Алексей Васильевич Шубников (1887—1970) - [28]
В следующем году А. В. Шубников вывел группы (классы) симметрии и антисимметрии конечных и бесконечных лент [263, 264]', в которых он дополнил уже сложившуюся классификацию групп ортогональной и чернобелой симметрии. Группы антисимметрии конечных лент он получил, используя методы Н. В. Белова. Эти же группы были независимо получены в работах Н. В. Белова и его учеников, а также Т. Романом и А. Пабстом.
Последние работы А. В. Шубникова по антисимметрии 1965—1968 гг. посвящены уточнению классификации точечных групп симметрии и получению (на основе принципов антисимметрии) всех 32 кристаллографических классов из 11 аксиальных [299, 300, 329, 332, 335].
Этапы развития антисимметрии приведены в табл. 3, вне которой остались многочисленные усовершенствования системы обозначений групп антисимметрии, работы по их использованию при исследовании природных явлений, структур, форм.
Следующим чрезвычайно интересным расширением понятия антисимметрии является антисимметрия различного . рода. Вот каким образом возникло это направление теории симметрии, восходящее, очевидно, к высказыванию А. В. Шубникова в работе [148]: «При подробной разработке... учения о симметрии и антисимметрии конечных фигур А. В. Шубников остановился преимущественно на черно-белой интерпретации антисимметрии как на самой наглядной и общедоступной. Однако уже в первом своем сообщении об идее антисимметрии в 1945 году он говорит не только о широком разнообразии толкований знака плюс или минус, но и о возможности одновременно приписывать точкам несколько качественно различных знаков (фигуры многообразной полярности). Спустя десятилетие, под влиянием появления первых приложений антисимметрии эту же идею многократной антисимметрии стали развивать (независимо от ее высказывания Шубниковым) молодые математики Кишиневского университета... под названием антисимметрии различного рода...
| Год | Автор | Открытие или вывод |
| 1929—1930 | Хееш | G'>2, G'>30, G'>3 (низшие сингонии) |
| 1945—1951 | Шубников | Принцип антисимметрии G'>30, 31 группа G'>320, 17 предельных G'>30 |
| 1952 | Кокрен | G'>2 через G'>32 |
| 1953 | Заморзаев | G'>3 |
| 1955 | Белов, Неронова, Смирнова | G'>3 |
| 1956 | Белов | G'>21 |
| 1958 | Шубников | 21 предельная G'>30 |
| 1959 | Шубников | G'>321 и семиконтинуумы |
| 1959 | Роман | G'>321 как G'>432 |
| 1960 | Новацкий | G'>20, G'>320 |
| 1961 | Неронова, Белов | G'>0, G'>10, G'>21, G'>31, G'>32 |
| Шубников | 21 предельная G'>30 | |
| 1962 | Пабст | G'>321 |
| Шубников | G'>3210, G'>321 | |
| Белов, Кунцевич, Неронова | G'>321 | |
| Роман | G'>321 | |
| 1963 | Палистрант, Заморзаев | G'>32 |
| 1964 | Палистрант, Заморзаев | G'>1, G'>21, G'>321 |
| 1965 | Палистрант | G'>210, G'3>20 и повторил G'>210, G'>3210, G'>20 |
| Галярский, Заморзаев | G'>31 | |
| 1966 | Копцик | G'>30, G'>3 предельные G'>30 |
| 1967 | Неронова | Классификация всех групп |
| 1971 | Роман | G'>31 и некристаллографические |
* Ссылки на первоисточники содержатся в монографии А. М. Заморзаева (см. с. 70).
| Год | Автор | Открытие или вывод |
| 1957 | Заморзаев, Соколов | G>2>30,G>2>30 |
| 1960 | Заморзаев, Палистрант | G>2>3, G>3>2, G>4>2 |
| 1961 | Заморзаев, Палистрант | G>3>2 (мозаики) |
| 1962 | Шувалов | Предельные группы G>2>3>0 |
| Галярский, Заморзаев, Палистрант | G>2>3 | |
| 1963 | Палистрант, Заморзаев | G>2>32 |
| Палистрант | G>2>32, G>3>32,G>4>32,G>5>32 | |
| 1964 | Палистрант, Заморзаев | G>1, G>2>21, G>2>321, G>3>21, G>3>321, G>4>321 |
| Заморзаев, Палистрант | G>2>3, G>6>3 | |
| Палистрант | G>2>31, G>2>3210, G>2>20, G>2>320, G>3>3210, G>3>320 | |
| 1965 | Галярский, Заморзаев | G>2>31, G>3>31, G>4>31 |
| Неронова | G>2>20, G>2>30, G>2>0 Многоэтажная расширенная «единая схема». | |
| 1976 | Заморзаев | Выход монографии «Теория простой и кратной антисимметрии». |
* Ссылки на первоисточники содержатся в монографии А. М. Заморзаева (см. с. 70).
Каждой точке фигуры (конечной или бесконечной) приписываются знаки плюс или минус в / различных (обычнр физических) смыслах (/ может быть любым натуральные числом)».[* Заморзаев Л. М. Теория.,., с. 76.]
Можно сказать, что развитие кратной антисимметрии (или „антисимметрии различного рода) было форсированным. Фактически с 1957 г., когда появилась первая работа А. М. Заморзаева и Е. И. Соколова, до 1965 г. основные результаты были получены в основном А, М. Заморзаевьш, А. Ф. Палистрантом и Э. И. Галярским (табл, 4). Для многократной антисимметрии даже составление каталогов под силу только хорошей ЭВМ. Например, число групп шестикратной антисимметрии на шубниковских группах составляет 419 973 120, чего, видимо, хватит для любых кристаллографических приложений. В порядке соотношения этих результатов с творческим наследием. А. В. Шубникова отметим, что во многих случаях процесс вывода шел по методу Шубникова, а при получении предельных групп двойной антисимметрии Л. А. Шувалов активно применил шубликовскую систематику по типам и рядам. В целом теория кратной антисимметрии разработала. Наиболее «слабые места» на сегодняшний день частично освещены в работе А. М. Заморзаева по теории простой и кратной антисимметрии. Следует ожидать дальнейших нетривиальных приложений теории кратной антисимметрии, расширения и обобщения ее принципов.
Очерк развития теории симметрии второй половины XIX в. был бы не полон, если не упомянуть работы, связанные с формированием и выводом понятий и групп цветной симметрии. Непосредственно в этом процессе А. В. Шубников не участвовал, однако истоки цветной симметрии (и тем более цветной антисимметрии) лежат в его творческом наследии. Трактовка антисимметрии как двухцветной симметрии — прямой к тому путь. В 1956 г. вышли в свет первые работы Н. В. Белова и Т. Н. Тарховой, а в 1958 г. во втором издании брошюры А. В. Шубникова [232] уже помещена вклейка с группами цветной, симметрии.
Жизнь Мэрилин Монро можно уподобить взлету осветительной ракеты — она круто взмывает в высоту, загорается, на краткий миг освещая огромные пространства и гаснет, оставляя после себя еще большую тьму. Полусирота с отягощенной наследственностью делает стремительную карьеру, становится кумиром для миллионов обожателей, купается в лучах славы, водит дружбу с самыми могущественными людьми страны… и умирает в возрасте 36 лет при обстоятельствах, остающихся загадкой и по сию пору. Несчастный случай? Самоубийство? Убийство?.
Книга представляет собой сборник коротких эссе, в которых автор — ведущий специалист по маркетингу и развитию малого бизнеса, создатель собственной стратегии успеха — учит читателей умению и искусству управлять деньгами с целью достижения устойчивого благосостояния и полной финансовой независимости.
Чьим сыном был Илья Муромец?Какими виделись нашим предкам Перун, Купала и Мокошь?Кто такие на самом деле Саша Белый и следователь Знаменский, Остап Бендер и Тарас Бульба, Штирлиц и князь Серебряный?Где и когда родились Незнайка и Масяня?У героев русских народных сказок, былин, мифов, у героев классической русской и детской литературы, у кино-, телегероев и даже у героев анекдотов тоже есть биографии. Они-то и собраны в этом уникальном издании.Познакомиться с жизнью тех, кого не было в реальности, исключительно занимательно и интересно.Книга написана просто и увлекательно и рассчитана на самый широкий круг читателей.
Часто женщины называют мужчин инопланетянами. Мужчины думают иначе, ведут себя иначе, у них другая логика, но при этом мужчины и женщины не могут друг без друга.Очень хочется надеяться, что эта книга поможет женщинам в понимании мужской психологии, избежав типичных для большинства женщин ошибок, жить долго и счастливо со своим избранником.…
Предлагаемый читателю народный календарь вполне может служить «энциклопедией народного быта» с его праздниками и буднями. Познакомившись с ним, вы осознаете мудрость и упорядоченность жизни русского человека в прежние времена, получите практические советы по проведению календарных праздников, ведению хозяйства, народной кухне и народной медицине; познакомитесь с произведениями устного народного творчества, персонажами народных поверий и сказаний; узнаете, какому святому надо молиться в каждом конкретном случае.
Эта книга посвящается одной из самых интересных афро-карибских религий — вуду. Многие из нас связывают это слово с мрачными колдунами, которые создают зомби, протыкают иглами куклы своих врагов, насылают зловещие проклятия. Такие представления во многом связаны с фильмами ужасов, которыми нас снабжает американская киноиндустрия.Эта книга посвящена рассмотрению вуду и как религии, и как колдовской системы. В ней рассматриваются происхождение, история, элементы учения вуду, божества этой религии, церемонии и ритуалы, которые проводятся ее последователями, а также связь вуду с другими религиями.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Флора Павловна Ясиновская (Литвинова) родилась 22 июля 1918 года. Физиолог, кандидат биологических наук, многолетний сотрудник электрофизиологической лаборатории Боткинской больницы, а затем Кардиоцентра Академии медицинских наук, автор ряда работ, посвященных физиологии сердца и кровообращения. В начале Великой Отечественной войны Флора Павловна после краткого участия в ополчении была эвакуирована вместе с маленький сыном в Куйбышев, где началась ее дружба с Д.Д. Шостаковичем и его семьей. Дружба с этой семьей продолжается долгие годы. После ареста в 1968 году сына, известного правозащитника Павла Литвинова, за участие в демонстрации против советского вторжения в Чехословакию Флора Павловна включается в правозащитное движение, активно участвует в сборе средств и в организации помощи политзаключенным и их семьям.
21 мая 1980 года исполняется 100 лет со дня рождения замечательного румынского поэта, прозаика, публициста Тудора Аргези. По решению ЮНЕСКО эта дата будет широко отмечена. Писатель Феодосий Видрашку знакомит читателя с жизнью и творчеством славного сына Румынии.
В этой книге рассказывается о жизни и деятельности виднейшего борца за свободную демократическую Румынию доктора Петру Грозы. Крупный помещик, владелец огромного состояния, широко образованный человек, доктор Петру Гроза в зрелом возрасте порывает с реакционным режимом буржуазной Румынии, отказывается от своего богатства и возглавляет крупнейшую крестьянскую организацию «Фронт земледельцев». В тесном союзе с коммунистами он боролся против фашистского режима в Румынии, возглавил первое в истории страны демократическое правительство.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Лина Кавальери (1874-1944) – божественная итальянка, каноническая красавица и блистательная оперная певица, знаменитая звезда Прекрасной эпохи, ее называли «самой красивой женщиной в мире». Книга состоит из двух частей. Первая часть – это мемуары оперной дивы, где она попыталась рассказать «правду о себе». Во второй части собраны старинные рецепты натуральных средств по уходу за внешностью, которые она использовала в своем парижском салоне красоты, и ее простые, безопасные и эффективные рекомендации по сохранению молодости и привлекательности. На русском языке издается впервые. В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.