Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики - [2]
Замечательно в этой преемственности вот что. Люди, закладывавшие основы современной формальной логики и теории логического вывода, были типичными «кабинетными» учеными, не помышлявшими ни о каких практических приложениях своих теорий. Готлоб Фреге, Давид Гильберт, Алан Тьюринг, как и их предшественники — Вильгельм Лейбниц, Джордж Буль и другие, были бы, вероятно, удивлены, если бы им в свое время сказали, что их абстрактные результаты в конечном счете трансформируются в фактическое сооружение гигантских и дорогостоящих приборов, занимающих огромные, специально построенные здания, приборов, составляющих гордость и надежду промышленных фирм и организаций, которые ставят превыше всего отнюдь не теории, A практические, деловые и финансовые вопросы.
Превращение «чистой» мысли в нечто внушительно материальное — превращение не прямое, а многократно опосредованное, но такое, что цепочка, соединяющая причину и следствие, видна совершенно отчетливо, всегда удивляет нас и вдохновляет на философские размышления. Они приходят к нам, например, когда мы узнаем, что именно такого рода цепочка ведет от формул теории относительности, родившихся за письменным столом Эйнштейна, к циклопическим синхрофазотронам, в изготовлении которых принимают участие сотни заводов. Связь абстрактной математической логики с современной кибернетикой — не менее яркое доказательство того, что «чистая» мысль есть понятие условное и нуждающееся в уточнениях, что мысль — это огромная реальная сила.
На последующих страницах мы постараемся раскрыть связь между работами в области оснований математики и становлением кибернетики как можно полнее. Нас будет интересовать в основном последний период развития математической логики и теории логического вывода, начавшийся с нашим столетием. Однако мы не сочли возможным обойти молчанием и предысторию формальной логики — «общеязыковую» логику, заложенную еще Аристотелем и получившую сильное развитие в средние века.
Разумеется, говоря о преемственности между абстрактнейшими математическими теориями и промышленной кибернетикой, мы не открываем Америки. Специалисты хорошо знают о дальнем происхождении идей кибернетики, об абстрактно-теоретических корнях даже таких, казалось бы, технических дисциплин кибернетики, как разработка языков программирования. Во многих работах говорится об этом с полной определенностью. Например, Э. Николау в книге «Введение в кибернетику» пишет: «Было бы, однако, ошибочным считать, что эта новая и исключительно важная для дальнейшего развития общества наука появилась сразу, без длительной исторической подготовки»[1].
Утвержденные XXV съездом КПСС Основные направления развития народного хозяйства СССР на 1976— 1980 годы в качестве главной задачи десятой пятилетки устанавливают подъем материального и культурного уровня жизни народа на основе динамичного и пропорционального развития общественного производства и повышения его эффективности, ускорения научно-технического прогресса, роста производительности труда, всемерного улучшения качества работы во всех звеньях народного хозяйства. При этом ускорение темпов научно-технического развития рассматривается в качестве «решающего условия повышения эффективности общественного производства и улучшения качества продукции»[2]. Это придает огромное значение техническому перевооружению промышленности. В связи с этим решения съезда предусматривают развитие работ, направленных на «совершенствование и эффективное применение в народном хозяйстве электронной вычислительной техники»[3]. А это, несомненно, должно привести к дальнейшему росту интереса к логическим основам кибернетики и к истории ее становления со стороны многих людей, которые работают в самых разных областях. В первую очередь к ним, а не к специалистам по счетно-решающим устройствам, и обращена книга.
Авторы не снабдили книгу списком рекомендуемой литературы, но в конце каждой главы читатель найдет и ссылки на источники, и комментарии, помогающие тоньше понять предмет разговора. Ссылки и комментарии будут особенно полезны тем читателям, которые решат продолжить свое ознакомление с освещаемыми в книге вопросами.
Следует отметить, что в книге, особенно в средней ее части, довольно широко используется формульный математико-логический аппарат. При первом чтении его можно пропустить. Однако авторы не сочли возможным обойтись без этих, иногда несколько громоздких, выкладок, поскольку у читателей, которые заинтересуются предметом более серьезно, в этом случае могли бы возникнуть справедливые нарекания по поводу поверхностности изложения.
Создать хорошую книгу по сложному кругу вопросов, доступную широкой читательской сфере, дело не простое. Авторы вполне осознают несовершенство своей попытки и с благодарностью, и вниманием выслушают отзывы и критические замечания читателей.
1. ВНАЧАЛЕ БЫЛО СЛОВО
Мы не собираемся придавать особую многозначительность этой библейской фразе, сказанной в не очень ясном контексте и явно по другому поводу. Но как исходный пункт нашего рассказа она подходит как нельзя лучше. Действительно, в начале того длинного пути, который привел к сверхбыстродействующим вычислительным машинам, стояло слово,
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Бирюков Борис Владимирович — доктор философских наук, профессор, руководитель Межвузовского Центра изучения проблем чтения (при МГЛУ), вице-президент Русской Ассоциации Чтения, отвечающий за её научную деятельность.Сфера научных интересов: философская логика и ее история, история отечественной науки, философия математики, проблемы оснований математики. Автор и научный редактор более пятисот научных трудов, среди них книги, входящие в золотой фонд отечественной историко-научной и логической мысли. Является главным научным редактором и вдохновителем научного сборника, издаваемого Русской Ассоциацией Чтения — «Homo legens» («Человек читающий»).
Новая книга В.Н. Тростникова, выходящая в издательстве «Грифон», посвящена поискам ответов на судьбоносные вопросы истории России.За последнее десятилетие мы восстановили и частную собственность, и свободу слова, ликвидировали «железный занавес»… Но Запад по-прежнему относится к нам необъективно и недружественно.Ожесточаться не нужно. Русские – самый терпеливый народ в мире, и мы должны перетерпеть и несправедливое отношение к себе Запада. Ведь придёт час, когда Запад сам поймёт необходимость заимствовать у нас то, что он потерял, а мы сохранили, – Христа.Книга рассчитана на широкий круг читателей.
Автор книги – известный религиозный философ – стремится показать, насколько простая, глубокая и ясная вещь «настоящая философия» – не заказанное напористой и самоуверенной протестантской цивилизацией её теоретическое оправдание, а честное искание Истины – и как нужна такая философия тем русским людям, которые по своей натуре нуждаются в укреплении веры доводами разума.В форме увлекательных бесед показаны не только высоты и бездны европейской философии, но и значительные достижения русской философской школы, уходящей своими корнями в православное мировосприятие.
Виктор Николаевич Тростников (род. 1928 г.), писатель, ученый, философ. Профессор Российского Православного Университета им. св. Иоанна Богослова. Автор более ста работ по различным разделам физики и математики, а также книг по научной апологетикеКнига содержит размышления автора об опыте осмысления Вечных Истин в свете современного знания.
Цель «Трактата о любви» В.Н. Тростникова – разобраться в значении одного-единственного, но часто употребляемого нами слова «любовь». Неужели этому надо посвящать целое исследование? Да, получается так, потому что слово-то одно, а значений у него много. Путь истинной любви обрисован увлекательно, понятно и близко молодому и просвещенному современному читателю, который убедится, что любовь в ее высшем проявлении есть любовь к Богу. Это книга – для всех любящих сердец.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.