда не бывают верифицируемыми в прямом смысле этого слова, но должны быть «фальсифицируемыми», если претендуют на то, чтобы их считали научными. То есть должен существовать эксперимент, один из мыслимых исходов которого в принципе мог бы показать, что эта теория ложна. Теория естественного отбора является фальсифицируемой (в противоположность тому, что думают некоторые), поскольку, например, как было отмечено в главе 1, она имеет следствия в молекулярной биологии. Общая теория относительности фальсифицируема, потому что, как мы видели в главе 9, она имеет следствия для движения объектов вблизи тяжелых тел, такие как прецессия орбиты Меркурия и отклонение света галактиками. Закон сохранения энергии и закон возрастания энтропии (первое и второе начала термодинамики) фальсифицируемы, потому что они имеют следствия, помимо прочего, для существования вечных двигателей.
Фальсифицируема ли теория струн? К настоящему моменту она еще слишком неопределенна и не способна дать достаточно хороших предсказаний для того, чтобы судить об этом. Но предположим, что это не так: предположим, что будущая версия М-теории примет форму, в которой предсказываются массы всех фундаментальных частиц, все значения фундаментальных констант и структура пространства-времени, но не предлагается абсолютно никакого иного эксперимента для независимой проверки. Теория не была бы фальсифицируемой, поскольку она точно предсказывала бы все известные фундаментальные свойства Вселенной, и я подозреваю, что мы сформировали бы мнение, согласно которому она является обоснованной и, разумеется, прославленной как апофеоз достижений науки.
Что же будут делать ученые, когда в один прекрасный день ОТВ будет создана и предскажет все известные свойства Вселенной? Некоторые обратят свой взгляд в других направлениях и приложат усилия к усовершенствованию полученной финальной теории. Это даст им работу на вечные времена, при условии, что цивилизация продолжит существование. Но найдутся, однако, и другие, те, кто будет обеспокоен проблемой самосогласованности финальной теории, ибо они будут иметь в виду теорему Гёделя и ее негативные последствия для возможности решения этой проблемы (глава 10). Те же, кого самосогласованность не волнует, будут не спать ночи в тревоге о том, что невозможно доказать единственность финальной теории. Они даже могут обнаружить внешне совершенно иную общую теорию всего, которая будет иметь в точности те же самые следствия, но математический вид их будет не таким как в конкурирующей теории, а значит, их Вселенная будет совершенно отличной от того, что до сих пор о Вселенной предполагалось. Ну что ж, наука есть наука.
Благодарности
Мне приятно выразить благодарность за прочтение частей этой книги и руководство моим умом и пером следующим моим коллегам:
Professor Richard Dawkins, FRS (University of Oxford),
Professor Sir Roger Penrose, OM, FRS (University of Oxford),
Professor Sir Martin Rees, FRS (University of Cambridge),
Professor Sir Michael Berry, FRS (University of Bristol),
Professor Lane Hughston (Kings College, London),
the Revd John Polkinghorne, KBE, FRS (University of Cambridge),
Professor Michael Rowan-Robinson (Imperial College, London), and
Professor Alex Wilkie (University of Oxford).
Их дружеский, мудрый и поддерживавший меня вклад неоценим. Я признателен моему коллеге Найджелу Уилсону, FBA, за перевод надписи на фронтисписе. Мне также приятно поблагодарить за руководство и мудрую поддержку моего редактора Майкла Роджерса.
Почти все иллюстрации я нарисовал сам, но многие из них основаны на опубликованных работах других авторов. Поэтому мне приятно выразить благодарность авторам следующих вдохновлявших меня источников:
1.3, 1.7 Encyclopedia Britannica. 15 edn.
1.5, 1.6, 1.9, 1.12 Douglas Futuyama, Evolutionary biology, Sinauer, Sunderland, Mass., 1998.
1.10 Roger Lewin, Human evolution: An illustrated introduction. Blackwell Science, Oxford, 1999.
2.2, 2.3 David Suzuki, Anthony Griffiths, Jeffrey Miller, Richard Lewontin, An introduction to genetic analysis. W.H. Freeman, New York, 1989.
2.9 Life: the science of biology. William Purves, Gordon Orians, and Craig Heller, Sinauer, Sunderland, Mass., 1992.
2.11, 2.16 M. Krawchak and J. Schmidtke, DNA fingeprinting. Bios, Oxford, 1998.
2.13 C.K. Mathews and K.E. van Holde, Biochemistry, Benjamin/Cummins, Menlo Park, 1996.
4.13 Roger Penrose, The emperor's new mind. Oxford University Press, 1989.
5.1 William Brock, The Fontana history of chemistry. HarperCollins, London, 1992.
8.3 NASA, СОВЕ Science Working Group; Ap. J. Lett., 354, L37, 1990.
8.7 Bradley Carroll and Dale Ostlie, An introduction to modern astrophysics. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1996.
8.11 Brian Greene, The elegant universe. Vintage, London, 2000.
9.3, 9.4 Thomas Banchoff, Beyond the third dimension. Scientific American Library, W.H. Freeman & Co., New York, 1990.
9.8, 9.13, 9.15, 9.16
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.