Цифровая стеганография - [23]

Шрифт
Интервал

Распределения

, p(m) и выбор отображения fN определяют конкретный вид распределения
множества формируемых стегограмм.

Определение 3.2: Атакующее воздействие без памяти, приводящее к искажению D>2, описывается условной функцией распределения

из множества во множество , такой что


. (3.2)


По определению есть максимальная величина искажения стегограммы, вызванное преднамеренными действиями нарушителя. Физический смысл ограничения величины заключается в следующем. В системах ЦВЗ нарушитель, пытаясь удалить водяной знак из заверенного контейнера, вынужден сам уменьшать величину , чтобы не исказить ценный для него контейнер. В других стегосистемах величина

ограничивается имеющимся у атакующего энергетическим потенциалом постановки помех, возникающими помехами для других каналов связи при использовании совместного ресурса и другими причинами.

Резонно предположить, что для реальных стегосистем обычно выполняется соотношение D>2 => D>1.

В соответствии с определением 3.2 атакующее воздействие описывается и ограничивается усредненными искажениями между множествами

и . В других случаях, если атакующий знает описание функции f>N, то атакующее воздействие описывается и ограничивается усредненным искажением между множествами
и
:


. (3.3)


Определение D>2 в соответствии с выражением (3.3) предполагает, что нарушителю известны точные вероятностные характеристики контейнеров. Как будет показано далее, это обстоятельство существенно усложняет задачу обеспечения защищенности скрываемой информации, поэтому в стойких стегосистемах используются различные методы скрытия от нарушителя характеристик используемых контейнеров. Например, такие методы включают использование для встраивания подмножества контейнеров с вероятностными характеристиками, отличающимися от характеристик всего известного нарушителю множества контейнеров или рандомизированное сжатие контейнерного сигнала при встраивании в него скрываемого сообщения [17]. Поэтому вычисление искажения D>2 в соответствии с определением 3.2 является более универсальным, так как нарушитель всегда имеет возможность изучать вероятностные характеристики наблюдаемых стего.

Имея описание стегосистемы и атакующего воздействия

можно описать состязание (игру) между скрывающим информацию и атакующим.

Определение 3.3: Информационно-скрывающее противоборство, приводящее к искажениям (D>1,D>2), описывается взаимодействием используемой стегосистемы, приводящей к искажению кодирования D>1, и атакующего воздействия, приводящего к искажению D>2.

Скорость передачи скрываемых сообщений по стегоканалу определим в виде R=1/N log

. Скорость передачи R выражается в среднем числе бит скрываемых сообщений, безошибочно передаваемых (переносимых) одним символом (отсчетом) стегопоследовательности x>N. Это определение созвучно «классическому» определению скорости передачи обычных сообщений по каналу передачи, выражаемой в среднем числе безошибочно передаваемых бит за одно использование канала [1].

Вероятность разрушения скрываемого сообщения в стегопоследовательности длины N определим как


, (3.4)


где скрываемые сообщения М равновероятно выбираются среди множества M. Вероятность

есть средняя вероятность того, что атакующий успешно исказит скрытно передаваемое сообщение, усредненная над множеством всех сообщений. Атакующий добивается успеха в информационном противоборстве, если декодированное на приеме сообщение не совпадет с встроенным в контейнер скрываемым сообщением, или декодер не способен принять однозначного решения.

Теоретически достижимую скорость безошибочной передачи скрываемых сообщений и скрытую пропускную способность при искажениях не более величин (D>1, D>2) определим следующим образом.

Определение 3.4: Скорость R безошибочной передачи скрываемых сообщений достижима для искажений не более (D>1, D>2), если существует стегосистема с длиной блока N, приводящая к искажению кодирования не более D>1 на скорости R>N > R, такая что Р>e,N → 0 при N → ∞ при любых атаках нарушителя, приводящих к искажению не более D>2.

Определение 3.5: Скрытая пропускная способность С(D>1, D>2) есть супремум (верхняя грань) всех достижимых скоростей безошибочной передачи скрываемых сообщений при искажениях не более (D>1, D>2).

Отметим, что введенные определения средних искажений контейнеров при встраивании скрываемых сообщений и при атакующем воздействии нарушителя, скорости передачи скрываемых сообщений и пропускной способности канала скрытой передачи соответствуют теоретико-информационному подходу К. Шеннона.

Таким образом, скрытая ПС есть верхний предел скорости безошибочной передачи скрываемых сообщений, при которой искажения контейнера, вызванные вложением в него данных сообщений и действиями нарушителя по разрушению этих сообщений, не превышают заданных величин. Как и ПС каналов передачи открытых сообщений, ПС каналов передачи скрываемых сообщений определяется в идеализированных условиях, в которых задержка кодирования/декодирования бесконечна (N → ∞), статистика контейнеров, скрываемых сообщений, стего и ключей точно известна, сложность построения стегосистемы неограничена. Очевидно, что такая скрытая ПС имеет смысл теоретического предела, указывающего области, в которых существуют и, соответственно, не существуют стегосистемы при заданных величинах искажений. Известно, что скорости реальных систем передачи открытых сообщений могут только приближаться к величине ПС открытых каналов, причем по мере приближения к ней вычислительная сложность реализации систем передачи растет сначала приблизительно по линейной, затем по квадратической и далее по экспоненциальной зависимости от длины блока кодирования

Продолжить чтение
Рекомендуем почитать
Юный техник, 2015 № 04

Популярный детский и юношеский журнал.

Юный техник, 2014 № 02

Популярный детский и юношеский журнал.

Грузовые автомобили. Охрана труда

Автомобиль – это источник повышенной опасности, поэтому управлять им могут только люди, прошедшие специальное обучение, имеющие медицинскую справку, стажировку.Книга посвящена вопросу охраны труда. В ней подробно изложены общие положения, которыми должны руководствоваться наниматели, внеплановые и текущие инструктажи для водителей, а также другие немаловажные моменты, обеспечивающие безопасность водителя.Отдельно рассмотрены дорожно-транспортные происшествия и их причины, исходные данные для проведения автотранспортной экспертизы, модели поведения в случаях попадания в ДТП, приближения к месту аварии, а также общий порядок оказания помощи и порядок оформления несчастных случаев.Кроме того, в книге можно найти информацию по правилам перевозки негабаритных и опасных грузов, а также системе информации об опасности (СИО).

Принцип работы двигателя внешнего сгорания

1.0 — создание файла.

Столярные и плотничные работы

Умение работать с благородным материалом – деревом – всегда высоко ценилось в России. Но приобретение умений и навыков мастера плотничных и столярных работ невозможно без правильного подхода к выбору материалов, инструментов, организации рабочего места, изучения технологических тонкостей, составляющих процесс обработки древесины. Эта книга покажет возможности использования этих навыков как в процессе строительства деревянного дома, так и при изготовлении мебели своими руками, поможет достичь определенных высот в этом увлекательном и полезном процессе.

Технический регламент о требованиях пожарной безопасности. Федеральный закон № 123-ФЗ от 22 июля 2008 г.

Настоящий Федеральный закон принимается в целях защиты жизни, здоровья, имущества граждан и юридических лиц, государственного и муниципального имущества от пожаров, определяет основные положения технического регулирования в области пожарной безопасности и устанавливает общие требования пожарной безопасности к объектам защиты (продукции), в том числе к зданиям, сооружениям и строениям, промышленным объектам, пожарно-технической продукции и продукции общего назначения. Федеральные законы о технических регламентах, содержащие требования пожарной безопасности к конкретной продукции, не действуют в части, устанавливающей более низкие, чем установленные настоящим Федеральным законом, требования пожарной безопасности.Положения настоящего Федерального закона об обеспечении пожарной безопасности объектов защиты обязательны для исполнения: при проектировании, строительстве, капитальном ремонте, реконструкции, техническом перевооружении, изменении функционального назначения, техническом обслуживании, эксплуатации и утилизации объектов защиты; разработке, принятии, применении и исполнении федеральных законов о технических регламентах, содержащих требования пожарной безопасности, а также нормативных документов по пожарной безопасности; разработке технической документации на объекты защиты.Со дня вступления в силу настоящего Федерального закона до дня вступления в силу соответствующих технических регламентов требования к объектам защиты (продукции), процессам производства, эксплуатации, хранения, транспортирования, реализации и утилизации (вывода из эксплуатации), установленные нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными документами федеральных органов исполнительной власти, подлежат обязательному исполнению в части, не противоречащей требованиям настоящего Федерального закона.