0,05. Доказательная медицина от магии до поисков бессмертия - [43]
Гаусс и Лаплас обнаружили, что при достаточно большом количестве измерений их результаты распределяются в соответствии с тем, что сейчас мы называем нормальным (или Гауссовым) распределением. Если построить график, разместив по оси x значения измерений, а количество измерений, при которых получено такое значение[92], – по оси y, мы получим кривую, похожую на колокол: близкие к среднему значения будут встречаться чаще всего, а чем дальше значение от среднего, тем реже оно будет встречаться.
Нормальное распределение характерно для случайных процессов с результатом, складывающимся под влиянием многих независимых воздействий, каждое из которых вносит свой небольшой вклад. Нормальное распределение часто встречается в природе. Так распределены в популяции размеры живых организмов, отдельных органов, тканей, конечностей, некоторые психические и физиологические параметры, такие как коэффициент интеллекта.
Если у вас есть немного свободного времени и пять игральных кубиков, вы можете провести небольшой эксперимент – он поможет понять, почему и как это происходит. Возьмите листок бумаги и начертите оси координат. Ось х разметьте от пяти до тридцати. После каждого броска суммируйте значения выпавших сторон и добавляйте по одному делению по оси y над тем значением суммы, которое выпало. Поскольку средние значения сумм образуются бóльшим количеством комбинаций, а значит чаще, чем очень маленькие или очень большие, то средняя часть графика начнет заполняться намного быстрее.
Вам может понадобиться немало бросков перед тем, как вы увидите характерную кривую нормального распределения. Если у вас не так много времени, воспользуйтесь автоматическим сервисом, который делает то же самое – вы найдете его на сайте Academo.org[93]. Отметьте галочкой опцию Roll automatically и наблюдайте, как по мере стремительного увеличения количества бросков ваш график все больше становится похож на колокол.
Гаусс первым использовал при расчете орбиты небесного тела представление о нормальном распределении результатов наблюдений. Рассчитав таким образом вероятности реального положения орбиты астероида Цереры, он смог достаточно точно предсказать движение небесного тела, исходя из очень небольшого количества данных. Так статистика и теория вероятностей[94] стали постепенно вытеснять царивший в экспериментальной науке детерминизм.
Детерминизм исходит из того, что все события полностью предопределены вызвавшими их причинами. Возможно, так оно и есть, но на практике мы не можем предсказать исход многих процессов в силу их высокой сложности, то есть большого количества факторов, каждый из которых вносит свой вклад.
Теоретически мы можем заранее просчитать результат броска игральных кубиков, если построим точную модель траектории их движения с учетом скоростей, угловых скоростей, отклонения осей вращения, высоты броска, сопротивления воздуха и свойств поверхности, на которую они упадут[95]. Но зачастую у нас нет возможности получить всю информацию, необходимую для построения детерминистической модели. Более того, минимальные изменения начальных данных (угла, силы, высоты) приведут к принципиальному изменению результата броска. Поэтому на практике такой подход неприменим. Зато мы можем оперировать вероятностями, которые определяем, исходя из того, как кубики вели себя в прошлом, и с их помощью предсказывать шансы на те или иные результаты в будущем.
Еще в большей степени это справедливо для биологических процессов, к которым относится и все происходящее в человеческом теле в норме и в болезни. Тело взрослого человека намного сложнее, чем бросок игральных кубиков. Оно состоит из сорока триллионов клеток, созданных наследственной программой, состоящей, в свою очередь, из трех миллиардов пар нуклеотидов. Ежесекундно в каждой клетке происходит более десяти миллионов химических реакций. Только работу синапсов, соединений между ста миллиардами нейронов, обеспечивает более ста разных нейромедиаторов, а количество всех химических соединений, участвующих в работе тела, исчисляется тысячами. Представление о теле как о несложном механизме, работу которого можно точно описать, а значит, легко исправить (как мы починили бы сломавшиеся часы), далеко от реальности. Такая сложность делает создание точной модели конкретного человеческого тела невыполнимой задачей.
Все достижения иммунологии и микробиологии не помогут предсказать с абсолютной точностью, заболеет ли человек после контакта с возбудителем инфекции. Несмотря на глубокое понимание физиологии и фармакологии, мы не сможем предугадать значение артериального давления конкретного пациента через час после введения лекарства с точностью хотя бы до десяти миллиметров ртутного столба. Лучшие генетики и биологи не дадут ответа на, казалось бы, относительно простой вопрос о точном будущем росте ребенка.
Но там, где детали сложного механизма от нас скрыты и точные предсказания невозможны, мы можем наблюдать за бросками кубиков. И, глядя на них, не только предсказывать вероятность того или иного результата, но и разглядеть связи между контактом с инфекцией и риском заболеть, лечением и шансами выздороветь, ростом родителей и вероятностью того или иного роста их детей.
