Большая Советская Энциклопедия (МО) - [24]

можно пренебречь, то приближённое М. ф. осуществляют при g_м = g_н = g , удовлетворяя лишь последнему из соотношений (3), которое даёт F_м/l²_м = F_н/l²_н , следовательно, нагрузки на модель должны быть пропорциональны квадрату её линейных размеров. Тогда модель будет подобна натуре и если, например, модель разрушается при нагрузке F_кр , то натура разрушается при нагрузке F_крl_н/l_м . Неучёт в этом случае весовых нагрузок даёт следующее. Поскольку эти нагрузки имеют значения gl³ , а последнее из условий (3) требует пропорциональности нагрузок Р , то при l_м < l_н весовая нагрузка на модель будет меньше требуемой этим условием, т. е. М. ф. не будет полным и модель, как недогруженная, будет прочнее натуры. Это обстоятельство тоже можно учесть или теоретическим расчётом или дополнительными экспериментами.

  Одним из видов М. ф., применяемым к твёрдым деформируемым телам, является поляризационно-оптический метод исследования напряжений, основанный на свойстве ряда изотропных прозрачных материалов становиться под действием нагрузок (т. е. при деформации) анизотропными, что позволяет исследовать распределение напряжений в различных деталях с помощью их моделей из прозрачных материалов.

  При М. ф. явлений в других непрерывных средах соответственно изменяются вид и число критериев подобия. Так, для пластичных и вязкопластичных сред в число этих критериев наряду с параметрами Фруда, Струхаля и модифицированным параметром Рейнольдса входят параметры Лагранжа, Стокса, Сен-Венана и т. д.

  При изучении процессов теплообмена тоже широко используют М. ф. Для случая переноса тепла конвекцией определяющими критериями подобия являются Нуссельта числоNu = al / l,Прандтля числоPr = n /a , Грасхофа число Gr = bgl³ DT /n² , а также число Рейнольдса Re , где a — коэффициент теплоотдачи, а — коэффициент температуропроводности, # — коэффициент теплопроводности среды (жидкости, газа), n — кинематический коэффициент вязкости, b — коэффициент объёмного расширения, DТ — разность температур поверхности тела и среды. Обычно целью М. ф. является определение коэффициента теплоотдачи, входящего в критерий Nu , для чего опытами на моделях устанавливают зависимость Nu от других критериев. При этом в случае вынужденной конвекции (например, теплообмен при движении жидкости в трубе) становится несущественным критерий Gr , а в случае свободной конвекции (теплообмен между телом и покоящейся средой) — критерий Re . Однако к значительным упрощениям процесса М. ф. это не приводит, особенно из-за критерия Pr , являющегося физической константой среды, что при выполнении условия Pr_м = Pr_н практически исключает возможность использовать на модели среду, отличную от натурной. Дополнительные трудности вносит и то, что физические характеристики среды зависят от её температуры. Поэтому в большинстве практически важных случаев выполнить все условия подобия не удаётся; приходится прибегать к приближённому моделированию. При этом отказываются от условия равенства критериев, мало влияющих на процесс, а др. условиям (например, подобие физических свойств сред, участвующих в теплообмене) удовлетворяют лишь в среднем. На практике часто используют также т. н. метод локального теплового моделирования, идея которого заключается в том, что условия подобия процессов для модели и натуры выполняются только в той области модели, где исследуется процесс теплообмена. Например, при исследовании теплоотдачи в системе однотипных тел (шаров, труб) в теплообмене на модели может участвовать лишь одно тело, на котором выполняют измерения, а остальные служат для обеспечения геометрического подобия модели и натуры.

  В случаях переноса тепла теплопроводностью (кондукцией) критериями подобия являются Фурье число Fo = at₀/l² и число Био Bi = al /l, где t₀ — характерный промежуток времени (например, период). Для апериодических процессов (нагревание, охлаждение) t₀ обычно отсутствует и параметр Fo выпадает, а отношение at/l² определяет безразмерное время. При М. ф. таких процессов теплообмена удаётся в широких пределах изменять не только размеры модели, но и темп протекания процесса.

  Однако чаще для исследования процессов переноса тепла теплопроводностью применяют моделирование аналоговое .

  Электродинамическое моделирование применяется для исследования электромагнитных и электромеханических процессов в электрических системах. Электродинамическая модель представляет собой копию (в определённом масштабе) натурной электрической системы с сохранением физической природы основных её элементов. Такими элементами модели являются синхронные генераторы, трансформаторы, линии передач, первичные двигатели (турбины) и нагрузка (потребители электрической энергии), но число их обычно значительно меньше, чем у натурной системы. Поэтому и здесь моделирование является приближённым, причём на модели по возможности полно представляется лишь исследуемая часть системы.

  Особый вид М. ф. основан на использовании специальных устройств, сочетающих физические модели с натурными приборами. К ним относятся