Беседы о жизни - [23]

Мы не случайно упомянули о потенциальной энергии: дело в том, что по различным причинам (к сожалению, с объяснением, по каким именно, придется подождать до следующего раздела) удобнее производить количественную оценку взаимодействия именно по его потенциальной энергии. Эта физическая величина обладает, как известно, одной характерной особенностью: говоря о потенциальной энергии различных состояний системы (например, двух наших шаров при различных расстояниях между центрами), необходимо обязательно указать, какое из состояний системы является точкой отсчета. Точно так же необходимо, скажем, при указании высоты горной вершины иметь в виду: «над уровнем моря», величины температуры — «от нуля по Цельсию» и т. д.

В случае взаимодействия пары атомов за нулевую принимается энергия, соответствующая их бесконечному удалению. При их сближении выделяется некоторое количество энергии. Чтобы сделать этот факт более наглядным, давайте заставим наши скользящие друг навстречу другу шары тащить за собой тележки с грузом. На это и уйдет выделившаяся энергия (не правда ли, от такой картины веет до боли знакомым духом курса физики за восьмой класс?). Итак, пока шары движутся навстречу друг другу, их энергия по отношению к состоянию бесконечного удаления отрицательна, причем по мере сближения «отрицательность» этой энергии увеличивается.

С момента соприкосновения поверхностей резины в дело вступает отталкивание, на преодоление которого система должна затратить свою «отрицательную» энергию, и, начиная с какого-то малого расстояния, энергия системы станет уже положительной, то есть для дальнейшего сближения шаров потребуется приложить некоторую внешнюю работу. Наименьшее же значение энергии (или наибольшее значение «отрицательной» энергии) будет, очевидно, соответствовать равновесному расстоянию. Иными словами, типичная потенциальная функция невалентного взаимодействия выглядит так: по мере уменьшения межатомного расстояния вплоть до равновесного энергия уменьшается от нулевой до минимальной, а при дальнейшем уменьшении расстояния круто возрастает.

Остается теперь экспериментально определить точную форму потенциальных функций для взаимодействий между атомами различных химических элементов, входящих в молекулу, и получить тем самым «рабочие» параметры атом-атомного приближения. Как раз экспериментальный характер этой процедуры и вызывал в основном слегка пренебрежительное отношение «чистых» теоретиков к этой «полуэмпирической» теории. Однако «эстеты» оказались в очередной раз посрамлены; определение вида потенциальных функций выявило исключительно ценную закономерность: потенциальная кривая (можно и так называть нашу функцию) для взаимодействия пары атомов не зависит от состава молекулы, в которую они включены. То есть взаимодействие, скажем, двух атомов углерода, входящих в состав молекулы полиэтилена, происходит точно так же, как и в молекуле, например, сахарозы. Значит, атом-атомные потенциалы (говорят и так) универсальны: установив их вид для всевозможных парных взаимодействий атомов из ограниченного набора (С, N, O, H, S, P), можно применять атом-атомный подход для описания любых органических молекул, а их количество даже трудно себе вообразить.

Вот мы, по существу, и закончили свой мини-трактат с изложением основных понятий аппарата атом-атомного подхода, или, что то же самое, попарно-аддитивного приближения. Этот странный русско-латинский лингвистический гибрид (словом «аддиция» вместо «сложение» пользовался в свое время еще М. Ломоносов) обязан своим возникновением возможности сформулировать главный для нас вывод изложенного подхода так: «Общая потенциальная энергия молекулы есть сумма энергий попарных взаимодействий составляющих ее атомов».

До сих пор авторы почему-то не пользовались термином «попарно-аддитивное приближение» — то ли забывали, то ли, что тоже возможно, действовал механизм запрета произносить «главное» имя божества, распространенный среди племен, стоящих на уровне первобытнообщинного строя, и тем не менее имеющий вполне материалистическую подоплеку: не следует показывать богу, что ты знаешь слишком много, поскольку одно из его излюбленных занятий — сурово карать умников.

И еще несколько слов: в начале этого раздела мы постарались показать сравнительные достоинства и недостатки использования попарно-аддитивного приближения. Однако мы не можем отказать себе в удовольствии процитировать яркое и в то же время весьма глубокое замечание одного из его основателей, А. Китайгородского, приведенное в узкоспециальном и малоизвестном издании, ставшем к тому же библиографической редкостью: «Совершенно очевидно, что достоинство полуэмпирической теории может быть оценено простой арифметикой. Если, скажем, для нахождения констант теории пришлось произвести сто измерений, а предсказать можно десять неизмеряемых величин, то необходимость теории; по крайней мере, сомнительна. Напротив, теория представляет интерес, если десяток измерений определяет параметры теории, а предсказаны могут быть тысячи неизмеренных величин».

Чудеса на молекулярном уровне