Большая Советская энциклопедия (На) - [5]
А. Г. Шифман.
Наблюдений обработка
Наблюде'ний обрабо'тка математическая, применение к результатам наблюдений математических методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного происхождения. По своему характеру ошибки делятся на три группы: грубые, систематические и случайные (о грубых ошибках см. ст. Ошибок теория ; в дальнейшем будет предполагаться, что наблюдения не содержат грубых ошибок). Обычно результат измерения Y некоторой величины m считают случайной величиной; тогда ошибка измерения d = Y - m будет также случайной величиной. Пусть b = Е d - математическое ожидание ошибки. Тогда Y = m + b + (d - b ). Величину b называют систематической ошибкой, а d - b — случайной ошибкой; математическое ожидание d - b равно нулю. Систематическая ошибка b часто бывает известна заранее и в этом случае легко устраняется. Например, в астрономии при измерении величины угла между направлением на светило и плоскостью горизонта систематическая ошибка является суммой двух ошибок: систематические ошибки, которую даёт прибор при отсчёте данного угла (см. Инструментальные ошибки ), и систематические ошибки, обусловленной преломлением лучей света в атмосфере (см. Рефракция ). Инструментальная ошибка определяется с помощью таблицы или графика поправок для данного прибора; ошибку, связанную с рефракцией (для зенитных расстояний, меньших 80°), достаточно точно можно вычислить теоретически.
Влияние случайных ошибок оценивается с помощью методов теории ошибок. Если Y>1 , Y>2 ,..., Y>n— результаты n независимых измерений величины m, произведённых в одинаковых условиях и одинаковыми средствами, то обычно полагают
где b — систематическая ошибка. Об оценке абсолютной погрешности приближённого равенства (1) см. в статьях Наименьших квадратов метод , Значимости уровень .
В том случае, когда требуется вычислить значение некоторой функции f (y ) в точке y = m, причём величина m оценивается по n независимым наблюдениям Y>1 , Y>2 ,..., Y>n, приближённо полагают
Пусть В — математическое ожидание величины
т. е.
Поэтому В — систематическая ошибка и (D - В ) — случайная ошибка приближённого равенства (2). Если случайные ошибки независимых наблюдений Y>1 , Y>2 ,..., Y>nподчиняются одному и тому же распределению и функция f (y ) в окрестности точки у = m. мало отличается от линейной, то В » 0 и
где
— арифметическое среднее случайных ошибок исходных наблюдений. Это означает, что если Е (d>i - b )>2 = s>2 , i = 1, 2,..., n , то Е (D — В )>2 » Е D>2 » [f’ (m)]>2 s>2 /n ® 0 при n ® ¥.
В случае нескольких неизвестных параметров Н. о. часто осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.
Если изучается зависимость между случайными величинами Х и Y на основе совокупности n независимых наблюдений, каждое из которых есть вектор (X>i, Y>i), i = 1,..., n , компоненты которого X>iи Y>iподчиняются исследуемому совместному распределению величин Х и Y , то соответствующая Н. о. выполняется с помощью теории корреляции и математической статистики .
При Н. о. приходится делать некоторые предположения и допущения о характере функциональной зависимости, о распределении случайных ошибок и т.д., поэтому Н. о. должна включать в себя проверку согласия сделанных допущений с результатами использованных и др. наблюдений. См. Статистическая проверка гипотез .
Лит.: Уиттекер Э. Т. и Робинсон Г., Математическая обработка результатов наблюдений, пер. с англ., Л. — М., 1935; Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962.
Л. Н. Большев.
Набоб
Набо'б (англ. nabob, франц. nabab, искажённое от наваб ), в Великобритании и Франции со 2-й половины 18 в. нарицательное название людей, разбогатевших в колониях, прежде всего в Индии. Впоследствии в этих и др. странах Европы Н. стали называть быстро разбогатевшего человека, выскочку, ведущего праздный, расточительный или экстравагантный образ жизни.
Набойка
Набо'йка , набивка, 1) вид декоративно-прикладного искусства; ручной способ получения цветного узора на ткани при помощи рельефных форм. 2) Ткань с узором, полученным способом Н. Формами для Н. служат резные деревянные доски либо наборные медные пластины с гвоздиками. При Н. на ткань накладывают покрытую краской форму и ударяют по форме специальным молотком (отсюда название «Н.»). Для многоцветных узоров число печатных форм должно соответствовать числу цветов. Художественная особенность Н. заключается в графическом лаконизме линий и обобщенности цветовых пятен. Нередко графическая строгость узора смягчается естественно возникающими при ручной печати наложениями цветовых пятен друг на друга, трепетной прерывностью линий, пробелами светлого, неокрашенного фона. Н. известна с древности у многих народов мира. У народов СССР известна с 10—12 вв., особенно была развита в 16—18 вв. С конца 18 в. Н. стала вытесняться печатанием тканей . Однако некоторые виды Н. продолжали существовать у ряда народов на протяжении 19 — начала 20 вв. Ныне технические и декоративные приёмы Н. используются художниками тканей.
