Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики - [108]

Работы Кетле привели к тому, что слово статистика изменило свое значение. Исходно оно не имело отношения к числам, а использовалось для описаний общих фактов о государстве, вроде той информации, которая нужна государственным деятелям. Кетле превратил статистику в гораздо более широкую дисциплину, в меньшей степени имеющую отношение к делам государства, а в большей — к математике коллективного поведения. Едва ли он сильно преуспел бы на этом поприще, если бы не параллельное бурное развитие теории вероятностей, которая предоставляла методы для анализа случайных данных. В 1853 году Кетле организовал в Брюсселе первую международную конференцию по статистике.

Глубокие наблюдения Кетле, касающиеся коллективного поведения, оказали большое влияние и на другие области знания. Коль скоро изучение данных о народонаселении позволяло проследить устойчивые тенденции, требовался лишь небольшой толчок, чтобы осознать, что, например, в поведении атомного «населения» также имеются предсказуемые закономерности. Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман воспользовались многими «статистическими» идеями Кетле и предложили кинетическую теорию газов, согласно которой давление газа определяется столкновениями его молекул, летящих в случайных направлениях с различными скоростями. Хотя скорость каждой отдельной молекулы узнать нельзя, в целом молекулы ведут себя предсказуемым образом. Происхождение кинетической теории газов — интересное исключение из общего правила, согласно которому прогресс в социальных науках основан на достижениях в науках естественных. В данном случае знание перетекало в обратном направлении.

Самая общая закономерность, найденная Кетле в его исследованиях, выражалась колоколообразной кривой. Она присутствовала повсюду в данных, имевших отношение к народонаселению. В те времена собирать информацию было гораздо труднее, чем сегодня, так что Кетле прочесывал все и вся в поисках нужных ему данных с упорством профессионального коллекционера. Например, однажды он наткнулся на исследование, опубликованное в 1814 году в «Edinburg Medical Journal» и содержавшее результаты измерений грудной клетки у 5738 шотландских солдат. Кетле нанес эти числа на график и показал, что распределение размеров груди следовало колоколообразной кривой со средним значением около 40 дюймов. На основе других данных он смог показать, что рост мужчин и женщин также распределяется по колоколообразной кривой. И ныне розничная торговля опирается на сделанные Кетле открытия. Причина, по которой в магазинах одежды всегда запасено больше средних размеров, нежели малых или больших, состоит в том, что распределение людей по размерам примерно соответствует колоколообразной кривой.

* * *

Кетле умер в 1874 году. Десятилетие спустя на другой стороне Ла-Манша на улицах британских городов можно было наблюдать лысого 60-летнего человека с изящными викторианскими бакенбардами, который, уставившись на проходившую мимо женщину, начинал шарить у себя в кармане. Фрэнсис Гальтон (1822–1911), знаменитый географ, антрополог и психолог, решил измерить женскую привлекательность. Чтобы деликатно фиксировать свое мнение о встречаемых женщинах, он в кармане втыкал иголку в сложенный вчетверо листок бумаги, отмечая, показалась ли она ему «привлекательной», «нейтральной» или «отталкивающей». По окончании исследования он нанес на карту страны результаты своих зрительных впечатлений. Наивысший балл среди городов получил Лондон, а наинизший — Абердин.

Судя по всему, из европейских ученых XIX века только Гальтон был одержим идеей сбора данных более, чем сам Кетле. Еще будучи совсем молодым, Гальтон ежедневно измерял температуру чайника с чаем, а также собирал информацию об объеме кипящей воды и о том, насколько тонким получился вкус. Цель его состояла в установлении способа приготовления чашки совершенного чая. (К окончательным выводам, впрочем, он так и не пришел.) Гальтон также создал в Лондоне «антропометрическую лабораторию» — нечто вроде клиники, принимавшей всех желающих, куда представители широкой публики могли прийти, дабы измерить свой рост, вес, силу рук, частоту дыхания, зрение и другие физические характеристики. Лаборатория Гальтона собрала данные о более чем 10 000 человек, и он удостоился такой славы, что премьер-министр Уильям Гладстон даже заглянул как-то к нему, чтобы его тоже измерили.

Исследования Гальтона подтвердили то, что утверждал Кетле, — вариации в человеческих популяциях строго предопределены. Гальтон тоже повсюду обнаруживал колоколообразную кривую. Именно то, что она появлялась столь часто, навело его на мысль использовать термин «нормальное» как наиболее подходящее определение для данного распределения. Окружность человеческой головы, размер мозга и количество мозговых извилин — колоколообразные кривые были везде, хотя сам Гальтон больше всего интересовался нефизическими характеристиками, например интеллектом. Тесты для измерения IQ. тогда еще не придумали, так что Гальтон решил использовать результаты вступительных экзаменов в Королевскую военную академию в Сандхерсте. Баллы, выставленные за экзамен, также ложились на колоколообразную кривую! Она вызывала в нем чувство восхищения, смешанного с ужасом. «Едва ли мне известно что-либо другое, столь же впечатляющее, чем эта по-истине чудесная форма космического порядка, выраженная в колоколообразной кривой, — писал он. — Если бы древние греки знали о таком законе, они бы придумали для него специального бога, который правит, невозмутимый и незаметный, среди ужасного беспорядка. Чем огромней толпа и чем больше анархия, тем более совершенно его действие. Это высший закон иррациональности».