Черные дыры — один из самых необыкновенных объектов, предсказываемых общей теорией относительности Эйнштейна. У черных дыр интересная история, поскольку они преподнесли теоретикам немало сюрпризов, приведших к лучшему пониманию природы пространства-времени.
Давайте начнем с теории всемирного тяготения Ньютона. Силу гравитационного притяжения мы испытываем прямо здесь, на поверхности земли. Если подбросить камень, он упадет под действием земного притяжения. А можно ли подбросить камень с такой скоростью, чтобы он на Землю не вернулся? Можно. Если запустить камень со скоростью выше второй космической скорости (около 11 км/с), он покинет гравитационное поле Земли. Эта «скорость выхода» зависит от массы и радиуса земного шара. Если бы Земля при ее нынешнем радиусе была массивнее или имела бы меньший радиус при ее нынешней массе, скорость выхода была бы выше. Возникает вопрос: что будет, если плотность и масса космического тела настолько велики, что скорость выхода из его гравитационного поля выше скорости света? Ответ: такое тело будет представляться внешнему наблюдателю абсолютно черным, поскольку свет его покинуть не может. Например, звезда с радиусом меньше, чем
![](data:image/jpeg;base64,/9j/4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD/4QemRXhpZgAATU0AKgAAAAgABwESAAMAAAABAAEAAAEa
AAUAAAABAAAAYgEbAAUAAAABAAAAagEoAAMAAAABAAIAAAExAAIAAAAbAAAAcgEyAAIAAAAU
AAAAjYdpAAQAAAABAAAApAAAANAAAABIAAAAAQAAAEgAAAABQWRvYmUgUGhvdG9zaG9wIENT
IFdpbmRvd3MAMjAwNTowNDoxNyAwMTowMzoxNAAAAAAAA6ABAAMAAAABAAEAAKACAAQAAAAB
AAAAa6ADAAQAAAABAAAAKwAAAAAAAAAGAQMAAwAAAAEABgAAARoABQAAAAEAAAEeARsABQAA
AAEAAAEmASgAAwAAAAEAAgAAAgEABAAAAAEAAAEuAgIABAAAAAEAAAZwAAAAAAAAAEgAAAAB
AAAASAAAAAH/2P/gABBKRklGAAECAQBIAEgAAP/tAAxBZG9iZV9DTQAB/+4ADkFkb2JlAGSA
AAAAAf/bAIQADAgICAkIDAkJDBELCgsRFQ8MDA8VGBMTFRMTGBEMDAwMDAwRDAwMDAwMDAwM
DAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAENCwsNDg0QDg4QFA4ODhQUDg4ODhQRDAwMDAwREQwMDAwM
DBEMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwM/8AAEQgAKwBrAwEiAAIRAQMRAf/dAAQA
B//EAT8AAAEFAQEBAQEBAAAAAAAAAAMAAQIEBQYHCAkKCwEAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAQAC
AwQFBgcICQoLEAABBAEDAgQCBQcGCAUDDDMBAAIRAwQhEjEFQVFhEyJxgTIGFJGhsUIjJBVS
wWIzNHKC0UMHJZJT8OHxY3M1FqKygyZEk1RkRcKjdDYX0lXiZfKzhMPTdePzRieUpIW0lcTU
5PSltcXV5fVWZnaGlqa2xtbm9jdHV2d3h5ent8fX5/cRAAICAQIEBAMEBQYHBwYFNQEAAhED
ITESBEFRYXEiEwUygZEUobFCI8FS0fAzJGLhcoKSQ1MVY3M08SUGFqKygwcmNcLSRJNUoxdk
RVU2dGXi8rOEw9N14/NGlKSFtJXE1OT0pbXF1eX1VmZ2hpamtsbW5vYnN0dXZ3eHl6e3x//a
AAwDAQACEQMRAD8A9VSSSSUpJJJJSkkkklKQftuH9p+x+vX9qjd6G9vqRzu9Kd6MubzcXEfl
Y+DTkkeh1BudkWveC9j3v9VmDT+f+sPu9L0v8FhWf8JSkp3cnOwsTb9ryKsfeYZ6r2s3H+Tv
LdyKyyuwTW4PAJBLTOo5Gi5jpHUWYP1byPrL1Fjr8q31b88VlhfWK3vb9hZ61lTNuAxn2f0N
/vv9Wz0/Xuer1WfgdD6fgVHFuxqMuzaGbWE0uucbd2X6NjmsZ69219lXrbH2fpElO1xqUHEz
cLNrdbh5FWTW1xY59L22NDm/SY51Zd72/uobOo1upyr31vpqxHPa979sOFY/SWV+m9/sbH+E
9Nc70v8AyVZ1jFcfTss9LqOW5umwWUNbnZDf5dt+Jds/4V/qf4N6SnpsbPwct1rcTIqyHY7z
Xe2p7XljxzXbsLvTs/kPR1kfVLDdh/VzAqfWKrbKvXurboG23k5V7e/0bbntWukp/9D1VcRd
e+09ayKMnKZk35hwukH18gY7LmtZjNc7c/7C2v8Aafrbqf8ACfzHo2fzS7Wxrn1uY15rc4EB
7Y3NJ/Ob6jXs/wA9iyKfqviV9Np6c7Ivubj5Qzarn+n6guFhy9zvTprpf+nc9/vpSU38PNpv
dbjC0W5OGW15cNLQLHMbb+cNvuY9tnsU25uM7MfgtfOTXW259cHRjy+ut++NnvfVb+d+YsbG
+r+ViZjsuo1OvbbdcLnEiy71B6NFWXY1m70saja3/DerZVVb+jRrei5jurnqbHUCw5FXucwl
4xK6n1+g1+m252XkXXfuemkp2ll2fWLp9b3VuqziWEtJbgZrhI09r2YjmPb/ACmLQpN5rHrh
rbJMhhJbEnZq4N/M+ks+z6rfVmx7rLOkYL7Hkue92NUSSdXOc41+5zklN/GyK8qhl9Ye1j9Q
La31P0Me+nIZVdX/AG61gDP/AMXQzPt4yOjDM3Gz7SH4vq7zzZ60+pv/AJe5b+Ni42JQzHxK
WY9FejKqmhjGyd3srYGtb7kVJTgnrf1Fdech2f0o3u0dabsfeZG3WzduQc3q/wBU8+5/2rrX
TrMSzHsxnY5vqmLiz1X+r6+36NTf8D/1xdIqeT1ClrrMam1v2sDawODixtjml1DL7GNc2vf+
5/OJKcbG6n9S2dKr6ZmdX6dn1NH6U5F+O8WvJNll1tbnmvfZa51iPb1v6i3UHHuz+lW0Oa1j
qn3Y7mFrNK2Fjnbdtc+xWukZWXdkZVdtgux6xW7HtdtFjtweLnenWyr9V9Svbi5Hp/p/03+j
9SzUSU53S+q/V7IDcHpGZh3ClktxsSyp2ytsM9tNDvZU3c1v0VopJJKf/9H1VJJJJSkkkklK
SSSSUpJJJJSlkYXRn0124+TXRlV25V+S660F7j6zrCG+i9mxr6sa37Fv9b+YZ9D/AAK10klN
XB6Z03pzHM6fiU4bHnc9tFbag48bnCprNytJJJKUkkkkp//Z/+0MYFBob3Rvc2hvcCAzLjAA
OEJJTQQlAAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADhCSU0D7QAAAAAAEABIAAAAAQACAEgAAAAB
AAI4QklNBCYAAAAAAA4AAAAAAAAAAAAAP4AAADhCSU0EDQAAAAAABAAAAHg4QklNBBkAAAAA
AAQAAAAeOEJJTQPzAAAAAAAJAAAAAAAAAAABADhCSU0ECgAAAAAAAQAAOEJJTScQAAAAAAAK
AAEAAAAAAAAAAjhCSU0D9QAAAAAASAAvZmYAAQBsZmYABgAAAAAAAQAvZmYAAQChmZoABgAA
AAAAAQAyAAAAAQBaAAAABgAAAAAAAQA1AAAAAQAtAAAABgAAAAAAAThCSU0D+AAAAAAAcAAA
/////////////////////////////wPoAAAAAP////////////////////////////8D6AAA
AAD/////////////////////////////A+gAAAAA/////////////////////////////wPo
AAA4QklNBAAAAAAAAAIAAThCSU0EAgAAAAAABAAAAAA4QklNBAgAAAAAABAAAAABAAACQAAA
AkAAAAAAOEJJTQQeAAAAAAAEAAAAADhCSU0EGgAAAAADSQAAAAYAAAAAAAAAAAAAACsAAABr
AAAACgBVAG4AdABpAHQAbABlAGQALQAxAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABAAAAAAAA
AAAAAABrAAAAKwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABAAAAABAAAA
AAAAbnVsbAAAAAIAAAAGYm91bmRzT2JqYwAAAAEAAAAAAABSY3QxAAAABAAAAABUb3AgbG9u
ZwAAAAAAAAAATGVmdGxvbmcAAAAAAAAAAEJ0b21sb25nAAAAKwAAAABSZ2h0bG9uZwAAAGsA
AAAGc2xpY2VzVmxMcwAAAAFPYmpjAAAAAQAAAAAABXNsaWNlAAAAEgAAAAdzbGljZUlEbG9u
ZwAAAAAAAAAHZ3JvdXBJRGxvbmcAAAAAAAAABm9yaWdpbmVudW0AAAAMRVNsaWNlT3JpZ2lu
AAAADWF1dG9HZW5lcmF0ZWQAAAAAVHlwZWVudW0AAAAKRVNsaWNlVHlwZQAAAABJbWcgAAAA
BmJvdW5kc09iamMAAAABAAAAAAAAUmN0MQAAAAQAAAAAVG9wIGxvbmcAAAAAAAAAAExlZnRs
b25nAAAAAAAAAABCdG9tbG9uZwAAACsAAAAAUmdodGxvbmcAAABrAAAAA3VybFRFWFQAAAAB
AAAAAAAAbnVsbFRFWFQAAAABAAAAAAAATXNnZVRFWFQAAAABAAAAAAAGYWx0VGFnVEVYVAAA
AAEAAAAAAA5jZWxsVGV4dElzSFRNTGJvb2wBAAAACGNlbGxUZXh0VEVYVAAAAAEAAAAAAAlo
b3J6QWxpZ25lbnVtAAAAD0VTbGljZUhvcnpBbGlnbgAAAAdkZWZhdWx0AAAACXZlcnRBbGln
bmVudW0AAAAPRVNsaWNlVmVydEFsaWduAAAAB2RlZmF1bHQAAAALYmdDb2xvclR5cGVlbnVt
AAAAEUVTbGljZUJHQ29sb3JUeXBlAAAAAE5vbmUAAAAJdG9wT3V0c2V0bG9uZwAAAAAAAAAK
bGVmdE91dHNldGxvbmcAAAAAAAAADGJvdHRvbU91dHNldGxvbmcAAAAAAAAAC3JpZ2h0T3V0
c2V0bG9uZwAAAAAAOEJJTQQoAAAAAAAMAAAAAT/wAAAAAAAAOEJJTQQUAAAAAAAEAAAAAjhC
SU0EDAAAAAAGjAAAAAEAAABrAAAAKwAAAUQAADZsAAAGcAAYAAH/2P/gABBKRklGAAECAQBI
AEgAAP/tAAxBZG9iZV9DTQAB/+4ADkFkb2JlAGSAAAAAAf/bAIQADAgICAkIDAkJDBELCgsR
FQ8MDA8VGBMTFRMTGBEMDAwMDAwRDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAENCwsN
Dg0QDg4QFA4ODhQUDg4ODhQRDAwMDAwREQwMDAwMDBEMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwM
DAwMDAwM/8AAEQgAKwBrAwEiAAIRAQMRAf/dAAQAB//EAT8AAAEFAQEBAQEBAAAAAAAAAAMA
AQIEBQYHCAkKCwEAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAQACAwQFBgcICQoLEAABBAEDAgQCBQcGCAUD
DDMBAAIRAwQhEjEFQVFhEyJxgTIGFJGhsUIjJBVSwWIzNHKC0UMHJZJT8OHxY3M1FqKygyZE
k1RkRcKjdDYX0lXiZfKzhMPTdePzRieUpIW0lcTU5PSltcXV5fVWZnaGlqa2xtbm9jdHV2d3
h5ent8fX5/cRAAICAQIEBAMEBQYHBwYFNQEAAhEDITESBEFRYXEiEwUygZEUobFCI8FS0fAz
JGLhcoKSQ1MVY3M08SUGFqKygwcmNcLSRJNUoxdkRVU2dGXi8rOEw9N14/NGlKSFtJXE1OT0
pbXF1eX1VmZ2hpamtsbW5vYnN0dXZ3eHl6e3x//aAAwDAQACEQMRAD8A9VSSSSUpJJJJSkkk
klKQftuH9p+x+vX9qjd6G9vqRzu9Kd6MubzcXEflY+DTkkeh1BudkWveC9j3v9VmDT+f+sPu
9L0v8FhWf8JSkp3cnOwsTb9ryKsfeYZ6r2s3H+TvLdyKyyuwTW4PAJBLTOo5Gi5jpHUWYP1b
yPrL1Fjr8q31b88VlhfWK3vb9hZ61lTNuAxn2f0N/vv9Wz0/Xuer1WfgdD6fgVHFuxqMuzaG
bWE0uucbd2X6NjmsZ69219lXrbH2fpElO1xqUHEzcLNrdbh5FWTW1xY59L22NDm/SY51Zd72
/uobOo1upyr31vpqxHPa979sOFY/SWV+m9/sbH+E9Nc70v8AyVZ1jFcfTss9LqOW5umwWUNb
nZDf5dt+Jds/4V/qf4N6SnpsbPwct1rcTIqyHY7zXe2p7XljxzXbsLvTs/kPR1kfVLDdh/Vz
AqfWKrbKvXurboG23k5V7e/0bbntWukp/9D1VcRde+09ayKMnKZk35hwukH18gY7LmtZjNc7
c/7C2v8Aafrbqf8ACfzHo2fzS7Wxrn1uY15rc4EB7Y3NJ/Ob6jXs/wA9iyKfqviV9Np6c7Iv
ubj5Qzarn+n6guFhy9zvTprpf+nc9/vpSU38PNpvdbjC0W5OGW15cNLQLHMbb+cNvuY9tnsU
25uM7MfgtfOTXW259cHRjy+ut++NnvfVb+d+YsbG+r+ViZjsuo1OvbbdcLnEiy71B6NFWXY1
m70saja3/DerZVVb+jRrei5jurnqbHUCw5FXucwl4xK6n1+g1+m252XkXXfuemkp2ll2fWLp
9b3VuqziWEtJbgZrhI09r2YjmPb/ACmLQpN5rHrhrbJMhhJbEnZq4N/M+ks+z6rfVmx7rLOk
YL7Hkue92NUSSdXOc41+5zklN/GyK8qhl9Ye1j9QLa31P0Me+nIZVdX/AG61gDP/AMXQzPt4
yOjDM3Gz7SH4vq7zzZ60+pv/AJe5b+Ni42JQzHxKWY9FejKqmhjGyd3srYGtb7kVJTgnrf1F
dech2f0o3u0dabsfeZG3WzduQc3q/wBU8+5/2rrXTrMSzHsxnY5vqmLiz1X+r6+36NTf8D/1
xdIqeT1ClrrMam1v2sDawODixtjml1DL7GNc2vf+5/OJKcbG6n9S2dKr6ZmdX6dn1NH6U5F+
O8WvJNll1tbnmvfZa51iPb1v6i3UHHuz+lW0Oa1jqn3Y7mFrNK2Fjnbdtc+xWukZWXdkZVdt
gux6xW7HtdtFjtweLnenWyr9V9Svbi5Hp/p/03+j9SzUSU53S+q/V7IDcHpGZh3ClktxsSyp
2ytsM9tNDvZU3c1v0VopJJKf/9H1VJJJJSkkkklKSSSSUpJJJJSlkYXRn0124+TXRlV25V+S
660F7j6zrCG+i9mxr6sa37Fv9b+YZ9D/AAK10klNXB6Z03pzHM6fiU4bHnc9tFbag48bnCpr
NytJJJKUkkkkp//ZOEJJTQQhAAAAAABTAAAAAQEAAAAPAEEAZABvAGIAZQAgAFAAaABvAHQA
bwBzAGgAbwBwAAAAEgBBAGQAbwBiAGUAIABQAGgAbwB0AG8AcwBoAG8AcAAgAEMAUwAAAAEA
OEJJTQQGAAAAAAAHAAYBAQABAQD/4Rf5aHR0cDovL25zLmFkb2JlLmNvbS94YXAvMS4wLwA8
P3hwYWNrZXQgYmVnaW49J++7vycgaWQ9J1c1TTBNcENlaGlIenJlU3pOVGN6a2M5ZCc/Pgo8
eDp4bXBtZXRhIHhtbG5zOng9J2Fkb2JlOm5zOm1ldGEvJyB4OnhtcHRrPSdYTVAgdG9vbGtp
dCAzLjAtMjgsIGZyYW1ld29yayAxLjYnPgo8cmRmOlJERiB4bWxuczpyZGY9J2h0dHA6Ly93
d3cudzMub3JnLzE5OTkvMDIvMjItcmRmLXN5bnRheC1ucyMnIHhtbG5zOmlYPSdodHRwOi8v
bnMuYWRvYmUuY29tL2lYLzEuMC8nPgoKIDxyZGY6RGVzY3JpcHRpb24gcmRmOmFib3V0PSd1
dWlkOmNkYjFhN2E3LWFlYmEtMTFkOS1iMDdhLWYxNjBjMzhiODJjYycKICB4bWxuczpleGlm
PSdodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL2V4aWYvMS4wLyc+CiAgPGV4aWY6Q29sb3JTcGFjZT4x
PC9leGlmOkNvbG9yU3BhY2U+CiAgPGV4aWY6UGl4ZWxYRGltZW5zaW9uPjEwNzwvZXhpZjpQ
aXhlbFhEaW1lbnNpb24+CiAgPGV4aWY6UGl4ZWxZRGltZW5zaW9uPjQzPC9leGlmOlBpeGVs
WURpbWVuc2lvbj4KIDwvcmRmOkRlc2NyaXB0aW9uPgoKIDxyZGY6RGVzY3JpcHRpb24gcmRm
OmFib3V0PSd1dWlkOmNkYjFhN2E3LWFlYmEtMTFkOS1iMDdhLWYxNjBjMzhiODJjYycKICB4
bWxuczpwZGY9J2h0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20vcGRmLzEuMy8nPgogPC9yZGY6RGVzY3Jp
cHRpb24+CgogPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9J3V1aWQ6Y2RiMWE3YTctYWVi
YS0xMWQ5LWIwN2EtZjE2MGMzOGI4MmNjJwogIHhtbG5zOnBob3Rvc2hvcD0naHR0cDovL25z
LmFkb2JlLmNvbS9waG90b3Nob3AvMS4wLyc+CiAgPHBob3Rvc2hvcDpIaXN0b3J5PjwvcGhv
dG9zaG9wOkhpc3Rvcnk+CiA8L3JkZjpEZXNjcmlwdGlvbj4KCiA8cmRmOkRlc2NyaXB0aW9u
IHJkZjphYm91dD0ndXVpZDpjZGIxYTdhNy1hZWJhLTExZDktYjA3YS1mMTYwYzM4YjgyY2Mn
CiAgeG1sbnM6dGlmZj0naHR0cDovL25zLmFkb2JlLmNvbS90aWZmLzEuMC8nPgogIDx0aWZm
Ok9yaWVudGF0aW9uPjE8L3RpZmY6T3JpZW50YXRpb24+CiAgPHRpZmY6WFJlc29sdXRpb24+
NzIvMTwvdGlmZjpYUmVzb2x1dGlvbj4KICA8dGlmZjpZUmVzb2x1dGlvbj43Mi8xPC90aWZm
OllSZXNvbHV0aW9uPgogIDx0aWZmOlJlc29sdXRpb25Vbml0PjI8L3RpZmY6UmVzb2x1dGlv
blVuaXQ+CiA8L3JkZjpEZXNjcmlwdGlvbj4KCiA8cmRmOkRlc2NyaXB0aW9uIHJkZjphYm91
dD0ndXVpZDpjZGIxYTdhNy1hZWJhLTExZDktYjA3YS1mMTYwYzM4YjgyY2MnCiAgeG1sbnM6
eGFwPSdodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvJz4KICA8eGFwOkNyZWF0ZURhdGU+
MjAwNS0wNC0xN1QwMTowMzoxNCswMzowMDwveGFwOkNyZWF0ZURhdGU+CiAgPHhhcDpNb2Rp
ZnlEYXRlPjIwMDUtMDQtMTdUMDE6MDM6MTQrMDM6MDA8L3hhcDpNb2RpZnlEYXRlPgogIDx4
YXA6TWV0YWRhdGFEYXRlPjIwMDUtMDQtMTdUMDE6MDM6MTQrMDM6MDA8L3hhcDpNZXRhZGF0
YURhdGU+CiAgPHhhcDpDcmVhdG9yVG9vbD5BZG9iZSBQaG90b3Nob3AgQ1MgV2luZG93czwv
eGFwOkNyZWF0b3JUb29sPgogPC9yZGY6RGVzY3JpcHRpb24+CgogPHJkZjpEZXNjcmlwdGlv
biByZGY6YWJvdXQ9J3V1aWQ6Y2RiMWE3YTctYWViYS0xMWQ5LWIwN2EtZjE2MGMzOGI4MmNj
JwogIHhtbG5zOnhhcE1NPSdodHRwOi8vbnMuYWRvYmUuY29tL3hhcC8xLjAvbW0vJz4KICA8
eGFwTU06RG9jdW1lbnRJRD5hZG9iZTpkb2NpZDpwaG90b3Nob3A6Y2RiMWE3YTYtYWViYS0x
MWQ5LWIwN2EtZjE2MGMzOGI4MmNjPC94YXBNTTpEb2N1bWVudElEPgogPC9yZGY6RGVzY3Jp
cHRpb24+CgogPHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9J3V1aWQ6Y2RiMWE3YTctYWVi
YS0xMWQ5LWIwN2EtZjE2MGMzOGI4MmNjJwogIHhtbG5zOmRjPSdodHRwOi8vcHVybC5vcmcv
ZGMvZWxlbWVudHMvMS4xLyc+CiAgPGRjOmZvcm1hdD5pbWFnZS9qcGVnPC9kYzpmb3JtYXQ+
CiA8L3JkZjpEZXNjcmlwdGlvbj4KCjwvcmRmOlJERj4KPC94OnhtcG1ldGE+CiAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
IAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAK
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAg
ICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAo8P3hwYWNrZXQgZW5kPSd3
Jz8+/+IMWElDQ19QUk9GSUxFAAEBAAAMSExpbm8CEAAAbW50clJHQiBYWVogB84AAgAJAAYA
MQAAYWNzcE1TRlQAAAAASUVDIHNSR0IAAAAAAAAAAAAAAAAAAPbWAAEAAAAA0y1IUCAgAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAARY3BydAAAAVAA
AAAzZGVzYwAAAYQAAABsd3RwdAAAAfAAAAAUYmtwdAAAAgQAAAAUclhZWgAAAhgAAAAUZ1hZ
WgAAAiwAAAAUYlhZWgAAAkAAAAAUZG1uZAAAAlQAAABwZG1kZAAAAsQAAACIdnVlZAAAA0wA
AACGdmlldwAAA9QAAAAkbHVtaQAAA/gAAAAUbWVhcwAABAwAAAAkdGVjaAAABDAAAAAMclRS
QwAABDwAAAgMZ1RSQwAABDwAAAgMYlRSQwAABDwAAAgMdGV4dAAAAABDb3B5cmlnaHQgKGMp
IDE5OTggSGV3bGV0dC1QYWNrYXJkIENvbXBhbnkAAGRlc2MAAAAAAAAAEnNSR0IgSUVDNjE5
NjYtMi4xAAAAAAAAAAAAAAASc1JHQiBJRUM2MTk2Ni0yLjEAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFhZWiAAAAAAAADzUQABAAAAARbMWFla
IAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABYWVogAAAAAAAAb6IAADj1AAADkFhZWiAAAAAAAABimQAAt4UA
ABjaWFlaIAAAAAAAACSgAAAPhAAAts9kZXNjAAAAAAAAABZJRUMgaHR0cDovL3d3dy5pZWMu
Y2gAAAAAAAAAAAAAABZJRUMgaHR0cDovL3d3dy5pZWMuY2gAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAZGVzYwAAAAAAAAAuSUVDIDYxOTY2LTIuMSBE
ZWZhdWx0IFJHQiBjb2xvdXIgc3BhY2UgLSBzUkdCAAAAAAAAAAAAAAAuSUVDIDYxOTY2LTIu
MSBEZWZhdWx0IFJHQiBjb2xvdXIgc3BhY2UgLSBzUkdCAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AGRlc2MAAAAAAAAALFJlZmVyZW5jZSBWaWV3aW5nIENvbmRpdGlvbiBpbiBJRUM2MTk2Ni0y
LjEAAAAAAAAAAAAAACxSZWZlcmVuY2UgVmlld2luZyBDb25kaXRpb24gaW4gSUVDNjE5NjYt
Mi4xAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAB2aWV3AAAAAAATpP4AFF8uABDPFAAD7cwA
BBMLAANcngAAAAFYWVogAAAAAABMCVYAUAAAAFcf521lYXMAAAAAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAKPAAAAAnNpZyAAAAAAQ1JUIGN1cnYAAAAAAAAEAAAAAAUACgAPABQAGQAeACMA
KAAtADIANwA7AEAARQBKAE8AVABZAF4AYwBoAG0AcgB3AHwAgQCGAIsAkACVAJoAnwCkAKkA
rgCyALcAvADBAMYAywDQANUA2wDgAOUA6wDwAPYA+wEBAQcBDQETARkBHwElASsBMgE4AT4B
RQFMAVIBWQFgAWcBbgF1AXwBgwGLAZIBmgGhAakBsQG5AcEByQHRAdkB4QHpAfIB+gIDAgwC
FAIdAiYCLwI4AkECSwJUAl0CZwJxAnoChAKOApgCogKsArYCwQLLAtUC4ALrAvUDAAMLAxYD
IQMtAzgDQwNPA1oDZgNyA34DigOWA6IDrgO6A8cD0wPgA+wD+QQGBBMEIAQtBDsESARVBGME
cQR+BIwEmgSoBLYExATTBOEE8AT+BQ0FHAUrBToFSQVYBWcFdwWGBZYFpgW1BcUF1QXlBfYG
BgYWBicGNwZIBlkGagZ7BowGnQavBsAG0QbjBvUHBwcZBysHPQdPB2EHdAeGB5kHrAe/B9IH
5Qf4CAsIHwgyCEYIWghuCIIIlgiqCL4I0gjnCPsJEAklCToJTwlkCXkJjwmkCboJzwnlCfsK
EQonCj0KVApqCoEKmAquCsUK3ArzCwsLIgs5C1ELaQuAC5gLsAvIC+EL+QwSDCoMQwxcDHUM
jgynDMAM2QzzDQ0NJg1ADVoNdA2ODakNww3eDfgOEw4uDkkOZA5/DpsOtg7SDu4PCQ8lD0EP
Xg96D5YPsw/PD+wQCRAmEEMQYRB+EJsQuRDXEPURExExEU8RbRGMEaoRyRHoEgcSJhJFEmQS
hBKjEsMS4xMDEyMTQxNjE4MTpBPFE+UUBhQnFEkUahSLFK0UzhTwFRIVNBVWFXgVmxW9FeAW
AxYmFkkWbBaPFrIW1hb6Fx0XQRdlF4kXrhfSF/cYGxhAGGUYihivGNUY+hkgGUUZaxmRGbcZ
3RoEGioaURp3Gp4axRrsGxQbOxtjG4obshvaHAIcKhxSHHscoxzMHPUdHh1HHXAdmR3DHewe
Fh5AHmoelB6+HukfEx8+H2kflB+/H+ogFSBBIGwgmCDEIPAhHCFIIXUhoSHOIfsiJyJVIoIi
ryLdIwojOCNmI5QjwiPwJB8kTSR8JKsk2iUJJTglaCWXJccl9yYnJlcmhya3JugnGCdJJ3on
qyfcKA0oPyhxKKIo1CkGKTgpaymdKdAqAio1KmgqmyrPKwIrNitpK50r0SwFLDksbiyiLNct
DC1BLXYtqy3hLhYuTC6CLrcu7i8kL1ovkS/HL/4wNTBsMKQw2zESMUoxgjG6MfIyKjJjMpsy
1DMNM0YzfzO4M/E0KzRlNJ402DUTNU01hzXCNf02NzZyNq426TckN2A3nDfXOBQ4UDiMOMg5
BTlCOX85vDn5OjY6dDqyOu87LTtrO6o76DwnPGU8pDzjPSI9YT2hPeA+ID5gPqA+4D8hP2E/
oj/iQCNAZECmQOdBKUFqQaxB7kIwQnJCtUL3QzpDfUPARANER0SKRM5FEkVVRZpF3kYiRmdG
q0bwRzVHe0fASAVIS0iRSNdJHUljSalJ8Eo3Sn1KxEsMS1NLmkviTCpMcky6TQJNSk2TTdxO
JU5uTrdPAE9JT5NP3VAnUHFQu1EGUVBRm1HmUjFSfFLHUxNTX1OqU/ZUQlSPVNtVKFV1VcJW
D1ZcVqlW91dEV5JX4FgvWH1Yy1kaWWlZuFoHWlZaplr1W0VblVvlXDVchlzWXSddeF3JXhpe
bF69Xw9fYV+zYAVgV2CqYPxhT2GiYfViSWKcYvBjQ2OXY+tkQGSUZOllPWWSZedmPWaSZuhn
PWeTZ+loP2iWaOxpQ2maafFqSGqfavdrT2una/9sV2yvbQhtYG25bhJua27Ebx5veG/RcCtw
hnDgcTpxlXHwcktypnMBc11zuHQUdHB0zHUodYV14XY+dpt2+HdWd7N4EXhueMx5KnmJeed6
RnqlewR7Y3vCfCF8gXzhfUF9oX4BfmJ+wn8jf4R/5YBHgKiBCoFrgc2CMIKSgvSDV4O6hB2E
gITjhUeFq4YOhnKG14c7h5+IBIhpiM6JM4mZif6KZIrKizCLlov8jGOMyo0xjZiN/45mjs6P
No+ekAaQbpDWkT+RqJIRknqS45NNk7aUIJSKlPSVX5XJljSWn5cKl3WX4JhMmLiZJJmQmfya
aJrVm0Kbr5wcnImc951kndKeQJ6unx2fi5/6oGmg2KFHobaiJqKWowajdqPmpFakx6U4pamm
GqaLpv2nbqfgqFKoxKk3qamqHKqPqwKrdavprFys0K1ErbiuLa6hrxavi7AAsHWw6rFgsday
S7LCszizrrQltJy1E7WKtgG2ebbwt2i34LhZuNG5SrnCuju6tbsuu6e8IbybvRW9j74KvoS+
/796v/XAcMDswWfB48JfwtvDWMPUxFHEzsVLxcjGRsbDx0HHv8g9yLzJOsm5yjjKt8s2y7bM
Ncy1zTXNtc42zrbPN8+40DnQutE80b7SP9LB00TTxtRJ1MvVTtXR1lXW2Ndc1+DYZNjo2WzZ
8dp22vvbgNwF3IrdEN2W3hzeot8p36/gNuC94UThzOJT4tvjY+Pr5HPk/OWE5g3mlucf56no
Mui86Ubp0Opb6uXrcOv77IbtEe2c7ijutO9A78zwWPDl8XLx//KM8xnzp/Q09ML1UPXe9m32
+/eK+Bn4qPk4+cf6V/rn+3f8B/yY/Sn9uv5L/tz/bf///+4AIUFkb2JlAGRAAAAAAQMAEAMC
AwYAAAAAAAAAAAAAAAD/2wCEAAICAgICAgICAgIDAgICAwQDAgIDBAUEBAQEBAUGBQUFBQUF
BgYHBwgHBwYJCQoKCQkMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwBAwMDBQQFCQYGCQ0KCQoNDw4ODg4PDwwM
DAwMDw8MDAwMDAwPDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDP/CABEIACsAawMBEQAC
EQEDEQH/xACKAAEAAgIDAQAAAAAAAAAAAAAABgcFCAMECQIBAQAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAQ
AAICAgEDBQEAAAAAAAAAAAUGBAcCCAMAEDAgQGABFgkRAAEEAQMEAAYCAwAAAAAAAAIBAwQF
BhESBwAhExQQMSIVFggwMiBAQRIBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAYP/aAAwDAQECEQMRAAAA9/AA
ACNnEZ47RGTjJWAAADSkwhaRbppobBmxQPLk9DTJEnKKLZNRyREZPklBZxch0zXYi5ITYgp4
tkzgK4IiXqAAAAADXQtQm4AAAAAAAB//2gAIAQIAAQUA+Kf/2gAIAQMAAQUA+Kf/2gAIAQEA
AQUA9f7NP/SsrykpnUOfBI8WWWOGKo7Jj4PWntHc5HgdVhVmM9Q2LDQtbRb4hUBX8KxhsgRV
339U8R1LTuZH107GT00vmnOQhgkcDktyXLqdsUgDpy0wwGsHxPn86uBw5rr0WkG3W3tTbDMr
dm6WwKrK3VosdC1daWvjJj0Ri882AH1fURdbLOvrQntxSmG+VbobI1mPnau6zFJy0sLSYD7M
dhBY0io2hrNsPkSqcmgoCRWdb1lE9j//2gAIAQICBj8AKf/aAAgBAwIGPwAp/9oACAEBAQY/
AP8AP8L/ACun/MfCsn8T96P9z8KChq76e/zbdqou7bpp36hfmGY0eKfczVqt+82EaD7Bimqi
17Dgb1RO+g69G9XzWJzLbpsuOx3BdEXGy2mCqCqiEKpoqfNF6IiJBEUVSJV0RET5qq9SbbB8
upcyqoUx2vmWVFPj2MdqYxt8sdx2M44IuN7k3Aq7k1TVO/V9Ew/MqPK5WKzjq8ojU1jGnOVs
5tSE4swY7hqw6KiqKDmhIqL2/hw/AKPOX2yxbl2JyNluQ2NiD0yunzrBZrOPQFERcX3nZgsK
yuqNQnCA1QXGUXMf2o5OrJeTZpdrdZFyyzWuwnp9UxWzJLI45H9+VEaEKZplIvri4Km+Lrnj
V9493EtU9geR4djedXCxm65Yte4ePSr+YcsnroIEt1tlopkxAcdYV4ANxFcIR3GmeX8+osaC
kwCTYx7C1sVh+GU3VARSpEZY8l8vEGwh1dRstUXUe3X7H4lIeSns7X7PytyHKiKrI1zdnjrD
WRWTZIiILsmZUSFbVe/lNXNCFs0TiiqnVLNFdWtMOSZNURxUG49tkTh3FgyIqR7RbkSzARQl
QURBFdqJ8f2eyOgzTO4OXZTyM9x/+ub65Jk7GM119Fhxqpl5wnpX2dtpcg9jfHISFxAFgGXC
MGjyDF2bxu6y3jx2FU8gIzGfjtsWciCxNQR8oCCo40+DqIBEiCY6r1Z8fsWKnl1PUQ76yqfA
+nirrB+RGivq8raNKjjsR4URDUtQLt2+EyvkY/yc4/BfcjvuReLs9lMEbRKBK1Ij0DjToKqf
SbZEJJ3FVRdeoGQVceziwLISOPHuKufTThQDJtfNAs2IspldRXRHGhVU0JPpVFVeQmcz/XJn
PinHZrnAWOIjcLOcVVOV76Oefykqqqnv3Lr8+pGTSOWuCH8kmCYS8gcvsYKc6LgeMxOSr6uE
hAu1UUu6durIcv8A2e4dtsGtMPt8TlYkeS0/mMLtyMsx45a2pNkitxQER9fcK6qjndUWn4pz
X9iuH+VKeIwv5A/lOSY1NG4nPPHKlTpcZ2QbJOPyHDdL6f7F0/jd5y1wRc47KixoMmgnX2MS
ITkWEJBGYOO6+TZNsiZI2KjoKKqCia9RcC4V5G48vgxyt8kLC8Jt6mUkCtjk2yhNwa10vCw2
ToBqgIKKQp/1PhMhxrGRTyJTJtMWsQWCkRiJFRHWhktPsqQr3RHGyHX5iqdusb40lZhlF/Dx
LN2+QaPJbAqpLNu6btTuvI56tbHiuisx1xxUcjkWpL9Wogozs0qZFFNyGLe39/HyKU6+3ZZC
Vox6FfCvJbcZXEj18NADRCe8rjTTujahorvK0ObiwWT2W06+3LgvvzW8MqqWVGWtaeQg2SXL
KfJf3DoHjJBJD7p02WQsQo9qrr/lZrnXHo6No8aMKJuttEpK1sU/p0QtUTVERVmWdn+uvGNj
ZWL7kqwsJWI0zz777xKbjrrhxFIzMlVSJV1Ve69QMZw/HqzFMbqhIKvH6eIzBgxhMycIWY0c
AbBCMiJUEU1VVX5r8bnFKS8gjnLbXp1rctqS5XxrWXHN2vj2Epho22Fd0EkbIkcIFRRFdw65
7V2901keL1QVMjD76T6zNnL9oJITnFjRo8UCgI/HUIclWh8+17TcDYuOfyXeN5VUYvnNTdZv
kmXzMkugOdMfS/lzHAaKA/HVttyPAlJXC4khR8Af0QC8KTa/jfj7GuPoFm8MiyhY1Uw6lmQ8
I7BcdbhtNCZIPZFJFXT/AEv/2Q==)
где G>N — постоянная Ньютона, а с — скорость света в вакууме, будет выглядеть абсолютно черной.
Для тех, кто не разбирается в формулах, приведу несколько примеров. Чтобы тело, масса которого равна массе Земли, превратилось в черную дыру, оно должно иметь радиус меньше сантиметра. Тело с массой Солнца должно сжаться до диаметра меньше километра. На это еще в конце XVIII века указал Пьер-Симон Лаплас, но тогда никто не придал этому особого значения.
С появлением в 1905 году специальной теории относительности у нас появилось понимание того факта, что скорость света в вакууме — не рядовая скорость. Это космический предел: ничто не может двигаться быстрее света. Теория относительности Эйнштейна также учит нас, что пространство и время тесно взаимосвязаны. Для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, время течет с разной скоростью. Предположим, вы стоите на улице и смотрите на проезжающие машины. Для водителей машин время течет чуть медленнее, чем для вас, и несколько иначе. Предположим, вы видите, как два светофора в разных концах улицы одновременно переключаются на красный. Для водителей же они переключатся не одновременно. Это получается после того, как мы учтем время, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние от светофора до наблюдателей. И для вас, и для водителей свет движется с одинаковой скоростью, но время для них течет медленнее. То есть, время относительно, а скорость света абсолютна. Это противоречит нашим интуитивным представлениям о мире, так как эффект этот на нас практически не сказывается, поскольку мы обычно путешествуем на скоростях, которые очень далеки от скорости света, а время измеряем не с абсолютной точностью. Однако в ускорителях элементарных частиц этот эффект наблюдается постоянно. При скоростях, близких к скорости света, частицы живут значительно дольше.
Пространство и время объединяются в единую концепцию пространства-времени. Время воспринимается по-разному двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга. Однако оба наблюдателя воспринимают одно и то же пространство-время. Имеются точные формулы, позволяющие нам связать наблюдения этих двух наблюдателей.
Теперь вернемся к гравитации. Она обладает очень важным свойством, которое открыл еще Галилей: все тела падают одинаково, если не учитывать сопротивление воздуха. В безвоздушном пространстве пушинка и камень упадут на землю одновременно. В случае действия других сил это не так. В электрическом поле заряженная частица будет двигаться иначе в случае изменения ее массы или заряда. В теории всемирного тяготения Ньютона причина, по которой все тела движутся под воздействием гравитационных сил одинаково, сводится к тому, что сила гравитационного притяжения пропорциональна массе тела. Иногда это называют «принципом эквивалентности».
Эйнштейн осознал, что теория Ньютона противоречит теории относительности, поскольку согласно ньютоновской теории гравитационное взаимодействие между телами передается мгновенно. В 1915 году Эйнштейн решил эту проблему таким образом, что из этого решения естественным путем вытекает и принцип эквивалентности. Свою новую концепцию Эйнштейн назвал общей теорией относительности. Он предположил, что гравитация возникает вследствие искривления пространства-времени. В искривленном пространстве-времени частицы движутся по кратчайшим траекториям. Изначально параллельные линии таких траекторий в искривленном пространстве-времени могут сближаться. Например, два земных меридиана на пересечении с экватором параллельны, однако по мере удаления от него они сближаются и, в конечном итоге, пересекаются в точке Северного полюса. Конфигурация пространства-времени зависит от материи, перемещающейся в нем. Общая теория относительности подразумевает, что темп времени зависит от гравитационного поля. Следовательно, два жильца одного дома, обитающие на первом и последнем этажах, воспринимают ход времени по-разному. Для обитателя первого этажа время течет чуть медленнее, чем для обитателя верхнего этажа. Для земных зданий этот эффект пренебрежимо мал и составляет порядка 10