Введение в криптографию - [14]
Первоначально правительство заявляло, что использование Clipper-чипа будет добровольным, что никого не станут принуждать использовать его вместо других типов криптографии. Но реакция общественности против микросхемы была сильна, гораздо сильнее, чем рассчитывало правительство. Компьютерная индустрия объявила о своей монолитной оппозиции применению чипа. Директор ФБР Луис Фри отреагировал на вопрос, заданный на пресс-конференции в 1994, в том смысле, что если Clipper не получит общественного признания, и перехваты ФБР станут невозможны вследствие не контролируемой государством криптографии, его контора не будет иметь иного выхода, кроме поиска законодательной поддержки. Позднее, после трагедии в Оклахома-Сити, мистер Фри заявил на слушаниях в Сенатском Судебном Комитете, что доступность широкой общественности средств стойкой криптографии должна быть строго ограничена государством (хотя никто не доказал, что подрывники применяли криптографию в ходе планирования теракта).
Правительство проявляет тенденции, не склоняющие к уверенности в том, что оно никогда не станет нарушать наши гражданские права. Программа ФБР COINTELPRO была нацелена на группы, выступавшие против госполитики. Оно шпионило за антивоенным движением и за движением в поддержку гражданских свобод. Оно прослушивало телефон Мартина Лютера Кинга. Никсон вёл список своих врагов. Ещё был уотергейтский скандал. А не так давно и Конгресс пытался или достиг успеха в проведении законов, ограничивающих наши гражданские права в Интернете. Некоторые элементы из клинтонского Белого Дома собирали конфиденциальные досье ФБР на гражданских служащих Республиканцев, вероятно, для политического шантажа. А чрезмерно усердные прокуроры выказывали готовность пойти хоть на край света в поисках компрометирующих материалов о сексуальных "приключениях" своих политических противников. Ни в какие времена прошлого столетия не было общественное недоверие правительству столь широко распространено по всему политическому спектру, как оно есть сегодня.
В 1990-х я понял, что если мы хотим выстоять против этой разрушительной тенденции правительства по установлению криптографии вне закона, одна из мер, которой мы можем воспользоваться, — это применять криптографию столько, сколько сможем, пока её применение ещё легально. Когда применение стойкой криптографии станет популярным, правительству будет труднее криминализировать её. Поэтому использование PGP может выступать как средство сохранения демократии. Если права на частную жизнь станут вне закона, только те, кто вне закона, будут иметь частную жизнь.
Оказалось, что публикация PGP наряду с годами жёсткого общественного недовольства и индустриального давления на ослабление экспортного контроля дали позитивный эффект. В последние месяцы 1999 года администрация Клинтона объявила о радикальном пересмотре политики экпортного контроля криптотехнологий. Она попросту отказалась от режима ограничений. Сейчас мы, наконец, можем экспортировать средства стойкого шифрования без каких-либо максимальных порогов стойкости. Это была долгая борьба, но мы в конце концов одержали победу, по крайней мере на фронте экспортного контроля США. Теперь нужно продолжить наши усилия по распространению и популяризации криптографии, чтобы притупить эффект от усиливающихся мер по электронной слежке в Сети некоторыми государствами. И всё ещё нужно "продавить" наши права на её демократическое использование, несмотря на энергичные протесты ФБР.
PGP даёт людям власть взять защиту собственных гражданских прав в свои руки. На это существует высокая социальная потребность. Именно поэтому я создал PGP.
Симметричные алгоритмы PGP
PGP располагает набором различных алгоритмов с тайным ключом, шифрующих само сообщение. Под алгоритмами с тайным ключом мы подразумеваем симметричные блочные шифры, использующие один и тот же ключ как для зашифрования, так и для расшифрования. Симметричные блочные шифры, предлагаемые PGP, это CAST, Triple-DES, IDEA, Twofish, а такжеAES. Все эти алгоритмы не были написаны "на коленке" — это результаты серьёзных научных исследований криптологических групп с выдающейся репутацией.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.