Что такое наука, и как она работает - [70]
Абсолютно принципиальное значение для нашего рассуждения имеет осознание того, что хотя последовательности, которые кажутся неслучайными, встречаются реже, на самом деле они встречаются с одинаковой вероятностью. С точки зрения вероятности все последовательности рано или поздно выпадут, и это неизбежно. Предположим, вам дали 32 монеты и попросили оценить, являются ли они честными. В этом конкретном примере давайте предположим, что все монеты действительно честные. Каждая монета оценивается при помощи пяти подбрасываний. Даже если все монеты честные, шанс выпадения одной стороны 5 раз подряд составляет ½ × ½ × ½ × ½ × ½ = 1⁄₃₂. Поскольку существует 32 монеты, это означает, что для одной из протестированных монет все пять подбрасываний приведут к выпадению орла, а для одной из протестированных монет все пять подбрасываний приведут к выпадению решки. Таким образом, две из протестированных монет, хотя и являются нормальными, честными монетами, дадут (совершенно случайно) тот же результат, что и при использовании крайне нечестной монеты, которая была сбалансирована так, чтобы всегда выпадал орел или решка.
В предыдущем примере человек с разумным пониманием вероятности не заподозрил бы жульничество, если бы одна монета дала подряд 5 выпадений орла, а другая — 5 выпадений решки, учитывая количество проверенных монет и вышеуказанные распределения вероятностей. Однако теперь рассмотрим сценарий, в котором 32 разных человека получили по одной монете для оценки, не зная о других участниках исследования. Исходя из расчета вероятности, можно предположить, что двое из этих участников получат пять последовательных орлов или пять последовательных решек после пяти подбрасываний. Этим участникам такой исход покажется маловероятным, и они могут заподозрить, что у них нечестная монета. Если бы при этом они теряли реальные деньги на каждой ставке и не имели бы возможности протестировать монету дальше, они, вероятно, подумали бы, что их обманули жулики. Этот сценарий аналогичен тому, как большинство из нас воспринимают ситуации в реальной жизни — мы видим только результаты одной ограниченной серии событий и не осознаем, как часто они происходят в более широком контексте, то есть сколько еще существует «бросков монеты».
Суть в том, что маловероятные события происходят. Чем они маловероятнее, тем реже они случаются, но в конечном итоге все равно случаются (хотя и с очень небольшим количеством людей) — этого не может быть, но это происходит. Очень сложно отговорить людей от мысли, что это произошло без явной причины. Но причина не обязательно обоснована. Иногда причина действительно есть; тем не менее в отсутствие какой-либо причины событие все равно с кем-то когда-то произойдет. Так что там насчет Патрисии Демауро? Была ли какая-то причина, которая сделала ее такой удачливой, или она обладает особым «умением» бросать кости, или это тот случай, когда частое повторение одного действия большим количеством людей приводит к определенному результату? Мы никогда не увидим отчетов обо всех людях, которые играют в кости и проигрывают после нескольких бросков.
Иллюзия кластеризации
Иллюзия кластеризации — реальный и серьезный результат плохого понимания того, как выглядит случайная система. Это хорошо изученный процесс, когда человеческий глаз воспринимает группу результатов как общий феномен, в основе которого лежит механизм или причина, хотя на самом деле их нет. Эта проблема и связанные с ней последствия хорошо описаны Томасом Гиловичем в его книге «Догадайтесь, что не так: ошибочность человеческого разума в повседневной жизни». В этой работе доктор Гилович излагает суть исследования по иллюзии кластеризации, проведенного им и его коллегами. Прекрасный пример, который он приводит, — это «горячие руки» в профессиональном баскетболе — вера в то, что игроки делают серию успешных бросков, когда они разогрелись, и череду промахов, когда они остыли. Распространенное объяснение эффекта горячих рук заключается в том, что успешный бросок приводит к большей уверенности и расслаблению, что увеличивает вероятность следующего успешного броска. И наоборот, один или два промаха могут подорвать уверенность игрока; он начинает нервничать, а это снижает шанс на следующий успешный бросок. Таким образом, серия бросков является следствием состояния игрока: он может «разогреться» или «остыть».
Это возвращает нас к обсуждению честной монеты. Ни доктор Гилович, ни кто-либо еще не сомневаются в том, что имеют место серийные результаты; данные четко показывают серии успешных бросков и серии промахов. Следовательно, игроки и болельщики правильно наблюдают за последовательностью происходящих перед ними событий и правильно определяют закономерность. Я еще ни разу не встречал человека, который играет в баскетбол и не сталкивался с этим явлением
