Юный техник, 2005 № 12 - [20]
7. Динамометр показывает, что шарик, подвешенный к нему на легкой нити, весит в воздухе Р>1 = 1,62Н. Когда шарик наполовину погрузили в воду, то динамометр стал показывать вес Р>2 =1,12Н. Какова плотность материала шарика?
8. В электрическом чайнике мощностью Р = 1 кВт можно нагреть до t = 100 °C полтора литра воды, имеющей начальную температуру t>0 = 20 °C, за τ = 15 минут.
Определите коэффициент полезного действия (КПД) чайника. Под КПД чайника следует понимать отношение полезного количества теплоты, т. е. теплоты, пошедшей на нагревание воды, к количеству потребленной электроэнергии.
9. Кусок льда массой m>л= 700 г поместили в калориметр с водой. Масса воды m>в= 2,5 кг, начальная температура воды t>в= 5 °C. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на m = 64 г.
Определите начальную температуру льда. Потерями тепла и теплоемкостью калориметра пренебречь.
10. Найдите температуру вольфрамовой нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением V = 220 В по нити идет ток I = 0,68 А. При температуре t>1 = 20 °C сопротивление нити R>1 = 36 Ом. Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры определяется выражением R = R>0(1 + αt), где t — температура проводника (в градусах Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, R>0 — сопротивление проводника при температуре t>0= 0 °C. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4,6∙10>-3 град>-1.
11. Из точки А вертикально вверх с начальной скоростью V>0= 20 м/с бросают камень. Точка B расположена над точкой А на одной вертикали с ней. При своем движении камень дважды пролетает точку B: при движении вверх в момент времени t>1 и при движении вниз в момент времени t>2 (t>2> t1). Время отсчитывается от момента начала движения. Чему равно расстояние Н между точками А и B, если известно, что t>2= 2t>1. Сопротивлением воздуха пренебречь.
12. Камень массы М лежит на горизонтальной поверхности на расстоянии L от края пропасти. К камню прикреплена легкая нерастяжимая веревка, перекинутая через гладкий выступ на краю пропасти. Вверх по веревке лезет обезьяна массы m. С каким постоянным ускорением (относительно земли) она должна лезть, чтобы успеть подняться раньше, чем начнет падать камень?
Начальное расстояние обезьяны от выступа равно H (H < LM/m). Коэффициент трения камня о поверхность равен µ, причем µМ < m.
13. Космический аппарат массы М = 40 кг движется по круговой орбите радиуса R = 6800 км вокруг Марса. В аппарат попадает и застревает в нем метеорит, летевший со скоростью V = 50 км/с перпендикулярно направлению движения аппарата. При какой массе метеорита отклонение в направлении движения аппарата не превысит угол α = 10>-4 рад? Масса Марса М>о= 6,4-10>23 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10>-11 м>3/(кг∙с>2).
14. Воздух можно приближенно считать смесью азота и кислорода. Определите, какая масса кислорода находится в V = 100 м>3 воздуха при нормальных условиях. Молярную массу воздуха считать равной µ>в= 29 г/моль.
15. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массой m = 1000 кг, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры? Температура углекислого газа у поверхности планеты составляет 500 °C, а давление р = 100 атм. Считать, что углекислый газ ведет себя в этих условиях как идеальный газ.
16. В сосуде объемом V = 1000 л находятся вода и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Общая масса пара и воды равна М = 1 кг. Определите массу воды в сосуде. Плотность воды равна р>в = 1000 кг/м>3.
17. В цилиндрическом сосуде с вертикальными стенками, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой М = 15 кг и площадью сечения S = 0,005 м>2, находится 3 м>3 водорода H>2 при некоторой температуре. Атмосферное давление составляет 10>5 Па. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы втрое увеличить объем, занимаемый водородом?
18. Три одинаковых металлических маленьких шарика расположены на прямой в точках A, B и С (см. рис. 2), причем АВ = ВС = r. Заряды шариков равны q>A = q, q>В =—3q и q>c= q, соответственно (q > 0). Во сколько раз изменится величина силы, действующей на заряд q>с, если шарики с зарядами q>A и q>B привести в соприкосновение и вернуть их в точки А и В.
ЗАОЧНАЯ ШКОЛА РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Ищи меня
Несколько лет назад в США появился «сайбек»-прибор, позволяющий людям со сходными интересами найти друг друга в толпе (см. «ЮТ» № 8 за 2001 г.). Он состоит из приемника и передатчика, а действует вот как.
Передатчик одного из обладателей прибора непрерывно посылает сигнал-пароль. Приемник, находящийся у другого, принимает этот сигнал, сверяет пароль, находящийся в памяти, и при совпадении посылает сигнал о том, что «свой» рядом и отвечает радиосигналом.
Предлагаем вам два простых устройства, способных работать в таком примерно режиме. Первое из них работает в диапазоне ИК-лучей. Находясь в толпе вечером, вы «прощупываете» невидимым инфракрасным лучом пространство вокруг. Когда в зоне его действия оказывается человек, имеющий ИК-приемник, вы заметите световую вспышку «маяка», обозначающего его место нахождения. При этом невидимое инфракрасное зондирование не привлекает внимания.
