Архимед - [2]

Шрифт
Интервал

Неоднократно Архимед упоминается в знаменитом сочинении по архитектуре римского инженера Марка Витрувия Поллиона, жившего также в I в. до н.э. Он пишет об Архимеде как о знатоке течения воды в водопроводах, авторе руководств по строительной механике (не дошедших до нас), ссылается на известную работу Архимеда "О плавающих телах".

Говоря об образе идеального архитектора, Витрувий в своей книге "Об архитектуре" пишет: "Но такие гении очень редки; мало людей вроде Аристарха Самосского, Филолая и Архита Тарентского, Аполлония Пергского, Эратосфена Киренского, Архимеда и Скопина Сиракузского, которые сумели с помощью расчетов и знания тайн природы сделать большие открытия в механике и гномонике (наука о солнечных часах) и оставили потомству об этом научные труды".

Здесь Архимед назван в ряду крупнейших астрономов и математиков.

Наконец, в I в. н.э. греческий писатель Плутарх в биографии римского полководца Марцелла, взявшего Сиракузы, посвятил несколько страниц Архимеду. Этим, собственно, и исчерпываются дошедшие до нас свидетельства античных авторов об Архимеде.

Путь ученого

И все же мы можем сказать, что сейчас творческая биография Архимеда в основном известна (в значительной мере благодаря выполненной советским ученым И.Н. Веселовским периодизации работ Архимеда).

Наиболее ранними из сохранившихся сочинений Архимеда оказались четыре его геометрические работы, написанные в виде посланий в Александрию некоему Досифею, ученику математика и астронома Конона, с которым Архимед был дружен. Первая из них - "Квадратура (площадь) параболы" - начинается словами: "Архимед Досифею желает благоденствия! Узнавши о смерти Конона, делавшего все для нас из дружбы, и о том, что ты был близок к Конону и сведущ в геометрии, мы очень опечалились о покойном и как о друге и как о выдающемся математике. Поэтому мы решили написать тебе, подобно тому как обычно писали Конону, и послать некоторые геометрические теоремы..."

В следующем знаменитом сочинении - "О шаре и цилиндре", где решаются задачи определения объемов и поверхностей этих фигур, - имеются ссылки на предыдущее послание. Досифею Архимед послал также работы "О спиралях" и "О коноидах и сфероидах".

Далее следует группа произведений, связанная с приложением математики к физическим проблемам. Это сочинения "О равновесии плоских фигур", "Послание Эратосфену о механических теоремах" и, наконец, две книги "О плавающих телах". В этих сочинениях Архимед пользуется теоремами, полученными в предыдущих геометрических работах.

К более позднему времени относятся сочинения Архимеда "Измерение круга", содержащее вычисление отношения длины окружности к диаметру (числа ?) и работа "Псаммит" ("Исчисление песка"), в которой Архимед демонстрирует свой способ записи очень больших чисел.

Установить наиболее раннюю дату начала занятий Архимеда математикой И.Н. Веселовскому помог следующий исторический рассказ. Когда египетский царь Птолемей III Эврегет уходил в поход на Антиохию, его жена Береника принесла свои волосы в дар богам, чтобы помочь благополучному возвращению мужа. После окончания похода выяснилось, что волосы из храма пропали. По античным представлениям, человек, завладевший чужими волосами, мог жестоко вредить их владельцу с помощью магических обрядов. Чтобы уладить дело, работавший в это время в Александрийском музее астроном Конон с Самоса объявил, что обнаружил на небе новую группу звезд, которые и есть вознесенные на небеса волосы царицы. Так появилось название созвездия, которое и в наши дни указывается на звездных картах, - "Волосы Вероники". Но какое отношение эта история имеет к Архимеду? Дело в том, что дата похода Эврегета (3-я Сирийская война) известна - это 246 г. до н.э. Таким образом, рассказ о волосах Береники удостоверяет, что сочинение Архимеда "О квадратуре параболы" (самое раннее из дошедших до нас) было послано Досифею, во всяком случае, позже этой даты. Поскольку же Архимед родился в 287 г., то легко подсчитать, что к моменту написания этой работы ему было больше сорока лет!

Значит, свои основные математические открытия Архимед сделал в зрелом возрасте. Это удивительно, так как обычно математические способности проявляются в юности. Суть геометрических работ Архимеда состоит в развитии метода исчерпывания, введенного предшественником Евклида, великим математиком Евдоксом Книдским. Наиболее важным своим достижением в геометрии сам Архимед считал работу "О шаре и цилиндре" (недаром чертеж шара, вписанного в цилиндр, был помещен на его надгробии). В этом сочинении Архимед доказал, что объем шара, вписанного в цилиндр, в полтора раза меньше объема этого цилиндра и что так же относятся между собой поверхности этих фигур. Во вступлении к работе "О шаре и цилиндре" он писал: "Конечно, эти свойства были и раньше по самой природе присущи упомянутым фигурам, но они все же оставались неизвестными тем, кто до нас занимался геометрией, и никому из них не пришло на ум, что все эти фигуры являются соизмеримыми друг с другом; поэтому я не поколебался бы сравнить эти теоремы с теми, которые были открыты другими геометрами, и, в частности, наиболее выдающимися теоремами, которые были установлены для тел Евдоксом".


Еще от автора Сергей Викторович Житомирский
Ромул

Исторические романы, составившие данную книгу, рассказывают о драматических событиях жизни Ромула, основателя и первого царя «Вечного города», и его брата Рема, «детей бога Марса, вскормленных волчицей».Действие происходит в VIII в. до н.э., в полулегендарные времена, предания о которых донесли до нас сочинения Тита Ливия, Плутарха и других античных авторов.


Будь проклята, Атлантида!

Вдали за океаном лежит Атлантида – земля народа, уверенного в своем праве пить кровь братьев. На взрытом перешейке, среди груд земли и сдвинутых с места скал кончают еще один день рабы Великого Канала. Где-то по серым волнам плывут корабли Тифона с новыми жертвами – остатками мятежного войска Севза.Разбросанные по тундрам, горам, разделенные месяцами пути и веками вражды – в землянках, пещерах и чумах, полусытые и голодные – засыпают люди разных племен – братья, не узнающие друг друга. И на все это с севера медленно, невидимо для глаза, но неодолимо ползут огромные, посиневшие от собственного холода, пальцы ледников…Какими узлами свяжется все это между собой, куда приведет Землю и ее детей – к гибели или общему счастью? Ничего этого не знал Промеат.


Чертова стена

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Ученый из Сиракуз

В книге в интересной форме рассказывается о великом математике, физике, астрономе и инженере древности. Изложение ведётся на фоне исторических условий, в которых протекали жизнь и деятельность Архимеда.


Вернуться в тот же мир

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Эпикур

Книга современного писателя Сергея Житомирского рассказывает о великом философе Древней Греции Эпикуре (341—270 гг. до н. э.), создателе одного из значительнейших нравственных учений и основателе философской школы, которая носит его имя. Среди главных героев романа нет вымышленных, исторические события описаны так, как о них рассказывают древние историки.


Рекомендуем почитать
В долинах золотого песка

Эта книга рассказывает о золоте — древнем и современном, об отношении к нему людей различных формаций. Она знакомит с тем, как образовалось золото, каковы его свойства и где оно встречается в природе, какие машины на наших приисках пришли на смену бутаре и промывочному лотку. В заключение говорится об использовании золота в технике сегодняшнего и завтрашнего дня.


От динозавра до компота. Ученые отвечают на 100 (и еще 8) вопросов обо всем

Детские вопросы обо всем на свете – один из главных двигателей научно-популярной литературы. Карманный Ученый «Розового жирафа» много лет отвечал детям в своем подкасте на сайте издательства, а сейчас этот разговор продолжается в Университете детей и Научных лабораториях Политехнического музея. «Розовый жираф» и Политех попросили лучших российских ученых, чтобы они письменно ответили на 108 детских вопросов, и получилась замечательная книга.


США и борьба Латинской Америки за независимость, 1815—1830

Монография посвящена становлению дипломатических и торговых отношений США с государствами Латинской Америки: от первых официальных контактов до дипломатического признания и подписания межгосударственных договоров. Дается оценка деятельности различных участников этих событий: политиков, военных, купцов и просто – авантюристов. Работа имеет серьезное значение для понимания развития внешнеполитических принципов США, в том числе известной доктрины Монро. Автор выявляет социально-культурные предпосылки будущих конфликтов между двумя Америками.


Северная Русь: история сурового края ХIII-ХVII вв.

Вниманию широкого читателя предлагается научно-популярная книга о средневековой истории Северной Руси – от Древней Руси через удельный период к Московской Руси. Территориально исследование охватывает Белозерскую, Вологодскую и Устюжскую земли. История этой отдалённой окраины Древней Руси проанализирована на основе разнообразных письменных источников и с учётом новейших археологических данных. Показаны пути интеграции Севера с метрополией, формы административно-территориального устроения обширного края в XV–XVII вв.


Генерал Иван Георгиевич Эрдели. Страницы истории Белого движения на Юге России

Книга посвящена одному из основателей Добровольческой армии на Юге России генералу И. Г. Эрдели. В основу положены его письма-дневники, адресованные М. К. Свербеевой, датированные 1918–1919 годами. В этих текстах нашла отражение реакция генерала на происходящее, его рассуждения о судьбах страны и смысле личного участия в войне; они воссоздают внутреннюю атмосферу деникинской армии, содержат отрывки личного характера, написанные ярким поэтическим языком. Особое внимание автором монографии уделено реконструкции причинно-следственных связей между жизненными событиями и системообразующими свойствами личности.Монография предназначена для научных работников, преподавателей, студентов, всех интересующихся российской историей.


Никола Тесла. Три феномена гения

В последние годы своей жизни Никола Тесла печально и прозорливо говорил: «Сколько людей называли меня фантазером… Нас рассудит время!» В 1880-х годах позапрошлого века его идею переменного тока специалисты назвали бредом, а ныне весь мир пользуется устройствами, работающими благодаря этому открытию. Многие его гениальные проекты опередили время настолько, что и спустя столетие не смогли быть воспроизведены без чертежей и записей, которые ученый сознательно уничтожил, отказавшись от идеи сверхмощного оружия как сдерживающего фактора в развязывании мировой бойни.