Введение в криптографию - [18]
Доверенный централизованный ЦС особенно уместен в крупных корпоративных и государственных учреждениях с единой системой управления. Некоторые организации используют иерархии ЦС.
В более децентрализованной среде возможность всем пользователям выступать в качестве представителей и доверенных поручителей своих друзей и коллег будет более предпочтительна, нежели централизованный источник сертификации ключей.
Одна из привлекательных особенностей PGP состоит в том, что он реализуется равно эффективно и в централизованной среде с Центром сертификации, и в более децентрализованной, в которой пользователи самостоятельно обмениваются своими персональными ключами.
Комплекс мер по защите открытых ключей от подделки — это наиболее сложная проблема практических реализаций криптосистем с открытым ключом. Это "ахиллесова пята" всей асимметричной криптографии, и большая часть всех механизмов PGP завязана именно на решение этой главной задачи.
Не используйте чужой открытый ключ, пока полностью не убедитесь, что это не подделка, а подлинный ключ человека, чья идентификация указана в сведениях сертификата. Вы можете быть уверены в подлинности ключа, если получили его напрямую от владельца при личной встрече, либо если его сертификат подписан человеком, которому вы доверяете, при условии, что располагаете достоверной копией ключа поручителя. Кроме того, в сведениях сертификата должно быть отражено как имя, так и фамилия пользователя, а не одно его имя.
Как бы вы ни были опытны, не забывайте о мерах предосторожности и не полагайтесь на подлинность скачанного с сервера-депозитария или с веб-сайта открытого ключа, если он не заверен кем-то, кому вы доверяете. Такой несертифицированный открытый ключ мог быть подделан или заменён кем угодно, возможно даже системным администратором сервера или веб-сайта.
Если вас просят подписать чей-то ключ, прежде убедитесь, что он действительно принадлежит человеку, указанному в идентификации сертификата, поскольку подпись на сертификате открытого ключа — это ваше поручительство за его подлинность и принадлежность указанному человеку. Все, кто вам доверяет, примут этот открытый ключ за достоверный, потому что он несёт вашу сертифицирующую подпись. Не полагайтесь на домыслы и чужое мнение: подписывайте открытый ключ только тогда, когда лично и непосредственно убедились в его принадлежности заявленному владельцу. Предпочтительнее подписывать только те ключи, которые были напрямую получены от их истинных владельцев.
Для подписания сертификата ключа вы должны быть гораздо более уверены в его подлинности, нежели для его личного использования с целью шифрования сообщений. Для установления подлинности ключа только для личного применения будет достаточно подписи доверенного поручителя. Но чтобы подписать ключ самому, вам необходима собственная независимая непосредственная убеждённость в том, кто в действительности является владельцем этого ключа. Возможно, вам стоит позвонить владельцу (убедитесь, что говорите с тем, с кем надо) и попросить его прочитать отпечаток ключа, дабы удостовериться, что ключ, находящийся у вас, является точной копией оригинального.
Имейте в виду: ваша подпись на сертификате ключа не поручительствует за доверие владельцу; она поручительствует только за достоверность (подлинность) этого открытого ключа. Вы не рискуете репутацией, подписывая ключ социопата, если полностью убеждены, что ключ действительно принадлежит ему. Другие люди поверят в подлинность ключа, поскольку он подписан вами (допуская, что они вам доверяют), но не поверят его владельцу как человеку. Доверие целостности ключа и доверие его обладателю — не одно и то же.
Полезно держать свой открытый ключ вместе с набором удостоверяющих подписей от ряда поручителей в надежде, что большинство людей доверится сертифицирующей подписи хотя бы одного из них. Вы можете разместить свой ключ с набором подписей в различных депозитариях. Если подписываете чужой открытый ключ, верните его копию с вашей подписью обратно владельцу; таким образом, вы сможете выступать в качестве его представителя.
Примите все меры, чтобы никто не мог подменить файл вашей собственной связки открытых ключей. Проверка подписей на сертификате нового ключа полностью зависит от целостности достоверных открытых ключей, уже находящихся на вашей связке. Держите связку под физическим контролем; желательно хранить её, равно как и закрытый ключ, на собственном персональном компьютере, нежели на многопользовательской системе со свободным доступом или служебном ПК; это необходимо для защиты связки от подделки, а не от компрометации. Храните актуальную достоверную резервную копию связки открытых и закрытых ключей на защищённом от записи внешнем носителе, например, на компакт-диске.
Так как ваш собственный открытый ключ является последним источником прямой или опосредованной проверки подлинности всех остальных ключей на связке, этот ключ защитить от подделки важнее всего. Будет лучше, если вы сделаете его резервную копию и поместите её на надёжный носитель.
PGP в своей логике исходит из допущения, что вы держите связки ключей, сам PGP и систему в целом в полной физической безопасности. Если злоумышленник получит доступ к компьютеру, тогда, теоретически, он сможет изменить программу, делая неэффективными все её механизмы обнаружения недостоверных ключей.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.