Занимательная астрономия - [12]

Шрифт
Интервал

».

Еще одно «если бы»

Обратимся теперь к другой стороне движения нашей планеты – к форме ее орбиты. Как и все планеты, Земля подчиняется первому закону Кеплера: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Каков же тот эллипс, по которому движется земной шар? Сильно ли отличается он от круга?

В учебниках и книгах по начальной астрономии нередко изображают земную орбиту в перспективе, в форме довольно сильно растянутого эллипса. Такой зрительный образ, неправильно понятый, запечатлевается у многих на всю жизнь: они остаются в убеждении, что орбита Земли – заметно растянутый эллипс. Это вовсе не так: земная орбита отличается от круга настолько мало, что ее нельзя даже изобразить на бумаге иначе, как в форме круга. При поперечнике орбиты на чертеже в целый метр отступление фигуры от круга было бы меньше толщины той линии, которой она изображена. Такого эллипса не отличил бы от круга даже изощренный глаз художника.

Познакомимся немного с геометрией эллипса. В эллипсе (рис. 17) AB – его «большая ось», CD – «малая ось». В каждом эллипсе, кроме «центра» O, есть еще две замечательные точки – «фокусы», лежащие на большой оси симметрично по обеим сторонам центра. Разыскивают фокусы так (рис. 18): раздвигают ножки циркуля на расстояние большой полуоси OB и, установив острие в конце C малой оси, описывают дугу, пересекающую большую ось. Точки пересечения F и F>1 – фокусы эллипса. Расстояния OF и OF>1 (они равны) обозначаются обыкновенно буквой c, а оси, большая и малая, через и 2b. Расстояние с, отнесенное к длине а большой полуоси, т. е. дробь с/а, служит мерой растянутости эллипса и называется «эксцентриситетом». Чем больше эллипс отличается от круга, тем эксцентриситет его больше.



Рис. 17. Эллипс и его оси – большая (AB) и малая (CD). Точка O – центр эллипса.

Рис. 18. Как разыскать фокусы эллипса.


Мы будем иметь точное представление о форме земной орбиты, если узнаем величину ее эксцентриситета. Это можно определить и не измеряя величину орбиты. Дело в том, что Солнце помещается в одном из фокусов орбиты и кажется нам с Земли неодинаковой величины вследствие различного удаления точек орбиты от этого фокуса. Видимые размеры Солнца то увеличиваются, то уменьшаются, и отношение размеров, конечно, в точности отвечает отношению расстояний Земли от Солнца в моменты наблюдений. Пусть Солнце помещается в фокусе F>t эллипса (рис. 18). Земля бывает в точке А орбиты около 1 июля, и тогда мы видим наименьший диск Солнца; его величина в угловой мере – ЗГ28". В точке В Земля бывает около 1 января, и тогда диск Солнца кажется нам под наибольшим углом – 32'32". Составим пропорцию:



из которой можно образовать так называемую производную пропорцию



или



Значит,



т. е. эксцентриситет земной орбиты равен 0,017. Достаточно, как видите, тщательно измерить видимый диск Солнца, чтобы определить форму земной орбиты.

Покажем теперь, что орбита Земли весьма мало отличается от круга. Вообразим, что мы начертили ее на огромном чертеже, так что большая полуось орбиты равна 1 м. Какой длины окажется другая – малая полуось эллипса? Из прямоугольного треугольника OCF>1 (рис. 18) имеем



Но с/a есть эксцентриситет земной орбиты, т.е. 1/60. Выражение a>2b>2 заменяем через (a b) (a + b), а (a+b) – через 2a, так как b мало отличается от a.

Имеем



и, значит,



Мы узнали, что на чертеже даже столь крупного масштаба разница в длине большой и малой полуосей земной орбиты не превышает >1/>7 мм. Тонкая карандашная линия имеет толщину, большую, чем эта величина.

Значит, мы практически не делаем никакой ошибки, когда чертим земную орбиту в форме круга.

Куда следует поместить изображение Солнца на таком чертеже? Насколько надо отодвинуть его от центра, чтобы оно оказалось в фокусе орбиты? Другими словами, чему равно расстояние O.F или 0F>X на нашем воображаемом чертеже? Расчет несложен:



Центр Солнца должен на чертеже отстоять на 1,7 см от центра орбиты. Но так как само Солнце должно быть изображено кружком в 1 см поперечником, то только опытный глаз художника заметил бы, что оно помещено не в центре круга.

Практический вывод из сказанного тот, что на рисунках можно чертить орбиту Земли в виде круга, помещая Солнце чуть сбоку от центра.

Может ли столь незначительная асимметрия в положении Солнца влиять на климатические условия Земли? Чтобы выяснить, в чем могло бы обнаружиться подобное влияние, произведем опять мысленный опыт, обратимся к «если бы». Допустим, что эксцентриситет земной орбиты возрос до более заметной величины, – например, до 0,5. Это значит, что фокус эллипса делит его полуось пополам; такой эллипс будет иметь вытянутость примерно куриного яйца. Ни одна из орбит главных планет солнечной системы не обладает столь значительным эксцентриситетом; орбита Плутона, самая вытянутая, имеет эксцентриситет 0,25. (Но астероиды и кометы движутся и по более вытянутым эллипсам.)

Если бы путь Земли был вытянут сильнее

Вообразим же, что орбита Земли заметно вытянута и фокус делит ее большую полуось пополам. На рис. 19 изображена эта новая орбита. Земля по-прежнему бывает 1 января в точке


Еще от автора Яков Исидорович Перельман
Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Занимательная физика. Книга 1

Книга написана известным популяризатором и педагогом и содержит парадоксы, головоломки, задачи, опыты, замысловатые вопросы и рассказы из области физики. Книга по характеру изложения и по объему знаний, предполагаемых у читателя, рассчитана на учащихся средней школы и на лиц, занимающихся самообразованием в таком же объеме.


Головоломки и развлечения

В книгу Якова Перельмана «Головоломки и развлечения» вошли занимательные задачи, опыты, рассказы и игры, помогающие проверить свои знания по математике и физике. Здесь встретятся задачи о часах, числовые головоломки, развлечения со спичками и магические квадраты, сумма чисел сторон которых удивляла астрологов и алхимиков древности и обладала, по их мнению, волшебными свойствами. Для среднего школьного возраста.


Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения

«Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения» — увлекательная книга, полная волшебства.Автор книги, известный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман, поможет читателям разглядеть неожиданные стороны как будто знакомых предметов, откроет секрет феноменальной памяти, научит интересным фокусам, предложит много занимательных игр и развлечений.


Развлечения со спичками

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Математические головоломки

Всем известны первые четыре действия в математике: сложение, вычитание, умножение и деление. Но есть и еще три действия! О них и расскажет книга Якова Перельмана "Математические головоломки". С этой книгой будет легко составлять и решать уравнения, возводить числа в степень, извлекать корни. Автор поделится секретами быстрого счета и решением множества хитроумных задач. Для среднего школьного возраста.


Рекомендуем почитать
99 секретов астрономии

В этой книге спрятано 99 секретов астрономии. Откройте ее и узнайте о том, как устроена Вселенная, из чего состоит космическая пыль и откуда берутся черные дыры. Забавные и простые тексты расскажут о самых интересных астрономических явлениях и законах. Да здравствует наука БЕЗ занудства и непонятных терминов!


Астрономия за 1 час

Освоение космоса давно шагнуло за рамки воображения:– каждый год космонавты отправляются за пределы Земли;– люди запускают спутники, часть которых уже сейчас преодолела Солнечную систему;– огромные телескопы наблюдают за звездами с орбиты нашей планеты.Кто был первым первопроходцем в небе? Какие невероятные теории стоят за нашими космическими достижениями? Что нас ждет в будущем? Эта книга кратко и понятно расскажет о самых важных открытиях в области астрономии, о людях, которые их сделали.Будьте в курсе научных открытий – всего за час!


Затмение Луны и Солнца

Серия научно-популяризаторских рассказов в художественной форме об астрономических событиях.


Верхом на ракете. Возмутительные истории астронавта шаттла

Воспоминания американского астронавта Майкла Маллейна посвящены одной из наиболее ярких и драматичных страниц покорения космоса – программе многоразовых полетов Space Shuttle. Опередившая время и не использованная даже на четверть своих возможностей система оказалась и самым опасным среди всех пилотируемых средств в истории космонавтики. За 30 лет было совершено 135 полетов. Два корабля из пяти построенных погибли, унеся 14 жизней. Как такое могло случиться? Почему великие научно-технические достижения несли не только победы, но и поражения? Маллейн подробно описывает период подготовки и первое десятилетие эксплуатации шаттлов.


Сферы света [Звезды]

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Большой космический клуб. Часть 1

Книга «Большой космический клуб» рассчитана на широкий круг читателей и рассказывает об образовании, становлении и развитии неформальной группы стран и организаций, которые смогли запустить национальные спутники на собственных ракетах-носителях с национальных космодромов.