Цивилизация классического Китая - [161]

Цзу Чунчжи (430–501), современник Чжан Цюцзяня, высчитал значение числа к, упомянув об этом в произведении, которое, как ни странно, называлось «Техника шитья» («Чжуэй шу»), а его сын Цзу Мэнчжи определил объем сферы. Кто может сказать, что в эти древние времена не существовало влияния китайских математиков на Индию?

Но с эпохи Тан индийские ученые начали прибывать ко двору китайского императора, и один из них, Гаутама Сиддхартха, в своем произведении, озаглавленном «Астрономия периода Цайюань» («Цайюань чжань цзин»), развил два фундаментальных открытия: некоторые элементы тригонометрии и использование нуля. Впрочем, они не сразу получили распространение. Напротив, получила распространение десятичная система счисления. После 660 г. изменилась система измерения длины, которая стала состоять из единиц и их сотых долей. Она заменяла существовавшие антропоморфные единицы измерения стопой, большим пальцем и шагами, т. е. все древние меры длины, установленные по размерам человеческого тела. А с 662 г. математика официально была признана в качестве одного из экзаменационных предметов.

По мере того как меркла звезда династии Тан, а ее контакты с Индией становились все более редкими, математика тоже вошла в полосу застоя, так как ее развитие в значительной степени зависело от связей с Западом. Так продолжалось вплоть до XIII в., эпохи колоссальной активности. Действительно, во второй половине периода Сун появились сразу четыре великих математика: трое из них родились в эпоху Ханчжоу, четвертый — уже в правление монгольской династии Юань.

В 1247 г. Цинь Цзюшао опубликовал «Математический трактат из девяти глав» («Шу шу цзю чжан»), в котором он развивал идею неопределенных уравнений, создавал решение уравнений десятой степени и приступал к решению головокружительных задач по арифметической прогрессии.

В следующем году Ли Я издал «Морское зеркало измеренных кругов» («Цо юань хай цзин»), а одиннадцать лет спустя — «Новые упражнения в счете» («И ту янь дуань»). Эти работы были посвящены изучению свойств окружностей, вписанных в треугольник, где он предлагал новые способы решения уравнений: он вносил их в таблицы, в которых всегда использовались деревянные бирюльки, каждая из которых имела определенное место, что облегчало чтение формулы.

В 1261 г. увидели свет «Правила счета, истолкованные в деталях и перераспределенные, в девяти главах» («Сян циай цзю чжан суань фа хуань лэй») Ян Хуэя: в этом научном трактате автор обращался к серии квадратов целых чисел и к уравнениям с пятью неизвестными.

Наконец, в начале правления династии Юань (1280–1368), продолжая мощный интеллектуальный подъем периода Сун, Чжу Шицзя в своих работах «Введение в науку счета» («Суань сюэ ци мэн», 1299) и «Точное зеркало четырех элементов» («Сы юань юй цзянь», 1303) исследовал коэффициенты свойств бинома и представил не совсем законченный «треугольник» Паскаля.

Кто бы мог поверить перед лицом этого триумфа чистого интеллекта, что в Китае не существовало математики? Но в действительности все было именно так. Только нескольких мыслителей из века в век привлекала абстракция, и хотя их работы были замечательными, они были слишком изолированы от развития общества, а значит, не способны вызвать интерес у остальных мыслителей того времени. Даже в правление династии Сун математика оставалась дочерью астрономии или счетоводства: ею пользовались для составления календарей, расчета затмений и движения планет или для подсчета имущества.

Астрономия

Впрочем, астрономия, в свою очередь, пыталась преодолеть использование своих знаний исключительно в целях исчисления времени праздников и ритуалов. На протяжении тех веков, когда канцелярия астрономии стремилась зафиксировать позиции положения небесных тел и их изменения, ученые накопили значительное количество исследовательского материала, пожалуй, даже слишком большое. Более того, индийская наука внесла и свой посильный вклад. Кроме «Трактата о девяти планетах» («Цзю чжи») Гаутамы Сиддхартхи, создание которого было вдохновлено греческими источниками, китайцы были знакомы еще с одной важной работой, описывающей «дома» луны и планет («Сю яо цзин»), которая была переведена в 759 г. другим индийцем, Амогхаваджрой (Бу Кун, по-китайски). Этот труд обогатил китайский астрономический словарь персидскими и согдийскими понятиями и терминами. Сильные своей научной поддержкой и обильной документацией, астрономы периода Сун составляли энциклопедии, которые обогащали их наблюдения, количество которых продолжало расти год за годом.

Лю Сису (XI в.) составил драгоценные «Хронологические таблицы» («Чаншу»). Шэнь Гуа (1030–1094), человек, обладавший разносторонним умом, предложил использовать солнечный календарь, однако императоры, которые, впрочем, использовали на протяжении трех веков не менее девятнадцати различных астрономических систем, всегда противостояли этому новшеству. Идея Шэнь Гуа была реализована только в 1912 г., под влиянием европейцев. Однако ученый не прекратил своих исследований и создал очень точную армиллярную сферу.

Су Сун (1020–1101), современник Шэнь Гуа, взялся за старую проблему измерения времени. Зачарованный астрологическими часами, которые были изобретены монахом Исином (683–727), он, в свою очередь, тоже создал часы: бег воды вращал черпаковое колесо, которое ритмично приостанавливалось системой рычагов. Специалисты отмечают, что эти часы были менее точными, чем часы из ртути, сконструированные Чжан Сысюанем в 979 г., т. е. в начале правления династии Сун. Наконец, Су Сун создал усовершенствованные небесные глобусы, к которым прилагались сухопутные и небесные карты в цилиндрической проекции. Эта работа намного опередила изобретение Меркатора в Европе (XVI в.).