Атомы и электроны - [24]

) больше массы молекулы кислорода (O₂). Совершенно такое же соотношение получается, если сравнивать кислород не с углекислым газом, а, например, с азотом или с аргоном. Высота, на которую нужно подняться, чтобы плотность уменьшилась вдвое, обратно пропорциональна массе молекулы данного газа. Например, масса молекулы гелия (состоящая только из одного атома Не) в 8 раз меньше массы молекулы кислорода. Поэтому, для того чтобы количество гелия в одном кубическом сантиметре уменьшилось вдвое, нужно подняться не на 5 км, как в случае кислорода, а на 40 км (т. е. в 8 раз выше).

Слой гуммигутовой эмульсии в 100 микрон - это, в сущности, такая же атмосфера, но только состоящая не из молекул кислорода или азота, а из зернышек гуммигута, которые уже достаточно велики, чтобы их можно было видеть в микроскоп. Вследствие большой массы этих зернышек (по сравнению с молекулами газа) уменьшение плотности с высотой происходит быстрее, чем в обыкновенной атмосфере, окружающей нашу Землю, а именно (в случае гуммигутовых зернышек с диаметром 0,21 микрона) плотность уменьшается вдвое при подъеме на 30 микрон. «Эмульсия,- говорит Перрен,- это атмосфера в миниатюре, тяготеющая к Земле. В масштабе такой атмосферы Альпы представлялись бы несколькими микронами, а отдельные холмы стали бы равны молекулам». Для нас всего важнее, что молекулы этой миниатюрной «атмосферы» - зернышки гуммигута - могут быть взвешены, а это позволяет вычислить и массы молекул обыкновенного газа. Так Перрен сумел сделать то, что казалось совершенно невозможным,- взвесить молекулы и атомы.

Проделаем этот нехитрый расчет. Высота, на которой плотность кислорода уменьшается вдвое,- 5 км. Высота, на .которой плотность гуммигута уменьшается вдвое,- 30 микрон. 5 км в 165 миллионов раз больше, чем 30 микрон. Значит, масса гуммигутового зернышка с диаметром в 0,21 микрона превышает массу кислородной молекулы в 165 миллионов раз.

Сколько же весит такой гуммигутовый шарик? Это нетрудно рассчитать, если измерить предварительно, сколько весит кубический сантиметр гуммигута. При этом расчете не следует забывать, что в опытах Перрена зернышки гуммигута находились в воде, а значит, по закону Архимеда, каждый кубический сантиметр гуммигута терял в весе ровно столько, сколько весит кубический сантиметр воды, т. е. 1 грамм. Значит, каждый кубический сантиметр гуммигута в воде весил на один грамм меньше, чем в воздухе. В результате всех расчетов (которые мы пропускаем) получается, что масса зернышка (с поправкой на закон Архимеда) равна 0, 000 000 000 000 01 г.

И это зернышко в 165 миллионов раз превосходит по массе молекулу кислорода. Значит, молекула кислорода весит 0,000 000 000 000 000 000 000 05 г.

А так как масса молекулы кислорода в 32 раза больше массы атома водорода, то масса атома водорода - этого самого легкого из всех атомов – равна 0,000 000 000 000 000 000 000 0016 г.

В грамме водорода содержится, следовательно, 600 000 000 000 000 000 000 000 атомов.

Эти цифры, найденные Перреном, позволили связать употребительную единицу атомной массы - массу атома водорода - с граммом. Масса атома водорода, выраженная в граммах, получается настолько малой, что ее никак невозможно себе представить,- тем не менее ее удалось определить. Атом был взвешен. Важнейшая задача атомной физики была разрешена.

Немыслимо все время писать в виде десятичных дробей все эти ничтожно малые цифры. Поэтому физики придумали иной, более короткий способ их написания. Вместо того, чтобы писать 0,1, пишут 10^-1, вместо того, чтобы писать 0,01, пишут 10^-2, вместо 0,001 пишут 10^-3, вместо 0,0001 пишут 10^-4 и т. д., и т. д. Поэтому можно сказать, что масса атома водорода[ 10 ] в граммах есть произведение числа 1,6 на число 10^-24, или, короче, масса атома водорода = 1,6-10^-24 г.

Таким образом, вместо 100 пишут 10², вместо 1000 пишут 10³, вместо 10000 пишут 10⁴ и вообще вместо единицы c n нулями пишут 10ⁿ. Поэтому число атомов водорода в одном грамме = 6 *10²³.

Вот какой результат получил Перрен, изучая распределение зернышек в гуммигутовой эмульсии в зависимости от высоты. Но всего любопытнее то обстоятельство, что точно такой же результат был выведен с помощью тех же гуммигутовых шариков, но совершенно иным путем, о котором мы также скажем несколько слов.

Броуновское движение в гуммигутовой эмульсии совершается необыкновенно быстро. Нет никакой возможности проследить за движением отдельного гуммигутового зернышка. Поэтому Перрен и не пытался этого делать, а поступил следующим образом: он отмечал на чертеже положение гуммигутового зернышка через определенные промежутки времени, например через каждые 30 секунд, и полученные точки соединял прямыми линиями (хотя на самом деле гуммигутовое зернышко за это время двигалось не по прямой линии, а также по причудливой ломаной кривой). Полученные рисунки дают возможность судить о беспорядочности и хаотичности броуновского движения вообще. Но Перрен снимал эти рисунки не только для того, чтобы получить наглядную иллюстрацию к броуновскому движению. Его интересовала количественная сторона дела. Знаменитый Альберт Эйнштейн, бывший тогда еще молодым человеком, написал (в 1905-1906 годах) замечательные работы, в которых он математически вывел формулу, определяющую для заданного промежутка времени среднее смещение гуммигутового зернышка относительно его первоначального положения в жидкости. Мы не станем здесь приводить эту формулу; заметим только, что в эту формулу входит величина, равная числу атомов водорода в одном грамме. Поэтому, сопоставляя формулу Эйнштейна с рисунками Перрена, определяющими перемещение частицы за каждые 30 секунд, можно вычислить эту величину. Так и сделал Перрен, и у него получилось, что число атомов водорода в одном грамме равно 6*10