Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением - [10]

Однако самое позднее в неолите, когда человек обзавелся домашними животными, он был уже вынужден считать за пределами тройки. Тот, кто не умел считать, рисковал не заметить убыль овечьей отары или пропустить приплод. У таких ротозеев прятавшиеся в соседнем лесу воры могли невозбранно воровать скот до тех пор, пока у несчастного не оставалось всего три овцы. Это была уже настоящая экономическая катастрофа, и, чтобы ее избежать — и просто выжить, — надо было уметь считать.

Люди, по крайней мере пастухи, должны были уметь сравнить число овец в стаде с числом промежутков между пальцами кистей. Такому пастуху можно было доверить стадо численностью до восьми голов. Новым открытием стало то обстоятельство, что, как выяснилось, считать можно и дальше восьми. Новое число после восьми так и назвали{6}. То же самое мы видим и в латинском языке: novem и novum . Во французском языке словом neuf обозначают и «новый» и «девять». С тех пор первобытные люди начали считать не промежутки между пальцами, а кончики пальцев. Самым большим числом стало число 10.

Но дело на этом не закончилось. Для счета стали применять и другие части тела, помимо пальцев рук. Похоже, что в некоторых племенах наряду с пальцами рук стали использовать при счете и пальцы ног, и таким образом люди добрались до числа 20. Отзвуки такого счета мы находим во французском языке: обозначение числа 80, quatre-vingt , буквально означает «четыре-двадцать», то есть четыре свертка по двадцать предметов. Число 99 во французском языке обозначают так: quatre-vingt-dix-neuf, то есть буквально «четыре-двадцать-десять-девять».

Состоятельные люди считали даже за пределами сотни:

Кто из вас, имея сто овец и потеряв одну из них, не оставит девяноста девяти в пустыне и не пойдет за пропавшею, пока не найдет ее?

А найдя, возьмет ее на плечи свои с радостью и, придя домой, созовет друзей и соседей и скажет им: порадуйтесь со мною, я нашел мою пропавшую овцу{7}.

Рассказывая эту притчу, Иисус, вероятно, представлял себе весьма сведущего в счете пастуха, ибо, глядя на стадо, трудно решить, сто в нем овец или только девяносто девять. Но Иисус, конечно, говорил не о точном числе овец. История потеряла бы свою остроту, если бы Иисус, допустим, сказал, что у кого-то было 42 овцы и одна из них потерялась. Число 42 — почему же Он выбрал именно его? — отвлекло бы слушателей от смысла, который намеревался поведать им даровитый автор притч. Число же 100 было синонимом понятия «очень много».

Однако намного больше ста раз должен прощать человек своего ближнего:

Тогда Петр приступил к Нему и сказал: Господи! сколько раз прощать брату моему, согрешающему против меня? до семи ли раз?

Иисус говорит ему: не говорю тебе: до семи раз, но до седмижды семидесяти раз{8}.

Спаситель наверняка отлично знал, что Петру было трудно умножить семь на семьдесят. Но допустим, что Петру это удалось. Любой человек может легко представить себе семь актов прощения, и, простив брата семь раз, он мог бы с чувством выполненного долга решить, что теперь с прощением покончено. Но только умалишенный будет носить с собой список из семижды семидесяти актов прощения и ставить галочку после каждого до тех пор, пока не кончится список из четырехсот девяноста прощений.

Библия изобилует большими числами, которые во времена, когда писались ее книги, скорее всего, едва умещались в воображении читателей и слушателей:

Иаред жил сто шестьдесят два года и родил Еноха.

По рождении Еноха Иаред жил восемьсот лет и родил сынов и дочерей.

Всех же дней Иареда было девятьсот шестьдесят два года; и он умер.

Енох жил шестьдесят пять лет и родил Мафусала.

И ходил Енох пред Богом, по рождении Мафусала, триста лет, и родил сынов и дочерей.

Всех же дней Еноха было триста шестьдесят пять лет.

И ходил Енох пред Богом; и не стало его, потому что Бог взял его.

Мафусал жил сто восемьдесят семь лет и родил Ламеха.

По рождении Ламеха Мафусал жил семьсот восемьдесят два года и родил сынов и дочерей.

Всех же дней Мафусала было девятьсот шестьдесят девять лет; и он умер{9}.

Енох жил на Земле 365 лет. Число 365 здесь, несомненно, связано с числом дней в году по египетскому календарю. Автор библейского отрывка хотел этим сказать, что Енох был «человеком всех времен года», и всю свою жизнь — от весны молодости до зимы старости — был угоден Богу. Среди всех праотцев от Адама до Ноя Енох был единственным, о котором не сказано, что он умер, а сказано, что «Бог взял его». Библейский возраст пресловутого Мафусаила, которого Мартин Бубер и Франц Розенцвейг называют Метушелахом, от рождения до смерти составил 969 лет, а продолжительность жизни его деда Иареда была всего на семь лет меньше, что, вообще говоря, превосходит границы всякого воображения.

Измерение Земли

Как только люди перешли к оседлому образу жизни, они очень быстро выучились основам геометрии. Людям хотелось знать, насколько велики участки земли, которые они обрабатывали: земледелец видит перед собой участок земли; для того чтобы его измерить, он сравнивает его длину и ширину с некой мерой длины, например с маховой саженью, которая представляет собой расстояние между кончиками пальцев обеих рук при их разведении в стороны. Если его прямоугольная грядка имеет в ширину одну сажень, а в длину — семь, то земледелец понимает, что он так же богат, как и его сосед, у которого есть квадратная грядка четыре на четыре сажени. Периметр обеих грядок составляет 16 саженей, и оба крестьянина думают, что их грядки одинаковы. Поначалу древний земледелец не понимает, что его сосед при этом снимает со своей грядки вдвое больший урожай. По прошествии некоторого времени человек начинает понимать, что дело не в периметре, а в площади грядок, и находит разрешение загадки: на его узкой прямоугольной грядке умещается семь квадратов со стороной в одну сажень, а на грядке соседа можно уложить аж шестнадцать таких квадратов, то есть результат умножения четырех на четыре.