Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [164]
Коротко говоря, хотя «теория сознания», может быть, никогда не будет построена — разумеется, и само это понятие, возможно, неуместно, — весьма правдоподобно, что некоторая его имитация получена будет. Акт построения такого имитатора будет, в некотором смысле, достижением понимания природы сознания. Конечно, будет происходить нескончаемое исследование различий между природным сознанием того вида, которым обладаем мы, и имитируемым видом. Мы никогда не будем вполне уверены, подобно ли искусственное сознание во всех отношениях естественному, или мы просто создали что-то еще, чего никогда не поймем. Возможно, единственные пришельцы, которых мы когда-либо встретим, будут созданы нами самими. Мы можем оставить будущим поколениям этические проблемы, связанные с правами этих искусственно сотворенных, но чувствующих не-существ, их право на смерть, их право на специальное лечение, если они сломаются, возможность того, что будут клонировать их или накопленный ими опыт, возможность того, что у сознающих не-существ возникнут разные расы, которые будут находить друг друга неприемлемыми, что у индивидуальных имитаций или их племен появятся системы верований, которые начнут подрывать предполагавшуюся в них рациональность действий, а также вероятность того, что их интеллектам покажутся утомительными ужимки носителей человеческого сознания, и — после вынесения пессимистического, но реалистического вывода о тяжком бремени, которым для планеты является человечество — они примут соответствующие меры. Ясно, что тут открываются огромные просторы для путешествий новых Гулливеров.
Я коснулся сдвигов парадигм в науке. Существуют два из них, которые находятся очень близко от нашего дома, которые уже среди нас и стучатся в самое сердце науки.
С появлением компьютеров и их способности производить численные расчеты огромного объема с огромной скоростью, мы наблюдаем сдвиг от анализа — построения и решения уравнений — к численным расчетам. При использовании данного обстоятельства должным образом, это сдвиг плодотворен, поскольку он увеличивает богатство возможностей, находящихся в распоряжении ученых, которые теперь, вместо того чтобы разводить руками, когда теория подбрасывает им нерешаемые задачи, могут загружать эти задачи в компьютер и анализировать все их следствия. Мы теперь знаем, что совсем крошечные и с виду безобидные уравнения могут иметь чрезвычайные последствия. Нам остается лишь восхищаться этой мощью и нашей способностью распутывать их решения численными методами, ведь я по сути использовал в Прологе тот же критерий восхищения, когда рассматривал критерии, согласно которым идея признается великой.
Однако здесь существуют две опасности. Одна из них тривиальна: мы можем прибегнуть к численным расчетам, когда аналитическое решение может быть найдено при затрате несколько большего труда. Это лень, и хотя она вызывает сожаление у нас, возносившихся к красотам аналитических выражений, возможно, это не особенно важно. Вторая опасность глубже: обращение к численным решениям может удалить нас от понимания. Когда найдено аналитическое решение, мы можем достичь понимания результата, поскольку в принципе мы можем понять каждый шаг в цепочке аргументов, ведущих к решению. Когда же найден численный результат, у нас меньше промежуточных возможностей понимания между семенем (уравнением) и всходом, и мы не ощущаем, что этот результат является столь же важной частью нашего бытия, как и результат, получаемый шаг за шагом в процессе аналитического вывода. Тем не менее лучше получить численный результат, чем вообще никакого, и с течением времени мы будем находить это положение дел все более удобным, и обнаружим способы ассимиляции численных расчетов. Спасительным и привлекательным качеством таких расчетов является, конечно, тот чудесный способ, которым теперь можно воспользоваться, чтобы предъявить их содержание в графическом виде. В настоящее время мы находимся в середине перехода от созерцания красоты элегантных аналитических решений к созерцанию красоты элегантных изображений решений численных.
Второй сдвиг таков, что его надо считать чреватым гораздо более серьезной опасностью. В ряде мест этого текста я уже упоминал, что в определенных случаях наука осторожно освобождается от признака, который был ее основным ресурсом: реального эксперимента. Существуют определенные эксперименты, которые всегда будут выходить за рамки космологии, иногда потому, что они требуют энергии космических масштабов, а иногда потому, что мы, по-видимому, ограничены наблюдениями лишь одной предсуществующей Вселенной. В главе 6 я приводил теорию струн, в качестве примера теории, которая выглядит не поддающейся экспериментальной проверке.
Существуют по крайней мере две реакции на это освобождение от возможности провести эксперимент. Одна состоит в том, чтобы считать все такие непроверяемые теории находящимися за пределами науки и не принимать их более в качестве указателей истины, как и любое из сообщений Аристотеля. Здесь Галилей укоряюще и предостерегающе качает своим перстом. Это занимательная интеллектуальная деятельность, но не наука. Некоторые определенно придерживаются такой точки зрения на теорию струн. Другие, с гораздо меньшими основаниями, думают то же самое о теории естественного отбора. Альтернатива состоит в том, чтобы считать науку созревшей до такой степени, что непроверяемые теории с осторожностью могут рассматриваться как имеющие силу. Так, если теория объясняет массы фундаментальных частиц и предсказывает трехмерность мира, то ей можно приписать «почетную» обоснованность, несмотря даже на то, что нету никакого известного теоретического или практического способа ее проверки. Такая позиция должна была считаться неприемлемой, когда корпус научных знаний был недостаточным, но теперь — постольку, поскольку это не влечет противоречий с изобилием известных фактов — мы, вероятно, можем с осторожностью признать обоснованность таких непроверяемых теорий. Теперь Галилей подымает свой палец, призывая к осторожности. Если мы настаиваем на верифицируемости, как безусловно имеют право поступать научные пуристы, то ценой, которую придется платить, может быть прекращение научного прогресса в направлении исследования первоосновы; это аргумент, конечно, неприменим к приложениям науки, где, как можно предположить, никогда не будет позволено урезать роль эксперимента на подобном основании.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.