Знак алхимика. Загадка Исаака Ньютона - [89]

Я заметил: чем человек умнее, тем полнее его уверенность в том, что он способен решить задачу, которая не под силу другим. Это лишь подтверждает теорию Платона, что знание предполагает истинную веру, но идет гораздо дальше.

После этого я ни разу не видел Ньютона без свинцового карандаша и бумаги, исписанной буквами и алгебраическими формулами, при помощи которых он пытался разобраться в шифре. Иногда я даже забывал, что он продолжает исполнять свои основные обязанности. Но я хорошо помню момент, когда Ньютон наконец разгадал шифр.

Неожиданно появились слухи о том, что мир с Францией уже почти подписан. Переговоры шли с мая, в голландском городе Рисвике. Это было хорошее известие, поскольку флот стоял на якоре в Торбее и находился в ужасном состоянии из-за нехватки провизии и недостатка хороших денег. Мой брат Чарльз даже сказал, что нам пришлось занять денег у голландцев, чтобы расплатиться с английскими матросами, а в таких случаях мир является лучшим решением проблемы.

Наступило 27 августа 1697 года, и я до сих пор помню, как Ньютон не обратил ни малейшего внимания на мои слова о скором заключении мира, а торжествующе заявил, что ему удалось расшифровать все письма, которые имеют прямое отношение к нашему расследованию.

Я принял его слова на веру – он даже не пытался скрыть своего удовлетворения – и тепло поздравил его; тем не менее Ньютон непременно хотел показать мне остроумную систему шифрования, чтобы я убедился, что он действительно прав. Ньютон присел за свой стол и сбросил Мельхиора с многочисленных бумаг, аккуратно разложенных по всей поверхности.

– Честно говоря, – начал он, с трудом сдерживая возбуждение, – решающая мысль, которая привела меня к успеху, появилась только несколько дней назад, но тогда она была еще очень смутной. Однако теперь я вижу, что все дело в постоянных и функциях, которые являются лишь более примитивной системой моих производных. Шифр основан на использовании короткого повторяющегося слова, известного обоим участникам переписки, – оно и является ключом. Предположим, это ваша фамилия. Шифровальщик несколько раз повторяет ключевое слово под своим посланием, вот так.

И Ньютон написал на листе бумаги:

ГОСПОДЬ МОЙ СВЕТ И СПАСЕНИЕ

ЭЛЛИСЭЛ ЛИС ЭЛЛИ С ЭЛЛИСЭЛЛ

– Обратите внимание, – продолжал он, – что каждой букве алфавита соответствует одно число от единицы до тридцати трех.

Буква Г в нашем послании – четвертая буква алфавита. Мы добавляем число 4 к числу стоящей под ним буквы ключа Э, то есть 31. Получается 35, то есть сумма номеров двух букв превышает 33. Обычно эту проблему решают так: мы начинаем заново выписывать алфавит после буквы Я. Тогда буква А становится тридцать четвертой, и так далее. В нашем случае 35 соответствует букве Б. Так мы определили первую букву шифра. Когда процесс будет завершен, наш шифр примет такой вид:

Человек, желающий расшифровать это послание, должен повторить всю процедуру в обратном порядке. Он записывает шифрованное сообщение, а под ним располагает повторяющееся ключевое слово, после чего вычитает номера букв. Э, имеющая номер 31, вычитается из Б, имеющей номер 2, – получается -29, то есть отрицательное число. В этом случае добавляется 33. Получается 4 – буква Г. Аналогичным образом, если мы рассмотрим третье слово шифра – ПШСЬ, то заметим, что если вычесть букву Э ключевого слова из буквы шифра П, то получим -14. Итак, -14 + 33 = 19, что соответствует букве С из слова «свет».

Я неуверенно кивнул, постепенно начиная понимать принцип действия шифра.

– Как я уже говорил ранее, – объяснял Ньютон, – шифр, с которым мы имеем дело, использует принцип повторения ключевого слова. Однако такая система слишком легко поддается расшифровке, поскольку ключ постоянно находится перед глазами того, кто пытается прочитать послание. Например, легко заметить, что буква П появляется в шифре дважды и оба раза заменяет одну и ту же букву Э. Аналогично буква С встречается два раза и дважды заменяет букву Л. Это слабость, присущая данная системе. Вот почему тот, кто придумал ключ, добавил остроумную числовую переменную, которая производит перемещение внутри ключа, весьма эффективно позволяя скрыть одинаковые фрагменты. И при этом все делается достаточно просто: само ключевое слово изменяется серией последовательных преобразований. В данной системе ключевое слово становится функцией буквы О. Первые пять букв сообщения зашифрованы обычным способом:

Но при работе со следующими пятью буквами ключ меняется на основании пяти букв шифра – Б, Ы, Ю, Щ и Б – в зависимости от того, расположены ли буквы шифра по алфавиту до или после О. Любые зашифрованные буквы между П и Я вызывают шаг на одну букву. Но для всех букв до О включительно изменения не происходит. Иными словами, буквы от А до О наши константы, а от П до Я – переменные. Например, при:

вторая буква шифра Ы располагается в алфавите после О, следовательно, Л в ключевом слове меняется на М. Это же справедливо для Ю и Щ, но не для Б, так что следующее ключевое слово принимает вид ЭММЙС, и мы получаем:

Аналогичным образом Ъ, Щ и Ь изменяют последние три буквы нашего нового ключевого слова ЭММЙС, так что оно становится ЭМНКТ. Вот что у нас получилось теперь: