Записки профессора - [48]

В результате мне пришлось почти все время работать одному, совершенно одному, и это очень сильно замедляло работу (хорошо ещё, что в прикладной математике – в отличие от других областей науки – работа в одиночку возможна – хотя и трудна). Не мало лет прошло, прежде чем удалось разобраться во всех хитросплетениях эквивалентных преобразований – и тех, которые изменяют свойства решений, и тех, которые не изменяют. Только после десяти лет работы удалось написать и выпустить в свет в 1999 году небольшую книгу – «Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами», в которой все тонкости были разъяснены.

Что касается практического применения полученных научных результатов для предотвращения аварий, то и здесь дело обстояло плохо. Еще после первых моих выступлений в Доме научно-технической пропаганды в 1991 году выявилась группа энергичных и болеющих за город людей, которые поняли мои разработки, хотели расширить их, довести до практической применимости и использовать для предотвращения аварий. Для Петербурга наиболее опасными были аварии многочисленного оборудования (насосы, электроприводы, системы управления), установленного на Ленинградской атомной электростанции (ЛАЭС), расположенной совсем близко от города.

Даже сравнительно мелкие аварии и отказы этого оборудования неоднократно приводили к выбросам радиации, не улучшавшим здоровья жителей Петербурга, а более крупная авария (до которой, к счастью, дело пока не дошло) могла погубить город.

Энергичные и болеющие за город люди (в их числе – тогдашний руководитель отдела радиационной безопасности) беседовали с руководителями ЛАЭС, с администрацией Петербурга, хлопотали совсем о небольшой сумме денег, которая позволила бы довести научные исследования до практического применения и предотвратить отказы и аварии (на ЛАЭС они происходили тогда регулярно), спасти здоровье и жизни людей. Успеха достичь не удалось. В отличие от ученых, где число непонимающих примерно равнялось числу понимающих, в руководстве ЛАЭС и в администрации Петербурга число не желающих ничего понимать значительно превосходило число тех, кто хотел хоть что-то понять. Не забуду характерный эпизод во время обсуждения в одном из институтов атомной промышленности: встает краснолицый начальник и говорит: «Ну, какие у нас, атомщиков, аварии! У нас всё не опасно. Вот я – попадал в аварии, получил 200 рентген, а смотрите – жив и здоров. Вы идите в химию, там – у химиков – опасные аварии, а у нас все безопасно и ничего мы делать не будем, у нас всё хорошо». С большим трудом удалось выйти на мэра Петербурга А. Собчака. Любопытно, что он понял всё и очень быстро, сразу подписал распоряжение о выделении денег для развёртывания работы по предотвращению аварий. Чиновники администрации города выполняли распоряжение Собчака медленно, очень медленно, а потом Собчака «ушли», развернув против него хорошо организованную пропагандистскую кампанию, был избран новый мэр, В. А. Яковлев (переименовавший себя потом в губернатора), и при нём сразу всё заглохло. Так что практического применения, реального предотвращения аварий – тех аварий, которые нетрудно было предотвратить – так и не произошло, несмотря на помощь многих отзывчивых и болеющих за дело людей.

Новые теоретические результаты в это время продолжали появляться – хотя и медленно. Когда работаешь совсем один, то всё идёт медленно. Но всё же удалось доказать важные положения:

1. Наиболее надёжным методом проверки устойчивости считается «второй метод Ляпунова», основанный на поиске так называемых «функций Ляпунова». Искать их трудно, но считалось, что если такую функцию после долгих трудов удалось найти, то устойчивость рассматриваемого объекта обеспечена. Оказалось, что это не так, что существуют объекты, для которых построена функция Ляпунова, но устойчивость теряется при сколь угодно малых – и значит неизбежных – вариациях параметров. А ведь ошибки в расчётах устойчивости и ее запасов, как уже говорилось, очень опасны. В то же время восстановить эффективность и достоверность «второго метода Ляпунова» совсем не сложно. Нужна лишь небольшая модификация метода – но и до сегодняшнего дня она пока ещё не применяется.

2. В основе инженерных расчетов лежит, как известно, теорема о непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от параметров. Теорема эта приводится во всех достаточно полных учебниках для высшей школы. При более внимательном исследовании обнаружилось, что теорема эта не верна, имеет исключения. Оказалось, что существуют технические объекты (так называемые «особые объекты»), математические модели которых не имеют непрерывной зависимости решений от параметров. Если проектируемый объект оказался «особым», а расчёт его ведут традиционными методами, то почти неизбежны ошибки расчёта и – как следствие – аварии и катастрофы. Для предупреждения их достаточна совсем небольшая модификация традиционных методов, но необходимо, чтобы инженеры знали о необходимости этой модификации и применяли её – а иначе аварии и катастрофы будут время от времени повторяться вновь и вновь.