Беседы об АСУ - [33]

Симплексный алгоритм очень трудоемок, и решение сколь-нибудь значительных «ЛП-задач» возможно только на ЭВМ. В библиотеках стандартных программ современных вычислительных центров, как правило, есть и симплексный алгоритм. Поэтому решение управленческой задачи практически заканчивается после того, как модель построена и получена необходимая для решения информация. Дальше следует чисто техническая работа: вызов программы симплексного алгоритма и работа ее на ЭВМ.

Широкая область применения «ЛП-модели» объясняется в первую очередь вычислительными удобствами. Но главная причина их распространенности кроется в другом: в них заложено решение широко распространенной задачи планирования — задачи о балансировке ресурсов. Возникает она вот почему.

Как правило, ресурсы предприятия складываются годами, и к началу каждого планового периода предприятие уже располагает некоторым набором ресурсов, который изменить можно лишь незначительно. Если у предприятия есть 123 токарных и 87 фрезерных станков с соответствующим количеством рабочих, то резко нарушить это соотношение за год практически невозможно. В то же время предприятию может понадобиться изготавливать в этом году изделия, в которых в два раза больше токарных работ, чем фрезерных. При общем балансе это означает, что для выполнения программы необходимо 140 токарных и 70 фрезерных станков. Ясно, что если изготавливать только эти изделия, то часть фрезерных станков будет простаивать, а токарная группа будет перегружена. Поэтому производственная программа «разбавляется» другими изделиями. Вот ценность «ЛП-задачи» и заключается в том, что с ее помощью можно приготовить оптимальную «смесь» изделий, то есть такую производственную программу, когда ресурсы используются максимально.

Легко видеть, что, имея всего только два вида ресурсов, задачу решить непросто, скажем, методом подбора или каким-нибудь другим методом, основанным на здравом смысле. Лишь методы «линейного программирования» позволяют найти оптимальный набор.

К сожалению, вычислительные удобства решения «ЛП-задач» иногда не помогают, а даже вредят делу, так как часто незадачливыми экономистами делаются попытки решать этим методом задачи, явно не описывающиеся моделью «линейного программирования».

Иногда в модели наблюдаются существенные нелинейные ограничения, а нелинейные задачи решаются очень трудно даже на ЭВМ. Чтобы обойти эту трудность, допускается определенная идеализация: нелинейное ограничение заменяется на линейное. При этом получается «ЛП-задача», которая хорошо решается. Правда, иногда такое решение плохо описывает экономическую ситуацию, то есть получается решение, имеющее довольно слабое отношение к реальной действительности.

Однако если тщательно изучить экономическую ситуацию с нелинейными ограничениями, то в ней нередко можно выделить часть, в которой линейная модель может быть полезна если не для принятия решения, то для описания или исследования. Ведь не зря в других науках, особенно в физике, линейные модели почти сплошь применяются для исследования нелинейных явлений. Так что при грамотном подходе и к этой сфере задач могут быть применены модели «линейного программирования».

— Как же решаются вопросы применения линейных и нелинейных моделей в сфере, о которой мы говорим, в сфере управления экономическими системами?

— Пока недостаточно хорошо. Практически все созданные экономические модели — линейные, а модели, связанные с управлением предприятиями, с внутризаводским планированием, и подавно. Причем можно выделить две степени недостаточности.

Плохо, когда линейная модель строится вместо нелинейной потому, что экономисты не умеют решать задачи с нелинейными зависимостями. Но совсем плохо, когда применяют линейную модель потому, что считают, что все должно быть линейно; и очень потом удивляются, когда действительность не совпадает с расчетами. Так, начинающий стрелок, уверенный, что пуля должна лететь по прямой линии в центр мишени, недоумевает, что она попадает выше «яблочка», хотя он прицеливается очень тщательно. Примерно так же рядовой заводской экономист, слыхом не слышавший про нелинейные модели, во внутризаводских плановых и экономических расчетах убежденно пользуется линейными моделями, а отклонения, вызванные нелинейностями, сглаживает всевозможными коэффициентами. Если в конце месяца на самом деле оказывалось все не так, как планировалось, — не беда: чем разбираться в сути дела, проще по отчетным данным определить поправочный коэффициент и в следующем месяце поправить план на этот коэффициент. А если какая-нибудь голова в отраслевом институте еще и написала и разослала методику, в которой указано, что этот коэффициент в среднем по отрасли равен, к примеру, 1,08, то и совсем прекрасно, над его определением и думать не надо. Хорош ли этот принцип планирования?

Пусть трудовые затраты на одно изделие составляют 1000 нормо-часов. А на 10 изделий? Очевидный ответ: 10 тысяч — неправильный. Ведь при увеличении количества однотипных операций производительность труда рабочего увеличивается, снижаются расходы времени на переналадки, на исправление брака и пр. Все это тот же заводский экономист знает, знает, но считает по простой формуле. И по этой же формуле оплачивает перевыполнение нормы. А здесь, оказывается, в одну кучу сваливаются и трудовой энтузиазм, и недостатки планирования.