170 вопросов финансисту. Российский финансовый рынок - [12]
Задача обратна к той, что мы решали в предыдущем вопросе. Сначала нужно узнать, какую доходность имеет выбранный финансовый инструмент. Если мы говорим о банковском депозите, то узнать это несложно. Банк указывает доходность по депозиту в условиях депозитного договора, публикует ставки по депозитам на своем сайте, вывешивает в офисе. По состоянию на конец 2011 года доходность долгосрочных (более 1 года) банковских депозитов находилась в пределах от 6 % до 11 % годовых. По другим финансовым инструментам для определения ожидаемой годовой доходности зачастую приходится пользоваться мнением экспертов или статистикой за некоторый период времени.
Допустим, что выбранный нами банк предлагает депозит на 3 года с процентной ставкой 8 % годовых.
Зная ожидаемую годовую доходность и сумму инвестиций, мы можем посчитать, какую прибыль мы будем получать каждый год:
Прибыль за год = Сумма вложений × Доходность (% год)
Доходность подставляется в формулы не в процентах, а в долях единицы. Чтобы превратить проценты в доли единицы, нужно разделить их на 100. Например, если доходность равняется 10 % годовых, то мы подставим в формулу 10/100 = 0,1
То есть в нашем случае:
Прибыль за год – 1 500 000 дублей X 0,08 = 120 000 рублей Далее нам надо посчитать, сколько мы получим за нужный нам срок, например за месяц:
Где, как и в предыдущем вопросе:
Время – это продолжительность операции в днях или других единицах, а Год – это продолжительность года в тех же единицах, что и Время.
Рассчитаем прибыль для нашего примера:
Итак, получается, что, положив 1 500 000 рублей на банковский депозит под 8 % годовых, можно получить прибыль в размере 10 000 рублей в месяц.
Посчитать, в какую сумму превратятся 100 000 рублей за 5 лет на банковском депозите, можно по формуле:
Будущая сумма – Сумма вложений × (1+ Доходность × Время)
Где:
Время снова берется в любых единицах: месяцах, годах, днях. При этом Доходность в этой формуле применяется не годовая, а за единицу Времени. То есть годовую доходность можно подставлять в эту формулу только в случае, если Время измеряется годами. В случае, если Время, например, считается в месяцах, то годовую доходность нужно пересчитать в доходность за месяц:
Если мы разместим наши 100 000 рублей на депозит с доходностью 8 % годовых, то в результате через 5 лет мы получим сумму:
Будущая сумма = 100 000 рублей × (1 + 0,08 × 5 лет) = 140 000 рублей
Этот расчет не учитывает так называемого эффекта «сложных процентов». Чем же простые проценты отличаются от сложных? Сложный процент (капитализация процентов) имеет место, когда полученная за период прибыль присоединяется к сумме вложений и в следующий период времени прибыль зарабатывается на уже возросшую сумму вложений. Таким образом, эффект сложных процентов приводит к тому, что инвестированная сумма растет с большей скоростью.
Насколько вырастет инвестированная сумма с учетом капитализации процентов, можно посчитать по следующей формуле:
Будущая сумма = Сумма вложений × (1 + Доходность)>N
Где:
N – это число периодов получения дохода (если доход выплачивается и присоединяется к сумме вложений ежемесячно, то N – это количество месяцев получения дохода);
Доходность – это доходность за единицу времени, в которых измеряется N. Если прибыль начисляется ежемесячно, то годовую доходность нужно пересчитать в доходность за месяц. Если прибыль выплачивается каждый квартал, то нужно считать доходность за квартал. Доходность подставляется в формулу в долях единицы.
Если по депозиту из нашего примера проценты начисляются ежемесячно и присоединяются к сумме вклада (депозит с ежемесячной капитализацией), то через пять лет мы получим следующий результат:
Вы видите, что эффект сложных процентов в нашем примере подарил нам почти 9 000 рублей за 5 лет. Если же мы посчитаем, какой результат нас ожидает через 10 лет, то получится, что вклад с простыми процентами превратит наши 100 000 рублей в 180 000 рублей. А на вкладе с капитализацией за то же время 100 000 рублей вырастут до 222 000 рублей. Таким образом, чем длительнее срок, тем более ощутим эффект сложных процентов.
Все бы хорошо, но не стоит забывать про один неприятный факт – инфляционные процессы также развиваются по формуле сложных процентов. Это означает, что если процентная ставка по инвестициям меньше инфляции, то мы будем проигрывать инфляции, несмотря на всю силу сложных процентов.
Используя годовую процентную ставку – относительную величину, можно сравнивать между собой различные варианты инвестиций. Конечно, можно это делать и с помощью абсолютных показателей, рассчитывая будущий конечный результат.
Например, как понять, что выгоднее: вложить 100 000 рублей на депозит (1) со ставкой 7 % годовых с ежемесячной капитализацией на 2 года или на депозит (2) с выплатой всех процентов в момент открытия депозита со ставкой 6,5 % годовых на 1 год?
На депозите (1) сумма вложений увеличится до 114 980 рублей:
