Цифровой журнал «Компьютерра» 2012 № 22 (122) - [3]

К оглавлению

Колумнисты

Дмитрий Вибе: Ударим Венерой по Марсу Дмитрий Вибе

Опубликовано 21 мая 2012 года

В позапрошлой колонке я пообещал, что в ближайшие дни никакие неприятности со стороны Венеры нам не грозят. Но что если бы мне пришлось гарантировать землянам безопасность на более длительный срок? По всей видимости, в последние годы (а то и десятилетия) этим и другими подобными вопросами больше других занимается Жак Ласкар из Института небесной механики и вычисления эфемерид Парижской обсерватории. Одной из основных тем его исследований является долговременная устойчивость Солнечной системы вообще и судьба отдельных планет в частности.

Сама по себе проблема устойчивости Солнечной системы имеет двоякую окраску. С одной стороны, задача о движении системы N гравитирующих тел — это классика. Как таковая она привлекала к себе внимание многих выдающихся умов человечества начиная с Ньютона. С другой стороны, чуть ли не пятимиллиарднолетний возраст Солнечной системы придаёт задаче об её устойчивости оттенок академичности. Если бы Солнечная система не была устойчивой, она уже давно распалась бы. Раз она сохранилась на протяжении миллиардов лет, значит, то, что должно было из неё улететь, давно улетело (как гипотетическая планета V), а то, что осталось, пребудет вовеки. Ответ же на вопрос об устойчивости Солнечной системы надлежит искать не в духе «Устойчива ли?», а в духе «Почему именно устойчива?»

Этот вариант подразумевает не столько поиск судьбоносных выводов, сколько копание в деталях и потому кажется малоинтересным. И действительно, если просмотреть астрономическую литературу, видно, что профессионалов проблема долговременного существования Солнечной системы занимает не очень сильно. (Правда, в последние годы благодаря открытиям экзопланет оживился интерес к общей проблеме устойчивости планетных систем.) Но — во многом благодаря Ласкару — тема дальнейшей судьбы Солнечной системы время от времени начинает занимать СМИ, а вместе с ними и рядовых читателей, ибо в работах на эту тему присутствует ключевое слово «столкновение».

Решением задачи о долговременной эволюции планетных орбит астрономы занимаются не столь активно ещё и потому, что эта задача требует мощных вычислительных ресурсов. Как показал в своих работах тот же Ласкар, движение планет Солнечной системы является хаотическим, в том смысле, что не может быть предсказано на интервалах больше определённого времени, около нескольких миллионов лет. То есть никто не мешает записать соответствующую систему дифференциальных уравнений, задать положения и скорости планет на некий момент времени и проинтегрировать их хоть на триллион лет вперёд (при наличии соответствующих вычислительных ресурсов). Однако уже через десяток миллионов лет связь полученного решения с реальностью будет неочевидной; оно будет давать лишь некое общее представление о возможном варианте эволюции системы. Чтобы оценить достоверность различных вариантов, их нужно насчитать как можно больше.

В середине 1980-х годов Ласкар разработал упрощённый метод, основанный на том, что точное предсказание положений планет на миллионы лет вперёд никого и не интересует (кроме разве что особо азартных астрологов). Поэтому можно считать эволюцию системы по усреднённым уравнениям, которые описывают не положение планет на орбитах, а изменения параметров самих орбит, обеспечивая при этом тысячекратный выигрыш во времени счёта. В 1994 году он опубликовал результаты расчётов эволюции орбит больших планет на протяжении 25 миллиардов лет — от -10 до +15. Столь длительный интервал интегрирования здесь не имеет физического смысла; это, скорее, непрямой способ рассмотреть много вариантов эволюции системы.

Расчёты показали, что на протяжении этого времени параметры орбит более массивных планет (всех гигантов, Земли и Венеры), как и следовало ожидать, меняются мало. Эксцентриситет и наклонение орбиты Марса подвержены несколько большим изменениям, но сильнее всего «плющит» лёгкий Меркурий: эксцентриситет его орбиты иногда на короткое (в астрономическом смысле) время возрастает примерно до 0,6. Этого ещё недостаточно, чтобы пересечь орбиту Венеры, но уже заставляет задуматься о более драматических вариантах развития событий. Ласкар ещё немного поиграл с начальными условиями (в частности, сдвигал Землю на 150 м от «стандартного» положения) и получил решения, в которых Меркурий вообще выбрасывало из Солнечной системы. В более свежей работе, опубликованной в 2008 году, Ласкар оценил вероятность тесного сближения Меркурия с Венерой на протяжении следующих 5 млрд. лет примерно в 1 процент.

Однако у всех этих расчётов было два крупных недостатка. Во-первых, это были всё-таки средние уравнения, которые позволяют «увидеть» предстоящее тесное сближение планет, но не позволяют рассчитать его последствия. Во-вторых, в них не было учёта эффектов общей теории относительности. Поэтому три года назад Ласкар со своим коллегой Микаэлем Гастино опубликовали новые результаты, в которых эти недочёты были исправлены. Вот тут-то Венера на Землю и упала.