200 занимательных логических задач - [3]

37. Как известно, световой луч движется со скоростью 300 000 км/с и доходит от солнца до земли приблизительно за 8 минут. Таким образом, несмотря на огромную скорость, свету требуется некоторое время для преодоления огромных расстояний. Следовательно, если бы свет распространялся не с какой-то конечной скоростью (пусть и очень большой), а мгновенно, то мы наблюдали бы восход солнца всегда на 8 минут раньше, чем обычно. Например, если в какой-то день восход приходится на 6 часов утра, то при мгновенном распространении света, он имел бы место в 5 часов 52 минуты. Верно ли это рассуждение? Если нет, то какая ошибка в нем допущена?

38. Можно ли иголкой проколоть пятидесятикопеечную монету? Если да, то как это сделать?

39. Из Москвы в Петербург, расстояние между которыми приблизительно равно 650 км, вышел поезд со скоростью 70 км/час. В то же время из Петербурга в Москву вышел поезд со скоростью 120 км/час. Какой из этих поездов будет находиться ближе к Москве, когда они встретятся?

40. Стандартный стакан (200 гр.) наполнен водой до краев. Сколько булавок можно в него накидать, чтобы из стакана не вылилось ни капли воды?

41. У Петрова в кабинете висит портрет. Петров спрашивают: «Кто изображен на этом портрете?» Он запутанно отвечает: «Отец висящего есть единственный сын отца говорящего». Кто изображен на портрете?

42. Миссионер попал в плен к дикарям, которые посадили его в темницу и сказали: «Отсюда только два выхода – один на свободу, другой к гибели; выбраться тебе помогут два воина, – один говорит всегда правду, другой всегда лжет, но неизвестно, кто из них лжец, а кто правдолюбец; ты можешь задать любому из них только один вопрос». Какой вопрос надо задать, чтобы выбраться на свободу?

43. Каким образом можно определить, не пользуясь никакими измерительными приборами, на равные ли шесть отрезков разделена эта линия?

44. В плоскую широкую тарелку налито немного воды. В тарелке лежит монета, которая едва закрывается тонким слоем воды. Как, не выливая воду из тарелки, достать монету, но при этом не намочить руки?

45. Три миссионера и три каннибала должны пересечь реку в лодке, в которой могут поместиться только двое. Миссионеры должны соблюдать осторожность, чтобы каннибалы не получили на каком-то берегу численное преимущество. Как переплыть реку?

46. Если три дня назад был день, предшествующий понедельнику, то какой день будет послезавтра?

47. В монастыре висят две веревки из редкостного шелка. Они прикреплены к середине потолка на расстоянии одного метра друг от друга и достигают пола. Вор-акробат хочет украсть как можно больше веревки. Высота потолка 20 метров. Вор знает, что если он спрыгнет или упадет с высоты более 5 метров, то не сможет выбраться из монастыря. Поскольку лестницы у него нет, ему остается только лезть по веревке. Он нашел способ украсть веревки почти на всю длину. Как это сделать?

48. Девушка ехала в такси. По пути она так много болтала, что шофер занервничал. Он сказал ей, что очень сожалеет, но не слышит ни слова, – поскольку его слуховой аппарат не работает, он глух как пробка. Девушка замолчала, но, когда они доехали до места, поняла, что водитель над ней подшутил. Как она догадалась?

49. Вы находитесь в каюте стоящего на якоре океанского лайнера. В полночь вода была на 4 метра ниже иллюминатора и поднималась на полметра в час. Если эта скорость удваивается каждый час, то за какое время вода достигнет иллюминатора?

50. Собеседник предлагает вам задумать любое число. Далее он просит вас удвоить его и к полученному результату прибавить 5. Затем он предлагает умножить получившееся число на 5 и к результату прибавить 10. Потом он просит эту последнюю сумму умножить на 10 и сообщить ему результат. После этого он называет задуманное число. Как он это делает?

51. Две колеи рельсов идут параллельно, за исключением того места, где они проходят через тоннель, в котором по всей длине дорога становится одноколейной. Однажды днем один поезд вошел в тоннель с южного конца, а другой – с северного. Поезда шли в противоположных направлениях с большой скоростью, однако крушения не произошло. Почему?

52. Три путешественника прилегли отдохнуть в тени деревьев и уснули. Пока они спали, шутники вымазали углем их лбы. Проснувшись, и взглянув друг на друга, они начали смеяться, причем каждому из них казалось, что двое других смеются друг над другом. Внезапно один из них перестал смеяться, так как сообразил, что его собственный лоб тоже испачкан. Как он об этом догадался?

53. Из шести спичек постройте четыре равносторонних треугольника. Спички нельзя ни гнуть, ни ломать.

54. Сдвинув только одну их четырех спичек, сделайте квадрат. Спички нельзя ни гнуть, ни ломать.

55. С восходом солнца путешественник начал подниматься по узкой, извилистой тропинке на вершину горы. Он шел то быстрее, то медленнее, часто останавливаясь, чтобы отдохнуть. Проделав длинный путь, он достиг вершины только к закату солнца. Проведя ночь на вершине, с восходом солнца он отправился в обратный путь, по той же тропинке. Спускался он также с неравномерной скоростью, неоднократно отдыхая по дороге, и к закату солнца достиг подножия горы. Понятно, что средняя скорость спуска превышала среднюю скорость подъема. Есть ли на тропинке такая точка, которую путешественник проходил в одно и то же время суток, как во время подъема, так и во время спуска?