Альберт Эйнштейн: творец и бунтарь - [43]
Оба рисунка заведомо далеки от совершенства. В то же время каждый по-своему отражает суть дела. И если нам удастся без особого напряжения сохранить их в памяти, то мы сумеем не так уж плохо представить себе мир, каким его увидел Эйнштейн.
Что же сказать об эйнштейновских гравитационных уравнениях поля, управляющих искривлением пространства — времени? Этих уравнений десять, и все они чрезвычайно сложны. Если записать их полностью, а не в сокращенной записи тензорного исчисления, то придется испещрить замысловатыми символами толстенный том. Эти уравнения впечатляют своей величественной красотой, граничащей с чудом. Пусть эти слова после недвусмысленного намека на уродство и излишнюю тяжеловесность этих уравнений не покажутся вам нелепыми. Давайте попробуем ответить на такой вопрос: каким образом пришел Эйнштейн к своим уравнениям? Мог ли он предвидеть все их разнообразные и, надо сказать, крайне неприятные элементы, ведь элементов этих не просто много — их сотни тысяч, а в одном случае и миллионы? Нет, это невозможно. Но ведь все-таки он нашел их?! И здесь разговор о красоте и чуде перестает казаться нелепым и становится уместным. Дело в том, что правила тензорного исчисления чрезвычайно строги. Исходя из чисто физических соображений, Эйнштейн ввел несколько почти пустячных условий, которые по большей части были вызваны требованиями простоты. И когда после этого он начал поиски десяти тензорных уравнений, чтобы гравитация могла быть представлена только посредством десяти величин g>μν,он обнаружил, что руки у него связаны. Эйнштейн настойчиво стремился к простоте, а в результате тензорное исчисление не давало ему никакого выбора. Уравнения поля определялись однозначно. Тензорная запись этих уравнений компактна. Таким образом, как по форме, так и по содержанию уравнения поля предельно естественны и позволяют с единой точки зрения объяснить огромное количество фактов, что и придает им невыразимую красоту. Представим себе, что кто-то на самом деле стал записывать эти уравнения в полной форме, элемент за элементом. Стоит допустить одну-единственную ошибку на целый том, например случайно пропустить 1/2 или заменить число 2 на 3, - и уравнения уже не будут удовлетворять условию общей ковариантности.
Только тут мы начинаем — да, всего лишь начинаем — понимать истинное величие научного предвидения Эйнштейна. Какие семена были брошены в почву, на которой выросла эта удивительная, единственная в своем роде структура? Это и теория Ньютона, и, конечно же, специальная теория относительности, и идея Минковского о четырехмерном мире, и резкая критика Махом теории Ньютона. Не забудем и о том немаловажном факте, что математическая основа теории уже была подготовлена — к этому мы еще вернемся. А что же еще? Принцип эквивалентности, принцип общей ковариантности — и, пожалуй, по сути, больше ничего. Каким же чуть ли не магическим ясновидением нужно было обладать, чтобы безошибочно избрать в качестве главных ориентиров именно эти два принципа задолго до того, как стало ясно, куда они ведут. Поразительно уже то, что ори должны были привести Эйнштейна к уникальной системе уравнений — одновременно очень сложной и крайне простой. Но стоило ли прилагать столько усилий, чтобы получить их? Это можно было быстро проверить.
Орбита Меркурия не соответствовала предсказанию Ньютона. Перигелий, то есть ближайшая к Солнцу точка орбиты этой планеты, как показали астрономические наблюдения, смещается за столетие почти на 5600 дуговых секунд, и, хотя большая часть этого смещения может быть так или иначе объяснена с ньютоновских позиций, остаток величиной примерно от 40 до 50[26] дуговых секунд за столетие остался необъяснимым.
В 1915 г. Эйнштейн показал, что, по его новой теории, дополнительное смещение перигелия Меркурия составляет приблизительно 43 дуговые секунды за столетие. Этот сенсационный результат, о котором было доложено в Королевской Прусской Академии наук и который был опубликован в ее «Трудах», ознаменовал важнейший кульминационный пункт продолжительных, вдохновенных и чрезвычайно напряженных поисков, о чем Эйнштейн сказал:
«В свете уже достигнутого знания удачно полученные результаты представляются само собой разумеющимися, и любой сообразительный студент может освоить их без особого труда. Но полные предчувствий многолетние искания во тьме с их напряженными устремлениями, с чередованием уверенности и разочарования и с их конечным прорывом к истине — все это знает лишь тот, кто пережил это».
Вычисление смещения перигелия Меркурия не допускало никакой фальсификации. Здесь не было произвольных допущений, которые могли бы быть подогнаны к фактам. Не было и возможности маневрировать. Если бы результат сам собой не оказался близким к 43 дуговым секундам и — отметим особо — вычисленное направление не совпало бы с фактическим, теория потерпела бы крах.
В январе 1916 г. Эйнштейн писал своему близкому другу Паулю Эренфесту в Голландию: «Вообрази себе мою радость по поводу доказательства достоверности общей ковариантности и правильности моих вычислений движения перигелия Меркурия. Я долго не мог прийти в себя от счастья».
