Знание-сила, 2007 № 03 (957) - [8]

Дмитрий Соколов

Что есть истина в физике и математике?

Все мы слышали, что физика и математика — особенные науки. Добываемая ими научная истина особенно хороша, она отличается точностью и неопровержимостью. Она гораздо лучше той истины, которую добывает биолог, не говоря уже о филологе. Эти науки так и называют — точными.

Научный фольклор широко поддерживает эту точку зрения. Физики охотно называют расплывчатые и бессодержательные места в работах коллег филологией. Известно изречение о том, что зрелость науки определяется использованием ею математики. Знакомые биологи, геологи и археологи время от времени начинают просто млеть, когда возникает надежда приспособить что-нибудь из математики к решению их проблем. При этом считается, что применение математики поднимает изучение вопроса на совершенно новый уровень. В качестве научного аргумента предлагается утверждение, что результат получен на компьютере, причем не на каком-нибудь, а на очень хорошем (специалист по прикладной математике сказал бы «на Крее», но если человек разбирается в том, какие бывают компьютеры с параллельными процессорами, то он уже обычно не столь легковерен).

В развитие этого поверия многие полагают, что математика — более зрелая и важная наука, чем физика. Один из классиков физики XX века Юджин Вигнер написал широко известную статью о непостижимой эффективности математики в физике. Представление о том, что неплохо насытить статью сложными формулами (может быть, не очень нужными), свойственно многим физикам и, к сожалению, определяет облик многих важных физических журналов.

Нельзя отрицать, что в этом расхожем суждении много верного. Действительно, физика в связке с математикой прошла многие испытания и достигла таких высот, которые и не снились многим наукам. Несомненно, что в одиночку им это было бы не под силу. Возникает естественное желание совершить подобный рывок на территории других областей знания. Так возникла социология, которую можно рассматривать как попытку подойти к изучению общества с мерками физики. Опять же, трудно отрицать, что на этом пути многого удалось достичь.

Нет никакого сомнения в том, что опыт социологии может пригодиться и в других науках. Здесь встречаются поразительные примеры. Представление о пространстве-времени как о едином континууме, свойства которого обусловлены протекающими в нем процессами, было более-менее одновременно сформулировано в двух очень далеких областях науки. Теория относительности Эйнштейна сразу же приходит здесь в голову, однако точно такая же конструкция встречается в работах Бахтина по теории романа. Более того, она называется практически так же, только по-древнегречески — хронотопом. Очевидно, Эйнштейн не читал Бахтина. Обратное возможно, но трудно поверить, что размышления русского философа и филолога были инициированы физикой. Скорее, можно говорить об общем духе времени, о восприятии геометрических идей о кривом пространстве, восходящих к Лобачевскому и Риману.

Однако здесь важно провести и существенное различие. Физика может воспринять математическую идею в деталях, а филология довольствуется лишь общим содержанием идеи. Это различие удобно пояснить таким нелицеприятным примером. Замечательный филолог и мыслитель XX века Лотман мучался вопросом о том, как оценить содержательность поэтического текста с точки зрения теории информации. По представлениям теории информации — а это типичная точная наука, — чем меньше текст допускает вариантов, тем меньше в нем информации. Хочется думать, что поэт в своих стихах хочет выразить нечто интересное и поучительное, однако законы стихосложения налагают значительные ограничения на набор возможных текстов, то есть заранее уменьшают информацию, содержащуюся в нем. Так почему же поэт не пишет прозой, в которых этих правил значительно меньше?

Не хочется отнимать приятного знакомства с замечательными работами Лотмана у тех, кто еще не читал их. Скажу только, что в них кратко («всего» в двух-трех увесистых томах) и очень убедительно разрешается этот парадокс. С автором трудно не согласиться. Однако человек, прошедший школу физико-математических наук, ожидает, что в конце этого пира мысли содержится ответ на простой вопрос о том, сколько же конкретно мегабайт информации, по мнению автора, содержится в стихотворении «Я помню чудное мгновенье» и как оно соотносится с количеством информации, содержащемся в аналогичном по объему куске таблицы логарифмов. В этих томах подобного ответа, конечно, нет.

Проблема здесь не в том, что филология изначально хуже физики. Знающие люди говорят, что в лингвистике есть столь же математизированные области, как и в физике. В эти области внес важный вклад, скажем, великий математик XX века Колмогоров. Читать труды по этим разделам науки нисколько не проще, чем по физике. Вообще, насколько до нас, представителей физико-математических наук, доходят вести с этого фронта борьбы за истину, лингвистика — вторая область, где вслед за физикой удалась смычка между математикой и другой наукой.

Дело как раз в том, что плата за математизацию науки достаточно велика. Читать Лотмана может человек, который, в общем-то, и не интересуется специально анализом поэтического текста. Прочесть современные работы, скажем, по физике элементарных частиц не может не только человек, не получивший специального физического образования, но и подавляющее большинство физиков, занимающихся другими областями своей науки. Одной из существенных проблем при обучении студентов — физиков и математиков является то, что они овладевают самыми первыми навыками работы только к концу университетского курса, а например, ботаник может начать пусть простую научную работу уже в первые студенческие годы. Чем дальше, тем больше времени нужно для того, чтобы физик вошел в мир своей работы.