Бируни - [19]
Сложновато, не правда ли? Во всяком случае, выглядит весьма громоздко. Правда, Мухаммед, привычный к риторической манере, вряд ли испытывал какие-либо неудобства при решении подобных задач. В 985 году, когда ему исполнилось двенадцать лет и он стал совершеннолетним, они уже наверняка давно казались ему пустяковыми — к тому времени за его спиной было уже несколько лет систематических занятий математикой, к которой Абу Наср начал приобщать его, едва лишь мальчик научился писать. Впрочем, не исключено, что первые шаги были сделаны еще до этого — ведь «арифметике пыли», требующей умения выводить цифры на покрытой песком счетной доске, предшествовали две другие: «арифметика воздуха», в которой все вычисления производятся в уме, и «арифметика пальцев», где твои счетные инструменты всегда находятся при тебе.
«Арифметика пальцев», известная в торговой практике с глубокой древности, дала толчок развитию десятичной системы счисления. Способы обозначения чисел развивались и совершенствовались на протяжении веков усилиями многих народов. Одна из ранних и наиболее примитивных систем возникла в Древнем Египте, где значения от 1 до 9 изображались соответствующим количеством вертикальных палочек, для десятков и сотен существовали особые знаки, повторявшиеся в зависимости от требуемого значения определенное число раз. Вертикальные черточки, с добавлением ряда символических знаков составили основу существующих и сегодня римских цифр; несколько похожая система так называемых геродиановских цифр существовала у древних греков.
Многие народы древности в обозначении числа шли принципиально иным путем, используя в качестве цифр буквы алфавита — при этом числовое значение зависело от места той или иной буквы. Буквенная система впервые возникла у древних финикийцев, и в дальнейшем ее с теми или иными изменениями применяли греки, евреи и арабы. Аналогичная система была принята в древности у славянских народов, а также у грузин и армян.
Значительный шаг вперед в совершенствовании нумерации был сделан в Древнем Вавилоне, где возникла первая в мире позиционная система счисления, в которой числовое значение зависело от положения знака в записи числа. Но поистине революционное значение имело изобретение индийцами позиционной десятичной системы — с девятью цифрами и пустым местом, или пропуском, для обозначения нуля. Справедливости ради отметим, что понятие нуля возникло еще у астрономов александрийской школы, и индусы познакомились с ним лишь в IV веке н. э., когда, спасаясь от христианских преследований, многие греческие ученые бежали в Иран и Индию. Так единственному из десяти знаков, обозначавшему «ничто», десятичная позиционная система, как выяснилось, была обязана всем.
В раннем средневековье эллинистический мир по-прежнему пользовался греческой буквенной записью цифр, но слухи о существовании у индийцев иной, более совершенной, системы счисления уже доносились и сюда. В 622 году, в том самом, которым открывается эра ислама, сирийский епископ-монофизит Север Себохт, автор известного трактата об астролябии, написал такие слова: «Я не стану касаться науки индийцев, народа, отличного от сирийцев, их замечательных открытий в астрономии, более глубоких, чем открытия греков и вавилонян, их системы счисления, превосходящей все описания. Я хочу лишь сказать, что счет производится при помощи девяти знаков. Если бы об этих вещах узнали те, кто думает, будто достиг пределов науки только потому, что говорят по-гречески, то они убедились бы, что имеются и другие, знающие кое-что».
Индийские цифры вскоре были заимствованы арабами, которые внесли в них некоторые изменения, приспособив к своей манере письма. Первым оригинальным сочинением, где подробно описывалась десятичная позиционная система и приводились арифметические действия с помощью индийских цифр, была «Книга об индийском счете», созданная в IX веке земляком Бируни, великим математиком средневековья Мухаммедом ибн Мусой ал-Хорезми. Правда, шестидесятеричные дроби, использовавшиеся в астрономических расчетах, мусульманские ученые еще долгое время предпочитали обозначать буквами арабского алфавита, а в торговых сделках числа по-прежнему записывались словами, но это уже не имело принципиального значения — с середины IX века десятичная позиционная нумерация начинает входить в обиход математической науки, способствуя бурному развитию различных ее отраслей.
Оглядываясь назад, Абу Наср удивлялся успехам, которых Мухаммед достиг за сравнительно короткий отрезок времени, прошедший с того дня, когда он впервые остроконечной палочкой вывел на счетной доске девять понятных цифр и, тяжело вздохнув, добавил десятую, непонятную, в виде кружка. От арифметики целых постепенно перешли к арифметике дробей, решая задачи из руководства арабского математика Абу-л-Вафа ал-Бузджани на определение разряда произведения по разрядам сомножителей или частного — по разрядам делителя и делимого. С каждым днем усложняя задания, Абу Наср старался привить мальчику вкус к практической стороне дела — так начались бесконечные расчеты денежных сделок, определение долей несуществующих наследств, вычислении воображаемых площадей.
Книга советского востоковеда посвящена жизни и деятельности выдающегося арабского путешественника и географа средневековья Ибн Баттуты. За четверть века странствований землепроходец посетил почти все страны мусульманского мира, Индию, Китай. Особый интерес представляют записки Ибн Баттуты о посещении им Крыма, Золотой Орды и Средней Азии. Автор использовал мемуары Ибн Баттуты, сочинения средневековых географов, этнографов, хронистов.
Эта книга о преступной деятельности Центрального разведывательного управления США.Опираясь ил материалы расследования, проведенного комиссией американского сената, на статьи в зарубежной прессе, документы, признания бывших агентов ЦРУ, журналисты — международники Б. Светов, О. Тарин, В. Сырокомский, И, Тимофеев, Б. Асоян, Л. Замойский рассказывают о подрывных операциях этого шпионского ведомства против стран Юго — Восточной Азии, Латинской Америки Ближнего и Среднего Востока, Африки и Западной Европы.
«Я вхожу в зал с прекрасной донной Игнасией, мы делаем там несколько туров, мы встречаем всюду стражу из солдат с примкнутыми к ружьям штыками, которые везде прогуливаются медленными шагами, чтобы быть готовыми задержать тех, кто нарушает мир ссорами. Мы танцуем до десяти часов менуэты и контрдансы, затем идем ужинать, сохраняя оба молчание, она – чтобы не внушить мне, быть может, желание отнестись к ней неуважительно, я – потому что, очень плохо говоря по-испански, не знаю, что ей сказать. После ужина я иду в ложу, где должен повидаться с Пишоной, и вижу там только незнакомые маски.
«В десять часов утра, освеженный приятным чувством, что снова оказался в этом Париже, таком несовершенном, но таком пленительном, так что ни один другой город в мире не может соперничать с ним в праве называться Городом, я отправился к моей дорогой м-м д’Юрфэ, которая встретила меня с распростертыми объятиями. Она мне сказала, что молодой д’Аранда чувствует себя хорошо, и что если я хочу, она пригласит его обедать с нами завтра. Я сказал, что мне это будет приятно, затем заверил ее, что операция, в результате которой она должна возродиться в облике мужчины, будет осуществлена тот час же, как Керилинт, один из трех повелителей розенкрейцеров, выйдет из подземелий инквизиции Лиссабона…».
«Я увидел на холме в пятидесяти шагах от меня пастуха, сопровождавшего стадо из десяти-двенадцати овец, и обратился к нему, чтобы узнать интересующие меня сведения. Я спросил у него, как называется эта деревня, и он ответил, что я нахожусь в Валь-де-Пьядене, что меня удивило из-за длины пути, который я проделал. Я спроси, как зовут хозяев пяти-шести домов, видневшихся вблизи, и обнаружил, что все те, кого он мне назвал, мне знакомы, но я не могу к ним зайти, чтобы не навлечь на них своим появлением неприятности.
«Что касается причины предписания моему дорогому соучастнику покинуть пределы Республики, это не была игра, потому что Государственные инквизиторы располагали множеством средств, когда хотели полностью очистить государство от игроков. Причина его изгнания, однако, была другая, и чрезвычайная.Знатный венецианец из семьи Гритти по прозвищу Сгомбро (Макрель) влюбился в этого человека противоестественным образом и тот, то ли ради смеха, то ли по склонности, не был к нему жесток. Великий вред состоял в том, что эта монструозная любовь проявлялась публично.
Отец Бернардо — итальянский священник, который в эпоху перестройки по зову Господа приехал в нашу страну, стоял у истоков семинарии и шесть лет был ее ректором, закончил жизненный путь в 2002 г. в Казахстане. Эта книга — его воспоминания, а также свидетельства людей, лично знавших его по служению в Италии и в России.
Новую книгу «Рига известная и неизвестная» я писал вместе с читателями – рижанами, москвичами, англичанами. Вера Войцеховская, живущая ныне в Англии, рассказала о своем прапрадедушке, крупном царском чиновнике Николае Качалове, благодаря которому Александр Второй выделил Риге миллионы на развитие порта, дочь священника Лариса Шенрок – о храме в Дзинтари, настоятелем которого был ее отец, а московский архитектор Марина подарила уникальные открытки, позволяющие по-новому увидеть известные здания.Узнаете вы о рано ушедшем архитекторе Тизенгаузене – построившем в Межапарке около 50 зданий, о том, чем был знаменит давным-давно Рижский зоосад, которому в 2012-м исполняется сто лет.Никогда прежде я не писал о немецкой оккупации.