Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - [67]
Направленный поток растворителя через мембрану продолжается до тех пор, пока его не уравновесит какая-либо внешняя сила. В опыте с морковью внешняя сила – это давление столба воды в трубке. Если в небольшую баночку залить доверху раствор сахара, плотно обвязать ее горловину целлофаном (не полиэтиленом – он не пропускает воду) и поместить в сосуд с чистой водой, вода начнет проникать в баночку, растягивая целлофановую пленку. Если пленка прочная, процесс прекратится, когда повышенное давление в баночке уравновесится силой натяжения мембраны.
Давление, создаваемое столбом воды в трубке или выгнутой мембраной, называется осмотическим давлением. Это то дополнительное давление, которое надо приложить, чтобы осмос прекратился. Осмотическое давление нетрудно измерить. Первые опыты такого рода провел в 1826 году французский армейский врач Рене Дютроше (1776–1847). Он же придумал название явлению. Дютроше установил, что осмотическое давление пропорционально концентрации раствора.
Наиболее точные измерения в XIX веке в широком диапазоне давлений (вплоть до нескольких атмосфер) провел в 1877 году немецкий химик и ботаник Вильгельм Пфеффер (1845–1920). Мембранами в его опытах служили перепонки из бычьего пузыря или неглазурованные глиняные сосуды (глазурь на поверхности сосудов делает их водонепроницаемыми). Пфеффер смачивал сосуды водой, наполнял их растворами гексацианоферрата(III) калия (красной кровяной соли) K>3Fe(CN)>6 и погружал в раствор медного купороса. При этом в порах сосуда образовывались полупроницаемые мембраны из гексацианоферрата меди Cu>3[K>3Fe(CN)>6]>2.
2. Когда кристалл начинает растворяться, ионы металла тут же реагируют с силикатом натрия, образуя полупроницаемую мембрану из нерастворимого силиката меди, кобальта или никеля. В результате осмоса вода проходит через мембрану в сторону кристалла, слабая мембрана не выдерживает натяжения и лопается. Раствор соли металла «выливается» наружу, быстро реагирует с силикатом натрия, и все повторяется снова. В результате от кристаллов на дне сосуда начинают расти окрашенные образования, похожие на разноцветные морские водоросли.
3. Результаты Пфеффера использовал знаменитый голландский химик Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852–1911), который в 1887 году вывел формулу для зависимости осмотического давления от концентрации раствора. Она оказалась такой же, как и для давления идеального газа: р = сRT, где р – осмотическое давление, с – концентрация растворенного вещества (в молях на литр раствора), Т – абсолютная температура, R – газовая постоянная. Это означает, что ионы или молекулы в растворе ведут себя, как будто они находятся в газе, занимающем такой же объем. Таким образом, измерив осмотическое давление для раствора какого-либо вещества, можно было рассчитать его молярную концентрацию. А потом уже легко, зная массу вещества в литре раствора, рассчитать его молекулярную массу. Таким образом, явления осмоса – один из способов определить молекулярную массу неизвестного вещества. Этот метод высокочувствителен: осмотическое давление всего 0,1 %-ного раствора сахара равно примерно 0,07 атмосферы (7 ∙ 10>3 Па). Столб воды при таком давлении поднимется на 70 см. Поэтому метод особенно удобен для молекул биологически активных веществ, которые имеют высокую молекулярную массу, – из-за этого невозможно приготовить их раствор с высокой концентрацией.
Если выразить концентрацию в единицах моль/м>3, мы получим осмотическое давление р в паскалях. Здесь у нас четыре растворенных вещества (одно из них диссоциирует), поэтому их осмотические давления складываются. Рассчитаем концентрации веществ. Хлорид натрия: 0,015/58,5 = 2,6∙10>–4 моль в 0,5 л, т. е. 0,52 моль/м>3; концентрация ионов будет в два раза выше, т. е. около 1,0 моль/м>3. Глюкоза: 0,25/180 ≈ 0,0014 моль в 0,5 л, т. е. 2,8 моль/м>3. Фруктоза (изомер глюкозы с той же молекулярной массой): около 1,1 моль/м>3. Сахароза: 0,35/342 ≈ 0,001 моль в 0,5 л, т. е. 2 моль/м>3. Так как осмотическое давление зависит не от природы растворенных веществ, а только от числа частиц, суммируем их общую концентрацию: 1,0 + 2,8 + 1,1 + 2,0 ≈ 7 моль/м>3. Рассчитываем осмотическое давление: p = 7 ∙ 8,31 ∙ 293 = 1,7 ∙ 10>4 Па. Нормальному атмосферному давлению (1,013 ∙ 10>5 Па), как известно, соответствует столб воды высотой 9,8 м. Следовательно, рассчитанное осмотическое давление поднимет столб жидкости примерно на 1,6 м.
Правильный ответ – а. В течение многих веков практически единственным источником связанного азота была селитра (лат. sal и nitrum, дословно – «щелочная соль»). С древних времен была известна только индийская селитра – нитрат калия KNO>3. Этот редкий минерал привозили из Индии, так как в Европе природных источников селитры не было. Индийскую селитру использовали исключительно для производства пороха. Пороха с каждым столетием требовалось все больше, а привозной селитры не хватало, и была она очень дорога.
Со временем селитру научились получать в специальных «селитряницах» из различных органических остатков, которые содержат азот. Довольно много азота, например, в белках. Если органические остатки высушить и просто сжечь, содержащийся в них азот в основном окислится до газообразного азота N
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения о химической науке, величайших открытиях ученых-химиков, загадочных фактах и уникальных химических экспериментах.Для школьников, студентов и учителей, а также для всех, кто желает открыть для себя незнакомую, полную тайн и парадоксов химию.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Автор этой книги, доцент химического факультета МГУ, написал ее для всех любознательных людей. "Наука начинается с удивления", – сказал Аристотель. Прочитав сей труд, вы не раз удивитесь. А заодно узнаете, как работают в автомобиле подушки безопасности, из каких металлов делают монеты разных стран, какие бывают в химии рекорды, почему лекарство может оказаться ядом, как химики разоблачают подделки старинных картин, как журнальная шутка лишила победы "знатоков" в известной телевизионной игре "Что? Где? Когда?", а также многое другое.
Поскольку химия лежит в основе всего сущего, мы так или иначе сталкиваемся с ней каждый день. Мы слушаем рекомендации врачей, читаем инструкции к лекарствам, участвуем в дискуссиях о пользе или вреде продуктов питания, подбираем себе средства косметического ухода и т. д. И чем лучше мы ориентируемся в химической терминологии, тем увереннее чувствуем себя в современном мире.«Язык химии» – это справочник по этимологии химических названий, но справочник необычный. Им можно пользоваться как настоящим словарем, чтобы разобраться в происхождении и значении тех или иных терминов, в которых всегда так просто было запутаться.
За последнее столетие одно из центральных мост в математической науке заняла созданная немецким математиком Г. Кантором теория бесконечных множеств, понятия которой отражают наиболее общие свойства математических объектов. Однако в этой теории был вскрыт ряд парадоксов, вызвавших у многих видных ученых сомнения в справедливости ее основ. В данной книге излагается в популярной форме, какими путями шла человеческая мысль в попытках понять идею бесконечности как в физике, так и в математике, рассказывается об основных понятиях теории множеств, истории развития этой науки, вкладе в нее русских ученых. Книга предназначена для широких кругов читателей, желающих узнать, как менялось представление о бесконечности, чем занимается теория множеств и каково современное состояние этой теории.
Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.