200 знаменитых головоломок мира - [2]
ВВЕДЕНИЕ
Читатели «Мельницы на Флоссе» Дж. Элиот, возможно, помнят, как один из героев романа при малейшей неясности для себя неизменно повторял: «Мир — загадочен». В самом деле, нельзя отрицать того факта, что вокруг нас множество загадок, и с какими-то из них человеческий разум справился, а о каких-то можно смело сказать, что они ждут еще своего разрешения. Даже царь Соломон, которому Библия отнюдь не отказывает в мудрости, признавал: «Три вещи непостижимы для меня, и четырех я не понимаю: пути орла на небе, пути змея на скале, пути корабля среди моря и пути мужчины к девице».
Человек испытывает страсть к проникновению в тайны Природы; только каждый выбирает свой путь в незнаемое. Сколько жизней потрачено на превращение металлов в золото, на создание вечного двигателя, на поиски средств от злокачественных заболеваний и даже на то, чтобы полететь!
С утра до вечера мы, сами того не замечая, пребываем во власти головоломок. Но головоломки головоломкам рознь. Даже те из них, которые носят развлекательный характер, иногда основываются на каком-либо интересном и поучительном принципе, а иногда вовсе лишены его, как в головоломке со случайным образом разрезанным на части рисунком, который требуется сложить вновь, подобно детским кубикам с картинками. И если первые требуют какого-то напряжения ума, то вторые совершенно бездумны.
Любопытная склонность к созданию головоломок не отличает какую-либо расу или исторический период. Она с рождения заложена в каждом человеке независимо от того, когда он пребывал на земле, хотя может проявляться в самых различных формах. Не играет роли, кому конкретно она приписывается, египетскому ли сфинксу, библейскому Самсону, индийскому факиру, китайскому философу, тибетскому махатме. или европейскому математику.
Каждый из нас постоянно вынужден решать головоломки — ведь всякая игра, всякий вид спорта, как и любое другое времяпрепровождение, предлагают нам задачи большей или меньшей трудности. Нечаянный вопрос ребенка, два-три слова, на ходу брошенных велосипедистом своему напарнику, реплика одного игрока в крикет другому или яхтсмена, лениво оглядывающего горизонт, может оказаться задачей отнюдь не легкого свойства. Короче, все мы ежедневно, чаще всего не сознавая того, задаем друг другу бесчисленные головоломки.
Однако решение настоящей головоломки требует известного напряжения ума и изобретательности, и хотя при решении такого рода задач бесспорную помощь оказывают математические познания и некоторое знакомство с логикой, все же порой случается, что гораздо существеннее здесь природная сообразительность и смекалка. Дело в том, что многие из наилучших задач нельзя решить каким-то знакомым регулярным методом, они требуют совершенно оригинального подхода. Вот почему даже при большом и богатом опыте некоторые головоломки порой лучше поддаются обладателю острого от природы ума, а не высокой образованности. Не случайно, что при игре в шахматы или шашки больших успехов добиваются люди, лишенные специального математического образования, хотя часто может оказаться, что они наделены математическими способностями, не получившими должного развития.
Удивительно, какое удовольствие хорошая головоломка доставляет огромному большинству людей. Даже сознание, что она не имеет практического значения, не удерживает-нас от ее решения, а уж в случае удачи чувство удовлетворения само по себе служит нам наградой за труды. Что же это за таинственное очарование, которое для многих оказывается необоримым? Почему нам нравится «озадачивать» себя? Любопытно, что с решением интерес к задаче моментально исчезает. Мы это сделали, вот и все. Но почему мы стремились это сделать?
Ответ здесь достаточно прост: нам доставляет удовольствие сам процесс отыскания решения как таковой. Хорошая головоломка, подобно добродетели, сама себе служит наградой. Человека привлекает само соприкосновение с тайной, и он не находит места, пока ее не раскроет. Кроме того, нам не хочется отставать от других, и это естественно — даже ребенку свойственно это чувство.
В своем путешествии по царству головоломок мы столкнемся с интересными моментами самого различного характера. Такое разнообразие имеет свои преимущества. Совершают ошибку те, кто ограничивается лишь малым уголком этого царства и лишает себя тем самым возможности получить удовольствие от столкновения с новым, тем более что оно вполне в пределах их досягаемости. Не следует увлекаться либо только акростихами и другими словесными головоломками, либо только математическими или шахматными задачами (последние представляют собой головоломки на шахматной доске, которые почти не имеют практического значения для игры в шахматы).
В решении головоломок есть и реальная польза. Считается, что регулярные упражнения столь же полезны для ума, как и для тела, и в обоих случаях не так важно, что мы делаем, как то, что мы это делаем. Ежедневная прогулка, которую нам рекомендуют доктора, или ежедневное упражнение ума могут сами по себе выглядеть потерей времени, однако в конечном итоге это его подлинная экономия. В одном из романов английского писателя-юмориста А. Смита героиня, по ее собственному признанию, страдает, ощущая в своем мозгу какие-то паутинки. Быть может, это редкое заболевание, но в более метафорическом смысле многие из нас весьма склонны страдать от «паутины в мозгах», и нет ничего лучше решения головоломок для того, чтобы вымести ее вон. Они держат начеку ум, стимулируют воображение и развивают умение рассуждать. Порою головоломки оказываются полезными не только в таком косвенном отношении, но и непосредственно помогают нам, сообщая какие-то трюки и «хитрости», которые могут пригодиться в жизни в совершенно неожиданные моменты и совершенно непредвиденным образом.
Сборник принадлежит перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени. Кроме беллетризованных задач на темы «Кентерберийских рассказов» Д. Чосера, в него вошло более 150 других логических, арифметических, геометрических, алгебраических задач и головоломок.Книга доставит удовольствие всем любителям занимательной математики.
Генри Э. Дьюдени по праву считается классиком занимательной математики. Многие его задачи, породив обширную литературу и вызвав многочисленные подражания, вошли в ее золотой фонд.В предлагаемой книге собрано 520 задач и головоломок Дьюдени по арифметике, алгебре, геометрии, разрезанию и составлению фигур. Читателя ждет встреча с постоянно действующими героями Дьюдени — семейством Крэкхэмов, профессором Рэкбрейном и др.Книга доставит удовольствие всем любителям занимательной математики.
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Всем известно, что существуют тройки натуральных чисел, верных для Теоремы Пифагора. Но эти числа в основном находили методом подбора. И если доказать, что есть некий алгоритм нахождения этих троек чисел, то возможно утверждение о том, что 10 проблема Гильберта неразрешима ошибочно..
Как помочь ребенку полюбить математику? Эта книга поможет вам и вашим детям взглянуть по-новому на изучение математики, закрыть пробелы в знаниях и превратить учёбу в удовольствие.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В пособии конспективно изложен школьный курс геометрии. Приведены комплекты экзаменационных билетов, задачи и их решения, распределённые по различным уровням сложности.Материалы пособия соответствуют учебной программе школьного курса геометрии.Для учителей и учащихся 9-х классов.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.