Беседы о жизни - [21]

Итак, полное и бесспорно точное описание поведения белковой молекулы, которое должна была бы дать квантовая механика, получить не удается и вряд ли когда-нибудь удастся — слишком велики вычислительные трудности. Однако означает ли это, что проблема расчета третичной структуры молекулы белка неразрешима вообще и исследователям, работающим над ней, следует переквалифицироваться, например, в управдомы?

Конечно же, нет. И не только потому, что целеустремленность, собранность и всесторонний охват проблем, свойственный настоящему управдому, являются редкостью в среде научных сотрудников. Нет, просто дело в том, что горький опыт теоретиков давным-давно показал: прямой и очевидный способ расчета почему-то чаще всего приводит к уравнениям, которые всякий математик без секунды колебаний определит как полностью безнадежные.

Причины этого проклятья, испокон веку лежащего на теоретиках, до сих пор не выяснены: возможно, природа, которую теоретики пытаются затолкать в тесные рамки своих уравнений, попросту более злонамеренна, чем это представлялось многим авторитетам (известна, например, фраза А. Эйнштейна: «Господь бог изощрен, но не злонамерен»). И именно по своей злонамеренности она лишь позволяет описать себя с помощью уравнений, но не дает никакого шанса на их решение.

Тем не менее наиболее отчаянные из теоретиков не сдаются, а применяют испытанный метод борьбы с изложенными трудностями: если ситуация в данном конкретном случае складывается так, что результаты теоретического расчета жизненно необходимы (нужно задувать домну, создавать самолет с изменяющейся геометрией крыла, пускать атомный реактор, рассчитывать третичную структуру белка — мало ли что еще), следует прибегнуть к приближенным методам.

Существуют, однако, два типа приближенных методов: приближенные методы вычисления (в том числе и приближенные методы решения уравнений) и методы приближенного описания системы. Первые представляют собой, по существу, лишь те или иные — порой весьма элегантные и остроумные — способы вычисления значения нужной величины со сколь угодной заданной наперед точностью. При этом для приближенных методов вычисления никакого значения не имеет физическая модель, положенная в основу описания рассматриваемой системы: применяя их, скажем, к уравнениям для расчета орбиты спутников, можно вычислять параметры орбиты с точностью до десятых долей сантиметра (так называемых миллиметров), хотя исходные предположения, использованные для вывода этих уравнений, могут гарантировать точность лишь в десятки метров.

Именно в исходных предположениях и кроется суть второго типа приближенных методов: ясно ведь, что расчетные характеристики орбиты спутника будут совершенно иными, если предположить, например, что Земля имеет форму куба. Такое «приближение» модели к действительности начисто исключило бы, по-видимому, развитие космической техники. Приближение «Земля — шар» сделает уравнения, определяющие орбиту, более пригодными; следующее: «Земля — шар, сплюснутый на полюсах» еще приблизит модель к реальной ситуации (хоть и усложнит решение соответствующих уравнений). А вот попытка, например, учесть влияние на гравитационное поле Земли рудных месторождений, плотность которых в среднем выше плотности остального вещества земной коры, пожалуй, будет уже излишней: достигаемое таким образом уточнение расчетных параметров орбиты будет не столь уж значительным с практической точки зрения, но трудности, связанные с решением уравнений, соответствующих новой модели, чрезвычайно возрастут.

Короче говоря, те, кого интересует возможность получения конечного результата расчета (а не его точность), должны обратиться ко второму типу приближенных методов, где результаты непосредственно зависят от степени оправданности сделанного предположения, от того, в какой мере избранному приближению удовлетворяют истинные условия задачи. Более того, как раз в трезвой оценке такой степени соответствия и состоит в основном искусство теоретика. Вряд ли, например, был хорошим теоретиком сыщик из романа Р. Шекли «Обмен разумов», который принципиально отказывался от розыска преступника, ибо по теории вероятностей выходило, что они и так когда-нибудь встретятся. (Справедливости ради отметим, что для случая абсолютно бессмертных сыщиков и преступников это приближение вполне верно; практика показала, однако, что ни один из преступников не был изловлен с помощью такого, казалось бы, теоретически безупречного подхода.)

Следовательно, когда мы говорим о возможных приближенных подходах к решению интересующей нас задачи определения пространственной структуры молекулы белка, мы имеем в виду именно приближения второго типа; в частности, именно таковы по своему характеру приближения, положенные в основу упоминавшихся методов квантовохимического расчета сложных молекул. При таких подходах обычно какие-то эффекты недоучитываются, какие-то величины полагаются малыми (или, наоборот, очень большими), какие-то процессы считаются независимыми, то есть не влияющими друг на друга; и все эти приближения должны получить солидное теоретическое или экспериментальное обоснование, без которого сами результаты расчета не представляют никакой ценности. Ну и, разумеется, наши приближения должны «работать», должны давать возможность все-таки получать результат ценой не чрезмерных вычислительных усилий, иначе говоря, не превращаться в тот самый уже упоминавшийся камень (так и хочется добавить: «лежачий»).