Цифровой журнал «Компьютерра» 2012 № 01 (101) - [2]
Николаю Брусенцову было очевидно, что подобная схема далека от идеала. Поэтому он предложил её усовершенствовать, введя в цепь рабочих сердечников постоянное напряжение, которое запирало диод. Это решение исключало появление помехи, а значит, не требовало использования компенсирующих магнитных колец. Их теперь можно было применить в качестве второй пары рабочих сердечников, функционирующих встречно основной рабочей паре.
Вот так модернизация несовершенной элементной базы «ЛЭМ-1» способствовала появлению феррит-диодного логического элемента, который мог параллельно передавать две не совпадающие по времени последовательности сигналов — основу троичного кода.
Бинарная логика, являющаяся основой современной вычислительной техники, воспринимается сегодня как некая аксиома, истинность которой не подвергается сомнению. И действительно, кодирование информации с помощью наличия или отсутствия сигнала кажется самым подходящим способом реализации цифровых систем. Но так ли это?
Правила работы компьютеров определяют люди. Использование двоичной логики в вычислительном процессе — не закон природы, а сознательное решение, которое кто-то когда-то принял, потому что оно удовлетворяло разработчиков компьютеров, программистов и пользователей, решающих свои задачи.
Почему именно двоичная логика стала базой современных ЭВМ? Ответ представляется очевидным. Исторически математическая логика опиралась на идею «третьего не дано», сводя процесс логических умозаключений к бинарным решениям.
Эта догма классической логики обязана рождением принципу бивалентности логических суждений, введённому яростным стоиком Хризиппом и поддерживаемому авторитетом Аристотеля
Простота бивалентности действительно неплохо описывает логические реалии жизни. Стоит вспомнить семафоры, пешеходные переходы и тумблеры «вкл-выкл». Бинарность неплохо управляет повседневностью.
Давайте взвесим на обычных рычажных весах два предмета А и В. Весы с лёгкостью позволят определить нам две противоположности: вес А > В и вес А
Так же как третье решение имеет исход футбольного матча (ничья), нейтралитет Швейцарии (третья сторона) и неопределённое «может быть», полученное в ответ на конкретный вопрос.
Превратив рычажные весы в двоичный прибор, мы столкнёмся с неопределённостью A ≤ В, разрешить которую можно, только поменяв взвешиваемые А и В местами, то есть выполнив лишнюю операцию.
Логику повседневной жизни сложно впихнуть в чёрно-белую картину бивалентности — это осознавали многие мыслители. В результате на свет появились неклассические логики, отказавшиеся от закона исключённого третьего. Один из первых вариантов многозначной логики в двадцатых годах прошлого столетия разработал польский учёный Ян Лукасевич. В его трёхзначной логике кроме полярных «да» и «нет» появилось значение «возможно». Трёхзначные логические высказывания Лукасевича допускали отсутствие непротиворечивости и назывались модальными. Помните консилиум в сказке о Буратино? «Пациент скорее жив, чем мёртв». «Скорее жив» и есть модальное логическое высказывание.
Автор приключений Алисы Льюис Кэрролл разработал трёхзначную алгебру, применив третью характеристику объекта — «несущественность» наряду с «существованием» и «несуществованием».
В вычислительной технике безупречность булевой алгебры начинает давать сбои при работе с отрицательными значениями. Ведь для представления отрицательного числа в бинарном виде нужно ввести дополнительный бит. То самое «третье», с помощью которого можно определить знак числа в двоичном коде. О том, что такое кодирование является нетрадиционным, говорит его даже название — дополнительный код. Получается, что для простоты реализации в ЭВМ операций для положительных и отрицательных чисел их разработчики сознательно отошли от двоичной логики в пользу того самого «исключенного третьего».
Двоичный алгоритм проверки знака переменной Х не оптимален, в то время как в троичном алгоритме проверка выполняется с помощью всего одной операции.
Ещё один недостаток двоичной логики — тот факт, что без дополнительных «костылей» в ней не реализовать основное логическое выражение — следование.
Попытка реализовать трёхзначность следования силами двузначной логики привела к тому, что это логическое выражение фактически подменили материальной импликацией. В вычислительных алгоритмах этот фокус сработал, а вот попытка реализации на компьютере вывода умозаключений провалилась. Подмена следования двузначной материальной импликацией ограничивает «интеллектуальность» ЭВМ. Человек с его способностью быстро перейти от двоичной логики к троичной, соглашаясь в нужный момент на «ничью», оказался намного гибче компьютера.
А что если логику компьютера изначально сделать троичной? Так рассуждал Николай Петрович Брусенцов, представляя осенью 1956 года на семинаре, посвящённом разработке МГУшной ЭВМ, магнитный усилитель с питанием импульсами тока — тот самый, модифицированный им феррит-диодный регистр. Его ключевой особенностью было формирование тройки значений: 1, 0 и -1 — идеальный вариант цифрового элемента, работающего с троичной логикой.
