4 января 2000 года Громов был назначен пресс-секретарем исполняющего обязанности президента РФ, а с марта – президента Владимира Путина, сменив на этом посту Дмитрия Якушкина, оставшегося исполнять обязанности пресс-секретаря при Ельцине после его отставки. 26 марта 2004 года после переизбрания Путина на второй срок Громов был переутвержден на своей должности.
В 2001 Громов вошел в состав совета директоров ОАО «ОРТ», а в 2004 году – в состав сменившего его ОАО «Первый канал». В 2005 году Громов и советник президента РФ и экс-министр печати Михаил Лесин выступили инициаторами создания круглосуточного англоязычного канала Russia Today (RTTV), призванного способствовать формированию положительного образа России в мире. Учредителем RTTV выступило РИА «Новости», совокупный годовой бюджет новой структуры составил 30 миллионов долларов, а руководителем была утверждена Маргарита Симонян, которая до этого работала кремлевским корреспондентом на телеканале «Россия». СМИ отмечали, что Громов стал куратором созданного канала.
В ноябре 2006 года Громов упоминался в СМИ в связи с инцидентом, произошедшим на саммите СНГ в Минске. Белорусские власти отказались пропустить на это мероприятие троих российских журналистов, которые, как они считали, некорректно освещали их деятельность. Попытки Громова добиться допуска журналистов успеха не имели. В итоге, в знак солидарности с коллегами, саммит покинули почти все представители российских СМИ.
Наблюдатели отмечал непубличность Громова на посту пресс-секретаря президента. Несмотря на это в 2000 году он стал лауреатом премии журнала «Огонек» «за обеспечение информационной открытости Кремля». Громов владеет чешским, словацким и английским языками. Коллекционирует фигурки гномов. Женат, у него есть два сына – Алексей и Данила.
Люди, работавшие с Алексеем Громовым, характеризуют его как жесткого руководителя.
В обязанности Громова как главы пресс-службы входила не только непосредственная работа с прессой, но и подготовка в круглосуточном режиме справок и дайджестов о материалах в печатных и электронных СМИ. Алексей Громов отвечал также за предание гласности различных документов, подписываемых президентом России.
Работу с журналистами Алексей Громов предпочитал вести без упоминания своей фамилии, предпочитая закрываться безликим: «в пресс-службе президента отметили».
Громов пользуется репутацией человека, из которого сложно вытянуть какие-то сведения, сверх официальных. Достаточно нетерпимо относится к, на его взгляд, неверной критике в адрес пресс-службы, однако отношения предпочитал выяснить с авторами, а не с главными редакторами.
Участвовал в подготовке и проведении практически всех поездок Бориса Ельцина за рубеж. Мог часами спорить с зарубежными партнерами о равноправном допуске российских журналистов на различные акции с участием российского президента. Известен случай, когда по инициативе Алексея Громова на 10 минут была задержана встреча Ельцина с Клинтоном, поскольку американцы протолкнули одного своего лишнего журналиста.
В администрации президента Алексей Громов появился по приглашению бывшего пресс-секретаря Сергея Ястржембского, с которым работал в посольстве России в Братиславе. Громов поддерживает равные отношения с коллегами, в то же время не терпим в случае вмешательства в его сферу деятельности. Наиболее тесные отношения поддерживает с выходцами из МИДа – заместителем руководителя администрации по внешней политике Сергеем Приходько и начальником Управления Протокола президента Игорем Семеновым.
В работе неизменно придерживается Положения об Управлении пресс-службы.
Что же такое пресс-секретарь Очень Важной Персоны? В первую очередь, это человек, который «прикрывает тылы» и «кидается на амбразуру». Скорее, даже второе, если только придать этому выражению не столь зловещий смысл. Пресс-секретарь не только общается с прессой и просеивает сквозь сито (размер ячеек коего зависит от ранга той персоны, чьи интересы представляет пресс-секретарь) те или иные СМИ на предмет их лояльности, но и заменяет самого шефа на определенных мероприятиях, дабы дать надлежащий комментарий на тему. Потому как нельзя объять необъятное. И статус ВИПа должен соответствовать статусу мероприятия. Или наоборот. Говоря об Алексее Громове, самом важном российском пресс-секретаре, видим парадоксальную ситуацию – мало кто из россиян определит его в лицо и по фамилии. Громов похож на серого кардинала. Везде вхож, а в чем функционал и заслуги чиновничье-творческой деятельности может разглядеть и определить только недюжинного ума аналитик. Вот и получается, что разговор может идти только о президенте. По анализу происходящего в прессе вокруг Путина и его имени можно судить по тому, что делается и делалось для его пиара Громовым как его представителем для СМИ.
СМИ, показывающие президента, – это в первую очередь идеология. Да и в последнюю тоже. Идеология и пропаганда. Но если говорить, скажем, о Первом канале, то зачастую количество упоминаний Владимира Владимировича Путина не переходит в качество. А ведь именно в совет директоров ОАО «Первый канал» с 1994 года входит Алексей Алексеевич Громов. Второй, тоже правительственный и государственный телеканал, – РТР – сильно перегружен протоколом, при этом не давая разъяснений и комментариев. А когда зритель не понимает, что ЛИЧНО ДЛЯ НЕГО значат те или иные встречи или визиты, то это работает, скорее, против президента, который становится непонятной фигурой. И главное – непонятными оказываются и его действия. Телеканалы должны учитывать, что президент общается на политическом уровне, на уровне высокого осознания окружающей ситуации, и если он обращается к Федеральному собранию – он понятен, но его слова необходимо разъяснить населению. А проконтролировать выполнение этого каналами должен, видимо, именно пресс – секретарь.
