Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда - [85]

Однако при конструировании машины нам приходится затрачивать усилия и деньги не только на то, что машина будет делать, но и на все то, что эта машина могла бы делать; поэтому, используя лишь десять состояний из шестнадцати возможных, мы вынуждены будем расходовать на 37,5 процентов больше того, что в действительности необходимо. По этим причинам я считал, что быстродействующая машина для решения дифференциальных уравнений в частных производных должна быть двоичной цифровой электронной машиной.

Для того чтобы работать в двоичной системе счисления, нужно иметь машины, которые осуществляют выбор одной из двух возможностей, таких, как, например, наличие или отсутствие отверстия в кусочке картона — перфорационной карте. Устройство этого типа уже в то время использовалось в машинах «Холлерит», выпускавшихся корпорацией IBM. Однако такой метод физического представления чисел в двоичной системе счисления непригоден для действительно быстродействующей вычислительной машины. Пробивание отверстий в перфокарте — очень медленная операция в масштабах времени, где за единицу берется продолжительность одной операции порядка миллионных долей секунды. А именно такого порядка продолжительности операции надо достичь, чтобы можно было утверждать, что наша машина действительно быстродействующая. Кроме того, при сложных вычислениях число уже использованных перфокарт, от которых нам нужно теперь как-то избавиться, и число новых перфокарт, которыми нужно запастись на будущее, очень скоро стало бы астрономическим.

Разумеется, скорость пробивки отверстий можно значительно повысить, заменив механический перфоратор устройством, в котором для этой цели используется электрический разряд, однако задача хранения и использования огромных масс карточек при этом нисколько не упростится. Поэтому естественно было прийти к мысли об использовании металлической ленты с магнитными отметками, наносимыми электромагнитом. Такие отметки можно считывать с высокой скоростью и с такой же скоростью стирать их, после чего лента становится пригодной для повторного использования.

Одна из основных задач, связанных с использованием таких лент, заключается в том, что размеры отметок нужно делать как можно меньшими, с тем чтобы на данной площади можно было разместить как можно больше четко различимых отметок. А для этого необходимо использовать записывающие и считывающие магнитные головки с исключительно малыми размерами полюсов. В то же время мне казалось, что уменьшение размеров полюсов магнитных головок не приведет к желаемому результату вследствие распространения магнитного поля вдоль ленты, если только сама лента или по крайней мере ее эффективный магнитный слой не будут чрезвычайно тонкими.

В результате, частично в качестве вывода из собственных размышлений, частично под влиянием совместного обсуждения этих вопросов с моими коллегами, хорошо знакомыми с техническими новинками в этой области, у меня возникла идея о том, что задачи обеспечения двух основных требований, предъявляемых к магнитной ленте, — прочности и возможности намагничивания — нужно решать по отдельности. А именно, следует выбрать какой-либо достаточно прочный немагнитный металл, на который наносится тонкий магнитный слой. В то время я больше всего думал о тонком слое железа, нанесенном на ленту из латуни или какого-нибудь другого немагнитного металла, но по совету кого-то из моих коллег я подумывал также о ленте, которая в настоящее время получила самое широкое распространение, — о бумажной ленте, покрытой тонким слоем магнитной окиси железа.

Недавно я разговаривал с одним из моих знакомых, работающих в корпорации IBM, о современных быстродействующих вычислительных машинах, и, в частности, о машинах, использующихся для решения дифференциальных уравнений в частных производных при помощи метода, получившего теперь название метода Монте-Карло и основанного на использовании многократно повторяющегося процесса осреднения. У меня создалось впечатление, что системы, о которых я думал в 1940 году, принципиально ничем не отличались от того, что сейчас реально используется.

Шансы сторон в большом игорном доме в высшей степени постоянны и предсказуемы, и метод Монте-Карло как раз и состоит в том, что математическая задача формулируется как задача о некоторой идеальной игре, после чего игра эта многократно разыгрывается и определяется достигнутый выигрыш. Вычислительное устройство, предложенное мною в 1940 году, как и метод Монте-Карло, не основывалось на достижении некоторого состояния равновесия, а также было связано с определением исходов ряда идеальных игр.

Я послал отчет о моих соображениях по этому вопросу Венивару Бушу, но этот отчет был встречен без особого энтузиазма. Буш признал, что в предложенном мной подходе содержатся некоторые возможности, но он считал, что это дело далекого будущего, не имеющее никакого отношения ко второй мировой войне. Он посоветовал мне вернуться к этому вопросу после войны, а сейчас сосредоточиться на более насущных проблемах.

Впоследствии я узнал, что он не был особенно высокого мнения о моем предложении в первую очередь потому, что я не был инженером и до сих пор не собрал ни одной схемы. Буш весьма низко оценивал любую работу, еще не получившую физического воплощения. Сейчас единственным утешением для меня может служить лишь мысль, что я подошел к правильному решению чуть ли не на десять лет раньше создания технических методов, доказавших справедливость моих идей.