Земля и космос. От реальности к гипотезе - [21]

Когда Ньютон работал над теорией гравитации, это соображение его остановило. Он посчитал, что у него есть ответ, но проверить его не мог. Чтобы подтвердить свою догадку, ему требовался способ, которого еще не существовало. К счастью, Ньютон был Ньютоном. Он нашел такой способ. Им оказалось математическое исчисление.

Используя исчисление, Ньютон получил возможность показать, что при условии, что реальное астрономическое тело является (1) сферическим и (2) тело имеет равномерную плотность (или же плотность равномерно меняется от центра), тогда тело имеет гравитационное поле, точно такое, как поле точечного тела, расположенного в центре этого реального астрономического тела и имеющего такую же массу.

Землю, к примеру, можно приблизительно считать сферической, и у нас есть все основания предполагать, что его плотность изменяется одинаково во всех направлениях от центра к поверхности. Кроме того, гравитационное поле исходит из центра Земли, и независимо от того, где мы находимся на земной поверхности, нас притягивает именно к центру.

Луна тоже имеет примерную сферическую форму, как и Солнце и те планеты, которые мы можем наблюдать в телескопы. Было бы разумным предположить, что, за исключением некоторых отклонений от сферической формы, все астрономические тела соответствуют требованиям, предъявляемым Ньютоном к форме и плотности, и потому мы можем их рассматривать как точечные источники гравитационного поля.

Конечно, если планеты можно считать точечными телами, то и относиться к ним можно соответствующе. Раз у тела нет объема, совсем просто проникнуть в глубь этого тела. Таким образом, если вы желаете совершить путешествие в глубины Земли, лучший путь для этого — использовать уравнение Ньютона.

Если в центре Земли действительно находится источник гравитации, то чем глубже вы уйдете под земную поверхность (возможно, выбрав дорогу по длинным пещерам, в духе Жюля Верна), тем большим будет влияние на вас гравитационных полей. Когда же вы достигнете самого центра, влияние полей будет максимальным (при условии, что вы сами — точечный источник).

Однако на самом деле чем ближе вы будете продвигаться к центру Земли, тем слабее будет действие на вас гравитационного поля.

И если в самом центре Земли имеется пустота (в стиле Эдгара Райса Барругза), действие гравитации в этом месте будет равно нулю, вне зависимости от того, большим или маленьким окажется тело внутри Земли.

Это, без сомнения, парадокс, который кажется противоречащим теории гравитации. Это противоречит нашему предположению о точечных источниках гравитации.

Существует и другая проблема. Поверхность Земли близка к сферической, но не является сферической как таковая. Это сплющенный сфероид, что означает, что расстояние от центра до поверхности меняется следующим образом: оно минимально у Северного и Южного полюсов и увеличивается по мере приближения к экватору (в любом направлении), достигая максимума. Экваториальный радиус на 13 миль больше, чем полярный, — это немного по отношению к примерно 3950 милям радиуса, но достаточно, чтобы оказать определенное влияние.

Утолщение Земли у экватора имеет собственное гравитационное взаимодействие с Луной, что вынуждает ось вращения Земли описывать медленный круг — один за 25 780 лет. Этой «прецессии равноденствий» не было бы, если бы Земля была совершенной сферой.

Это отклонение от простого принципа Ньютона должно было бы поколебать его закон всемирного тяготения, но на самом деле он только его укрепил. Факт прецессии равноденствий был обнаружен еще за два тысячелетия до Ньютона, но рационального объяснения этому явлению пришлось ждать до появления уравнения Ньютона, правильно примененного к Земле.

Известно, что Земля не только не является совершенно круглым шаром, но и обладает довольно неровной поверхностью, на которой много гор и долин. Да и земная кора неоднородна по толщине. Поскольку недавно были созданы методы точного определения силы гравитации, обнаружилось небольшое изменение тяготения на разных участках земной поверхности. Это несколько не соответствует ньютоновскому идеалу.

Но все же эти отступления довольно невелики. Для нас нет нужды, чтобы Земля имела точную сферическую поверхность и чтобы ее плотность была строго равномерной для определения точной природы гравитационного поля. Если бы мы пытались добиться во всем точности, проблема была бы чересчур усложнена и мы бы не добились успеха.

Вместо этого разумнее начать с идеализации и упрощения, даже зная, что мы несколько «не правы». Мы начинаем с первой аппроксимации, затем исправляем сильные несоответствия, после чего беремся за менее значительные и так далее. Таким образом мы понемногу приближаемся к настоящей «правде» (которую узнать полностью, возможно, и не удастся) и в процессе этого добиваемся необходимой нам точности.

Без сомнения, как и Земля, другие тела так же несовершенны, имеют те же небольшие отклонения от идеальной сферичности и неравномерную плотность.

Обратимся к Луне. По сравнению с Землей Луна вращается очень медленно и много больше напоминает сферу. У Луны нет экваториального утолщения.