Занимательная физика. Книга 2 - [78]

Так своеобразно использована была «лупа времени» для звука. Это явление часто наблюдается, когда патефонная пластинка проигрывается со скоростью, большей или меньшей, чем скорость записи (78 об/мин или 33 об/мин).

Для кого ежедневная газета выходит дважды в день?

Сейчас мы займемся задачей, которая на первый взгляд никакого отношения ни к звуку, ни к физике не имеет. Тем не менее я попрошу вас уделить ей внимание: она поможет вам легче уяснить себе дальнейшее.

Вероятно, вы уже встречались с этой задачей в одном из ее многочисленных видоизменений. Из Москвы во Владивосток каждый полдень выходит поезд. И каждый полдень из Владивостока в Москву также выходит поезд. Переезд длится, положим, 10 дней. Спрашивается: сколько поездов дальнего следования встретится вам во время путешествия из Владивостока в Москву?

Чаще всего отвечают: 10. Однако ответ неправилен: вы встретите не только 10 поездов, которые выйдут из Москвы после вашего отбытия, но и те, которые к моменту вашего отъезда уже находились в пути. Следовательно, правильный ответ 20, а не 10.

Далее. Каждый московский поезд везет с собой свежие номера газет. И если вы интересуетесь новостями, вы, конечно, будете на станциях усердно покупать газеты. Сколько же свежих номеров газеты купите вы за 10 дней пути?

Вас не затруднит теперь правильный ответ: 20. Ведь каждый встречаемый вами поезд везет новые номера, а так как вы встретите 20 поездов, то номеров прочтете тоже 20. Но путешествуете вы всего 10 дней, значит, вы будете читать ежедневную газету дважды в день!

Вывод немного неожиданный, и вы, вероятно, не сразу поверили бы ему, если бы вам не случалось на практике убеждаться в его правильности. Вспомните хотя бы, что во время двухдневного переезда из Севастополя в Ленинград вы успевали прочитать ленинградские газеты не за два, а за четыре дня: те два номера, которые уже вышли в Ленинграде к моменту вашего отъезда, да еще два номера, которые выходят в свет в течение двух дней пути.

Итак, вы знаете уже, для кого ежедневные столичные газеты выходят дважды в день: для пассажиров всех поездов, едущих в столицу.

Задача о паровозных свистках

Если вы обладаете развитым музыкальным слухом, то заметили, вероятно, как изменяется тон (не громкость, а именно тон, высота) паровозного свистка, когда встречный поезд проносится мимо вашего. Пока оба поезда сближались, тон был заметно выше того, который слышится вам, когда поезда удаляются друг от друга. Если поезда идут со скоростью 50 км в час, то разница в высоте звука достигает почти целого тона.

Отчего же это происходит?

Вам нетрудно будет догадаться о причине, если вы вспомните, что высота тона зависит от числа колебаний в секунду; сопоставьте же это с тем, что вы узнали при обсуждении предыдущей задачи. Свисток встречного паровоза все время испускает один и тот же звук, с определенной частотой. Но ваше ухо воспринимает различное число колебаний в зависимости от того, едете ли вы навстречу, стоите ли вы на месте или удаляетесь от источника колебаний.

И подобно тому как по пути в Москву вы читаете ежедневную газету чаще раза в день, так и здесь, приближаясь к источнику звука, вы улавливаете колебания чаще, чем они исходят из свистка локомотива. Но здесь вы уже не рассуждаете: ваше ухо получает увеличенное число колебаний, — и вы непосредственно слышите повышенный тон. Удаляясь, вы получаете меньшее число колебаний — и слышите пониженный тон.

Если это объяснение не окончательно убедило вас, попробуйте непосредственно проследить (конечно, мысленно) за тем, как распространяются звуковые волны от свистка паровоза. Рассмотрите сначала неподвижный паровоз (рис. 154). Свисток производит воздушные волны, и мы рассмотрим для простоты только четыре волны (см. верхнюю волнистую линию): от неподвижного паровоза они успеют распространиться в какой-нибудь промежуток времени на одно и то же расстояние по всем направлениям. Волна № 0 дойдет до наблюдателя А через столько же времени, как и до наблюдателя В; затем до обоих наблюдателей одновременно дойдет волна № 1, № 2, потом № 3 и т. д. Уши обоих наблюдателей в секунду получают одинаковое число толчков, и потому оба услышат один и тот же тон.

Другое дело, если свистящий паровоз движется от B к A (нижняя волнистая линия). Пусть в некоторый момент свисток находится в точке C', а за время, когда он испустил четыре волны, он уже успел дойти до точки D.

Теперь сравните, как будут распространяться звуковые волны. Волна № 0, вышедшая из точки C', дойдет одновременно до обоих наблюдателей A' и B'. Но четвертая волна, образовавшаяся в точке D, дойдет до них уже не одновременно; путь DA' меньше пути DB', и следовательно, к A' она дойдет раньше, чем к B'. Промежуточные волны — № 1 и № 2 — также придут в B' позже, чем в A', но промедление будет меньшее. Что же получается? Наблюдатель в точке A' будет чаще воспринимать звуковые волны, нежели наблюдатель в точке B': первый услышит более высокий тон, нежели второй. Вместе с тем, как легко видеть из чертежа, длина волн, бегущих в направлении к точке A', будет соответственно короче волн, идущих к B'