25 этюдов о шифрах - [4]
Рассмотрим более подробно три примера.
Шифр «Сциталь». Этот шифр известен со времен войны Спарты и Персии против Афин. Спартанский полководец Лисандр подозревал персов в возможной измене, но не знал их тайных планов. Его агент в стане персов прислал шифрованное сообщение, которое позволило Лисандру опередить персов и разгромить их. Шифрованное сообщение было написано на поясе официального гонца от персов следующим образом: агент намотал пояс на сциталь (деревянный цилиндр определенного диаметра) и написал на поясе сообщение вдоль сциталя; потом он размотал пояс, и получилось, что поперек пояса в беспорядке написаны буквы. Гонец не догадывался, что узор на его красивом поясе на самом деле содержит зашифрованную информацию. Лисандр взял сциталь такого же диаметра, аккуратно намотал на него пояс и вдоль сциталя прочитал сообщение от своего агента.
Например, если роль сциталя выполняет карандаш с шестью гранями, то открытый текст >КРИПТОГРАФИЯ может быть преобразован в шифртекст >РПОРФЯКИТГАИ. Шифртекст может быть и другим, так как он зависит не только от диаметра карандаша. Поэкспериментируйте!
Отметим, что в этом шифре преобразование открытого текста в шифрованный заключается в определенной перестановке букв открытого текста. Поэтому класс шифров, к которым относится и шифр «Сциталь», называется шифрами перестановки. Математическому описанию таких шифров посвящен этюд 2.4.
Шифр Цезаря. Этот шифр реализует следующее преобразование открытого текста: каждая буква открытого текста заменяется третьей после нее буквой в алфавите, который считается написанным по кругу, т.е. после буквы «я» следует буква «а». Поэтому класс шифров, к которым относится и шифр Цезаря, называется шифрами замены. Математическому описанию таких шифров посвящен этюд 2.4.
Например, открытый текст >КРИПТОГРАФИЯ при таком способе шифрования преобразуется в шифртекст >НУЛТХСЁУГЧЛВ. Отметим, что Цезарь заменял букву третьей после нее буквой, но можно заменять и пятой, и какой-нибудь другой. Главное, чтобы тот, кому посылается шифрованное сообщение, знал эту величину сдвига.
Шифр Виженера. Этот шифр удобнее всего представлять себе как шифр Цезаря с переменной величиной сдвига. Чтобы знать, на сколько сдвигать очередную букву открытого текста, заранее договариваются о способе запоминания сдвигов. Сам Виженер предлагал запоминать ключевое слово, каждая буква которого своим номером в алфавите указывает величину сдвига. Ключевое слово повторяется столько раз, сколько нужно для замены всех букв открытого текста. Например, ключевое слово ВАЗА означает следующую последовательность сдвигов букв открытого текста: >3191319131913191... Например, открытый текст >КРИПТОГРАФИЯ при таком способе шифрования преобразуется в шифртекст >НССРХПЛСГХСА.
Дальнейшее развитие идеи ключевого слова, а именно, идея запоминать способ преобразования открытого текста с помощью какой-либо книги, привело к возникновению различных видов так называемых книжных шифров. Они хорошо известны любителям детективной и приключенческой литературы.
Подумайте сами:
1. Поэкспериментируйте с шифрами Цезаря и Виженера.
2. Попробуйте найти способ вскрытия шифра «Сциталь» (не зная диаметра сциталя).
1.5. Что такое ключ?
Под ключом в криптографии понимают сменный элемент шифра, который применен для шифрования конкретного сообщения.
В древнейшем шифре «Сциталь», описанном в этюде 1.4, ключом является диаметр сциталя. При этом не меняя принцип построения шифра, можно для шифрования разных сообщений пользоваться сциталями разных диаметров.
В шифрах типа шифра Цезаря ключом является величина сдвига букв шифртекста относительно букв открытого текста.
Зачем же нужен ключ? Из предыдущего изложения понятно, что придумывание хорошего шифра — дело трудоемкое. Поэтому желательно увеличить «время жизни» хорошего шифра и использовать его для шифрования как можно большего количества сообщений. Но при этом возникает опасность, что противник уже разгадал (вскрыл) шифр и читает защищаемую информацию. Если же в шифре есть сменный ключ, то, заменив ключ, можно сделать так, что разработанные противником методы уже не дают эффекта. Этот принцип особенно полезен и важен в тех случаях, когда применимы дорогостоящие шифрующие машины (шифрмашины) в больших сетях связи.
Описанные соображения привели к тому, что безопасность защищаемой информации стала определяться в первую очередь ключом. Сам шифр, шифрмашина или принцип шифрования стали считать известными противнику и доступными для предварительного изучения. Но применяемые в шифрах преобразования информации стали сильно зависеть от ключа. А для противника появились новая задача — определить ключ, после чего можно легко прочитать зашифрованные на этом ключе сообщения. Законные пользователи, прежде чем обмениваться шифрованными сообщениями, должны тайно от противника обменяться ключами или установить одинаковый ключ на обоих концах канала связи.
Вернёмся к формальному описанию основного объекта криптографии (этюд 1.3). Теперь в него необходимо внести существенное изменение — добавить недоступный для противника секретный канал связи для обмена ключами:
