200 занимательных логических задач - [17]
102. Может показаться, что за указанный период стрелки часов совпадут всего три раза: в 12 часов дня, потом в 24 часа этого же дня и в 12 часов следующего дня. На самом же деле часовая и минутная стрелки совпадают каждый час один раз (когда минутная обгоняет часовую). С 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня проходит 40 часов, значит за это время часовая и минутная стрелки должны совпасть 40 раз. Однако 3 часа из этих 40 часов составляют исключение: в первом часу (неважно – дня или ночи) они не совпадают. Для пояснения этого, представим себе, что стрелки совпали в 12 часов (дня или ночи). Следующий раз минутная стрелка догонит часовую не в первом часу, а только в начале второго. Поскольку такая ситуация с 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня имеет место 3 раза (в 12 часов одного дня, потом в 12 часов ночи и в 12 часов другого дня), то в указанный промежуток времени часовая и минутная стрелки совпадут не 40, а 37 раз. (См. также задачу 195).
103. Скорость теплохода примем за х, а скорость реки за у. Поскольку из Нижнего Новгорода до Астрахани теплоход плывет по течению, то его собственная скорость и скорость реки складываются, т. е. до Астрахани он плывет со скоростью (х + у). На обратном пути теплоход плывет против течения, т. е. со скоростью (х – у). Как известно расстояние равно произведению скорости на время. Зная, что теплоход проделывал один и тот же путь за 5 и за 7 суток, можно составить уравнение:
5 (х + у) = 7 (х – у)
Преобразуем:
5х + 5у = 7х – 7у
7у + 5у = 7х – 5х
12у = 2х
6у = х
Как видим, собственная скорость теплохода в 6 раз больше скорости реки. Значит по течению (из Нижнего Новгорода до Астрахани) он плывет со скоростью в 7 раз большей скорости реки, ведь в этом случае скорости теплохода и реки складываются. Поскольку плот плывет только по течению, то его скорость равна скорости реки, а значит она в 7 раз меньше, чем скорость теплохода на пути в Астрахань. Следовательно, и времени на тот же путь плот затратит в 7 раз больше, чем теплоход:
5 · 7 = 35 суток.
104. Можно сходу ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Однако это не так. Если три курицы за три дня несут три яйца, значит одна курица за те же три дня несет одно яйцо. Следовательно, за 12 дней она снесет 12: 3 = 4 яйца. Если же куриц будет 12, то за 12 дней они снесут
12 · 4 = 48 яиц.
105. 111 – 11 = 100
106. Конечно же, это рассуждение неверно. Видимость его правильности и убедительности создается за счет того, что в нем почти незаметно смешиваются и подменяются понятия «сутки» и «день», а вернее – «рабочий день». А это совершенно разные понятия, ведь сутки – это 24 часа, а рабочий день – это 8 часов. В году 365 суток, и это то время, в которое мы и работаем, и отдыхаем, и спим. В рассуждении же понятие «365 суток» подменяется понятием «365 дней» и, предполагается, что все эти дни (а на самом деле – сутки) заняты только работой. Далее из этих «365 дней» вычитается время, затрачиваемое на сон, на отдых и т. д., а это время надо вычитать не из дней (причем рабочих дней), а из суток. Тогда количество дней (рабочих) останется прежним, и недоразумения не возникнет.
107. Надо взять второй наполненный стакан слева и перелить его во второй пустой стакан справа, тогда наполненные и пустые стаканы будут чередоваться.
108. Рассуждение неверно. Говорить о том, что большее количество рабочих сможет построить дом намного быстрее, можно только в пределах целых дней, т. е. если измерять время работы днями. Если же измерять это время часами, а тем более минутами и секундами, то данная закономерность (больше рабочих – быстрее работа) не действует. Ошибка рассуждения заключается в том, что в нем смешиваются различные понятия, обозначающие разные временные интервалы. Понятие «день» почти незаметно подменяется понятием «час», «минута», «секунда», за счет чего и создается видимость правильности и доказанности данного рассуждения.
109. Это слово «неправильно». Оно всегда так и пишется – «неправильно». Эффект этой задачи-шутки заключается в том, что в ней слово «неправильно» употребляется в двух разных смыслах.
110. Попугай действительно может повторять каждое услышанное слово, но он глух и не слышит ни одного слова.
111. Конечно же, спичку, так как без нее нельзя зажечь ни свечу, ни керосиновую лампу. Вопрос задачи является двусмысленным, ведь его можно понимать как выбор между свечой и керосиновой лампой, а также можно понимать как последовательность в зажигании чего-либо (сначала спичка, потом – от нее – все остальное).
112. Диагональ кирпича является гипотенузой прямоугольного треугольника. Один катет этого треугольника равен высоте (или толщине) кирпича, а другой катет равен диагонали его поверхности. Эта диагональ, в свою очередь, является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются длина и ширина кирпича. Ее легко найти по теореме Пифагора. Зная величину этой диагонали и высоту (или толщину) кирпича по той же теореме легко найти его диагональ.
113. Может показаться, что Петр будет спать 14 часов, но на самом деле он сможет поспать всего 2 часа, потому что будильник прозвонит в девять часов вечера. Простой механический будильник не различает дня и ночи и всегда звонит в то время, на которое его поставили. Если бы это был какой-нибудь электронный будильник компьютерного типа, который можно программировать, тогда, конечно же, Петру удалось бы проспать с 7 вечера до 9 утра.
Логику не изучают в школе. Тем не менее, мы пользуемся ее законами с детских лет: учимся размышлять и принимать решения, осмысливаем происходящее, постигаем разные науки и, самое главное, общаемся с другими людьми – поясняем свою позицию, возражаем, спорим, убеждаем…Современный умный, развитый человек просто обязан владеть логическим мышлением – оно упорядочивает полученные знания, придает ясность речи, делает убедительной аргументацию и позволяет добиваться победы в дискуссиях.Книга «Удивительная логика» требует определенного напряжения умственных сил и может служить своеобразной проверкой базовых логических способностей человека.
Что такое логика? Чем занимается эта древняя и в то же время всегда молодая наука? Зачем она нужна, можно ли без нее обойтись, и какую роль она играет в жизни человека? Что такое формы мышления и каковы основные законы мышления? К чему приводят многочисленные логические ошибки, которые мы непроизвольно или сознательно допускаем в мышлении и речи? Что такое доказательство и каковы его разновидности? Что представляют собой основные правила доказательства и ошибки, возникающие при их нарушении? Как сделать свои мысли ясными и отчетливыми, как надо их выражать, чтобы окружающие всегда понимали, что вы хотите сказать; как отстаивать свою точку зрения и убеждать собеседника? Как грамотно вести дискуссию и одерживать победу в споре? Что такое софизмы и логические парадоксы? Обо всем этом вы узнаете, прочитав книгу, которая отличается от многих других учебных пособий по логике тем, что читать ее будет нетрудно: автор, много лет преподающий логику студентам и школьникам, постарался сделать предлагаемый вашему вниманию материал простым и ясным, а по возможности – интересным и увлекательным.Книга адресована студентам и школьникам, изучающим логику, преподавателям – в качестве обмена педагогическим опытом – и всем, интересующимся логикой и другими гуманитарными науками.
Книга представляет собой краткое изложение одной из древнейших наук – логики Аристотеля. Её завершают тестовые задания, сборник занимательных логических задач и краткий словарь терминов. Автор – кандидат философских наук, доцент Московского педагогического государственного университета – с неизменным успехом использует материалы книги в многолетней преподавательской практике.Книга адресована учащимся старших классов общеобразовательных учреждений (школ с углублённым изучением предметов социально-гуманитарного цикла, гимназий и лицеев)
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Учебное пособие посвящено всестороннему анализу такого феномена, как естественнонаучная картина мира. В нем рассматриваются основные особенности научного познания, выделяются и анализируются этапы становления и развития естествознания, приводятся современные естественнонаучные представления о различных областях и уровнях физической реальности, обсуждаются глобальные проблемы, с которыми столкнулось человечество в XX–XXI вв. Учебное пособие адресовано прежде всего студентам социально-гуманитарных направлений высших учебных заведений, а также всем интересующимся историей естествознания и его современными достижениями.
В книге в популярной форме изложены философские идеи мыслителей Древнего мира, Средних веков, эпохи Возрождения, Нового времени и современной эпохи. Задача настоящего издания – через аристотелевскую, ньютоновскую и эйнштейновскую картины мира показать читателю потрясающую историческую панораму развития мировой философской мысли.
Макс Нордау"Вырождение. Современные французы."Имя Макса Нордау (1849—1923) было популярно на Западе и в России в конце прошлого столетия. В главном своем сочинении «Вырождение» он, врач но образованию, ученик Ч. Ломброзо, предпринял оригинальную попытку интерпретации «заката Европы». Нордау возложил ответственность за эпоху декаданса на кумиров своего времени — Ф. Ницше, Л. Толстого, П. Верлена, О. Уайльда, прерафаэлитов и других, давая их творчеству парадоксальную характеристику. И, хотя его концепция подверглась жесткой критике, в каких-то моментах его видение цивилизации оказалось довольно точным.В книгу включены также очерки «Современные французы», где читатель познакомится с галереей литературных портретов, в частности Бальзака, Мишле, Мопассана и других писателей.Эти произведения издаются на русском языке впервые после почти столетнего перерыва.
В книге представлено исследование формирования идеи понятия у Гегеля, его способа мышления, а также идеи "несчастного сознания". Философия Гегеля не может быть сведена к нескольким логическим формулам. Или, скорее, эти формулы скрывают нечто такое, что с самого начала не является чисто логическим. Диалектика, прежде чем быть методом, представляет собой опыт, на основе которого Гегель переходит от одной идеи к другой. Негативность — это само движение разума, посредством которого он всегда выходит за пределы того, чем является.
В Тибетской книге мертвых описана типичная посмертная участь неподготовленного человека, каких среди нас – большинство. Ее цель – помочь нам, объяснить, каким именно образом наши поступки и психические состояния влияют на наше посмертье. Но ценность Тибетской книги мертвых заключается не только в подготовке к смерти. Нет никакой необходимости умирать, чтобы воспользоваться ее советами. Они настолько психологичны и применимы в нашей теперешней жизни, что ими можно и нужно руководствоваться прямо сейчас, не дожидаясь последнего часа.
На основе анализа уникальных средневековых источников известный российский востоковед Александр Игнатенко прослеживает влияние категории Зеркало на становление исламской спекулятивной мысли – философии, теологии, теоретического мистицизма, этики. Эта категория, начавшая формироваться в Коране и хадисах (исламском Предании) и находившаяся в постоянной динамике, стала системообразующей для ислама – определявшей не только то или иное решение конкретных философских и теологических проблем, но и общее направление и конечные результаты эволюции спекулятивной мысли в культуре, в которой действовало табу на изображение живых одухотворенных существ.
Книга посвящена жизни и творчеству М. В. Ломоносова (1711—1765), выдающегося русского ученого, естествоиспытателя, основоположника физической химии, философа, историка, поэта. Основное внимание автор уделяет философским взглядам ученого, его материалистической «корпускулярной философии».Для широкого круга читателей.
В монографии на материале оригинальных текстов исследуется онтологическая семантика поэтического слова французского поэта-символиста Артюра Рембо (1854–1891). Философский анализ произведений А. Рембо осуществляется на основе подстрочных переводов, фиксирующих лексико-грамматическое ядро оригинала.Работа представляет теоретический интерес для философов, филологов, искусствоведов. Может быть использована как материал спецкурса и спецпрактикума для студентов.