Битва при черной дыре - [86]

В течение рабочей недели мы мало говорили о физике. Герард— противник, который любит поспорить, и наши диалоги часто протекали примерно так: «Герард, — начинал я, — я совершенно согласен с тобой». — «Да, — отвечал он, — но я с тобой совершенно не согласен».

Был один конкретный вопрос, который я хотел обсудить. Эта вещь, о которой я размышлял почти двадцать пять лет, относилась к теории струн. Но Герард не любил теорию струн, и убедить его в ней копаться было непростым делом. Вопрос, который я хотел обсудить, касался местоположения отдельных битов информации. В 1969 году я впервые обнаружил в теории струн нечто потрясающее и в то же время столь сумасбродное, что струнные теоретики не хотят даже думать об этом.

Теория струн утверждает, что все в мире состоит из микроскопических одномерных эластичных струн. Элементарные частицы вроде протонов и электронов — это чрезвычайно маленькие закольцованные струны, каждая по величине не больше планковского масштаба. (Не тревожьтесь, если вам не все понятно. В следующей части я поясню основные идеи. А пока просто примите сказанное в качестве отправной точки.)

Принцип неопределенности даже в отсутствие дополнительной энергии заставляет эти струны вибрировать и флуктуировать за счет нулевых колебаний (см. главу 4). Различные части одной струны находятся в непрерывном движении друг относительно друга, отчего их крошечные части растягиваются и раздвигаются на некоторое расстояние. Само по себе это раздвижение не представляет проблемы; электроны в атомах распределены по значительно большему объему, чем ядро, и причина этого тоже в нулевых колебаниях. Все физики принимают как данность то, что элементарные частицы — это не бесконечно малые точки в пространстве. Все мы ожидаем, что электроны, протоны и другие элементарные частицы по крайней мере не меньше планковского размера, а возможно, и крупнее. Проблема в том, что математика теории струн приводит к абсурдно сильной квантовой дрожи, при которой флуктуации столь свирепы, что кусочки электрона разнесло бы на самые края Вселенной. Большинству физиков, включая струнных теоретиков, это кажется сумасшедшим до немыслимости.

Как это возможно, чтобы электрон был столь велик, как Вселенная, а мы этого не замечали? Вы можете спросить, что удерживает струны вашего тела от столкновений и запутывания со струнами моего тела, даже если мы разделены сотнями миль. Ответ не так прост. Во-первых, эти флуктуации невероятно быстры даже в сравнении с неизмеримо малым планковским временем. Но вдобавок они еще и так тонко настроены, что флуктуации одной струны в точности соответствуют флуктуациям другой и как раз так, что все нехорошие эффекты гасятся. Тем не менее если бы удалось пронаблюдать самые быстрые внутренние нулевые колебания элементарной частицы, то можно было бы обнаружить, что ее части колеблются от края до края Вселенной. Так, по крайней мере, говорит теория струн.

Это дико странное поведение напомнило мне шутку Ааруса Торласиуса (см. с. 238) о том, что мир внутри черной дыры может быть подобен голограмме, причем реальная информация находится далеко на горизонте. Теория струн, если относиться к ней серьезно, идет еще дальше. Она помещает каждый бит информации — будь он в черной дыре или в черной краске на газетном листе — на внешнюю границу Вселенной или на «бесконечность», если у Вселенной нет конца.

Каждый раз, когда я затевал разговор с 'т Хоофтом об этой идее, обсуждение сразу стопорилось. Но незадолго до моего возвращения из Утрехта домой Герард сообщил мне нечто поразительное. А именно, что если рассмотреть в планковском масштабе стены его офиса, то, в принципе, они бы содержали все биты информации о том, что находится внутри комнаты. Я не упоминал при нем слово «голограмма», но он, очевидно, думал о том же, о чем и я: каким-то непонятным образом каждый бит информации в мире записан очень далеко на самых отдаленных границах космоса. Фактически он меня опередил: он сослался на свою статью, вышедшую несколькими месяцами ранее, в которой рассуждал об этой идее.

На этом замечании наш диалог прервался, и в оставшиеся два Аня моего пребывания в Голландии мы больше не говорили о черных дырах. Но, вернувшись в тот вечер в отель, я подробно проработал Доказательство следующего утверждения: максимальное количество Информации, которое может содержаться в любой области пространства, не превышает того, что можно записать на границе области, сохраняя не более четверти бита в одной планковской площади.

Позвольте теперь мне дать пояснение относительно вездесущей, постоянно повторяющейся одной четверти. Почему четверть бита на планковскую площадь, а не один бит на планковскую площадь? Ответ тривиален. Исторически планковская-единица была плохо определена. На самом деле физикам следовало бы вернуться и переопределить планковскую единицу так, чтобы четыре планковские площади стали одной. И я возглавлю это движение; отныне закон будет звучать так:

Максимальная энтропия в области пространства составляет один бит на планковскую площадь.

Вернемся к Птолемею, с которым мы встретились в главе 7. Там мы предположили, что он так боялся заговора, что разрешил хранить в библиотеке лишь ту информацию, которая видна снаружи. Поэтому она была записана только на внешних стенах. При плотности записи один бит на планковскую площадь Птолемей мог бы хранить максимум 10