Антология средневековой мысли. Том 1 - [132]

Глава XII. Об арифметике

Предметом арифметики являются числа четные и нечетные, равные и неравные. Они бывают равно равными, неравно равными и равно неравными, а также первичными и простыми, вторичными и составными и такими, что сами по себе вторичны и сложны, а по отношению к другим — первичны.

Глава XIII. О троякой музыке, или гармонии

Есть три вида музыки, или гармонии: музыка мира, музыка человека и музыка инструментальная[298]. Музыка мира делится на музыку первичных элементов, музыку планет и музыку времени. Музыка первичных элементов — это гармония чисел, меры и веса. Музыка планет — это гармония положения, движения и их природы. Музыка времени проявляется в гармонии дней, чередовании дня и ночи, течении месяцев, изменении размеров луны, а также в смене времен года и следовании годов друг за другом.

Музыка человека есть музыка тела, души и их соотношения. Музыка тела проявляется прежде всего во время роста, когда все родившееся растет, приобретая одинаковую гармонию членов тела. Есть также гармония жидкостей, составляющих человеческое тело, которая свойственна всем живым существам, но существует еще и гармония действий, присущая только разумным существам, благодаря которой они создали механические искусства. Эти две гармонии, если соблюдается мера и не берет верх алчность, являются благотворными, помогающими избавляться от недугов. Как писал Лукан о Катоне: «Он пиршествами голод побеждал, от непогоды его крыша укрывала, и дорогой наряд носил он — тогу гражданина Рима»[299].

Музыка души существует как гармония добродетелей — справедливости, благочестия и умеренности — и как гармония потенций — разума, гнева и желания. Гармония же тела и души представляет собой естественную дружбу между ними, благодаря которой душа соединяется с телом не телесными узами, а неким влечением и желанием одушевить тело, и поэтому никто не испытывает ненависти к своей плоти. Эта гармония нужна, чтобы люди любили тело, но предпочтение отдавали духу и, заботясь о теле, не губили бы добродетель.

Инструментальная музыка известна как музыка ударных инструментов вроде тимпана, струнных и духовых, таких, как флейта и орган. Есть также и музыка песен, исполняемых голосом. Соответственно существует три вида музыкантов: одни сочиняют песни, другие играют на инструментах, а третьи судят о песнях и инструментальной музыке.

Глава XIV. О геометрии

Геометрия делится на три вида — планиметрию, альтиметрию и космиметрию. Планиметрия занимается измерением равнин, длины и ширины, она определяет, что спереди находится, а что сзади, что слева и что справа. Альтиметрия измеряет высоту и определяет, что выше, а что ниже. С ее помощью измеряется и высота дерева, и глубина моря. Слово «космос» означает мир, и поэтому космиметрия занимается измерением мировых, космических, пространств, таких, как округлая сфера мира, похожая на мяч или яйцо. Хотя она называется космиметрией, она измеряет не только космические величины, но и другие сферические предметы. Но из них всех сфера мира является наиболее достойной изучения.

Глава XV. Об астрономии

Выше мы сказали, что к ведению геометрии относятся неподвижные величины, а к ведению астрономии — подвижные, но так было, когда эти науки еще только создавались и геометрия занималась лишь измерением земли. Сказанному, однако, не противоречит то, что геометрия рассматривает и сферу мира, а именно величины частей света и орбит небесных тел, которые являются неподвижными, и потому их измерение осуществляется с помощью геометрии. Геометрия и в данном случае занимается не движением, а пространством. Астрономия же осмысляет то, что подвижно, то есть движение звезд и время движения.

Таким образом, геометрии подлежат неподвижные величины во всем мире, а подвижные подлежат астрономии; и хотя они обе обращены к одним и тем же вещам, одна из них созерцает то, что пребывает в неизменном состоянии, а другая то, что меняется.

Глава XVI. Определение квадривиума

Итак, арифметика — это наука о числах. Музыка, или гармония, представляет собой согласие сведенных воедино множественных различий, и она, в частности, занимается разделением звуков и голосов. Геометрия — это наука, занимающаяся описанием неподвижных величин и форм, с помощью которой обычно определяют границы чего-либо. А астрономия — наука, изучающая движение и вращение в пространстве небесных тел с помощью измерения времени.

Глава XVII. О физике

Физика изучает причины вещей через следствия и следствия через причины, дабы понять, почему земля трясется и какая сила поднимает морские волны, и что собой являют «жизненные силы трав, дух ярости диких животных, разные виды кустарников, камней и пресмыкающихся»[300]. Слово «физис» переводится как природа, и поэтому Боэций называл ее наукой о природе. Она называется также физиологией, то есть рассуждением о единых естественных причинах разных явлений. Физика иногда рассматривается как равноценная теории, и тогда философию Делят на три части — физику, этику и логику, а механику исключают.

Глава XVIII. О свойствах отдельных искусств

Итак, все искусства устремляются к одной цели — к философии, но идут к ней не одним путем, а каждое своим, и этим они друг от друга отличаются. Логика занимается рассмотрением вещей, дабы составить о них представления или с помощью понятий, которые могут не выражать суть вещи и не быть ее подобием, или с помощью изысканий разума, когда представления становятся подобием вещей. Логика рассматривает виды и роды вещей. Математике же свойственно приводить благодаря разуму сложное к простому. В вещах ведь не встречаются линии без площади и массы (ни одно тело не обладает только длиной без ширины и высоты, но все эти три качества соединены), однако разум рассматривает одну только линию саму по себе, без площади и массы. И это является делом математики, для которой важно не то, что есть в вещи или может быть, ибо разум часто изучает явления, сами по себе не существующие, но могущие быть, так что они обладают бытием лишь в представлении разума. В соответствии с таким представлением можно сказать, что одна величина бесконечно уменьшается, а другая бесконечно возрастает. Способность разума такова, что он может любую длину или ширину разделить на отдельные величины и ему ничто не мешает производить любые деления.