Введение в криптографию - [13]
Что если все вдруг решат, что законопослушные граждане должны отправлять письма только на открытках? Если в такой ситуации нонконформист воспользуется бумажным конвертом, чтобы защитить свои гражданские права, это неминуемо привлечёт внимание. Наверняка представители власти вскроют его письмо, чтобы взглянуть, что же он прячет. К счастью, мы не живём в таком мире, поскольку все отправляют письма в конвертах, и это никому не кажется странным. Безопасность — в массах. Было бы замечательно, если бы все столь же обыденно шифровали весь отправляемый e-mail, безобидный или нет, так что никто не вызывал бы подозрение, просто используя криптографию для защиты своего права на тайну электронной переписки. Считайте это формой солидарности.
Сенатский законопроект 266, общий антикриминальный законопроект 1991 года, скрывал в себе разрушительную меру. Если бы эта необязательная резолюция стала реальным законом, она бы обязала производителей оборудования для защищённых коммуникаций встраивать в свои изделия особые "потайные ходы", позволяющие правительству читать любые зашифрованные сообщения. Цитата:
Именно эта законодательная инициатива побудила меня в том же году разместить PGP для свободного доступа в Сети незадолго до того, как под энергичным протестом индустриальных групп и либеральных объединений за права человека эта мера была отклонена.
Закон "О коммуникационном содействии в правоприменительной деятельности" (CALEA) 1994 года утвердил требование к телефонным компаниям установить в свои центральные цифровые коммутаторы дистанционные порты для перехвата телефонных сообщений, создавая тем самым новую технологическую инфраструктуру для прослушки одним щелчком мыши; больше федеральным агентам не придётся выезжать на место и подключаться к телефонной линии зажимами-крокодильчиками. Теперь они смогут спокойно сидеть с чашечкой кофе в своём вашингтонском офисе и слушать ваши телефонные звонки. Разумеется, закон всё ещё требует судебного ордера для организации прослушки. Но в то время, как технические инфраструктуры создаются на годы, законы и политика меняются в считанные часы. Когда оптимизированные для слежки коммуникационные инфраструктуры уже внедрены, перемена в политической обстановке может привести к злоупотреблению этой новоявленной силой. Политический контекст может измениться с избранием нового президента или, возможно более радикально и резко, после подрыва федерального здания[8].
Год спустя принятия CALEA ФБР обнародовало инициативу о требовании к телефонным компаниям установить в свои инфраструктуры достаточные мощности для единовременной прослушки одного процента всех телефонных переговоров в крупных городах США. Это бы представляло более чем тысячекратное увеличение в количестве прослушиваемых переговоров. В прежние годы осуществлялось лишь около тысячи судебно санкционированных телефонных перехватов в США за год на федеральном уровне, уровне штатов и местном уровне вместе взятых. Трудно представить, как правительство наймёт достаточно судей для подписания нужного числа ордеров; ещё труднее понять, откуда оно возьмёт столько федеральных агентов, которые будут сидеть и слушать весь этот трафик в реальном времени. Единственно возможный способ обработки такого объёма информации — это огромная оруэллианская программа по автоматическому распознаванию речи, которая будет просеивать весь трафик в поисках интересующих ключевых слов или голоса определённого человека. Если правительство не найдёт цель в первом однопроцентном образце, прослушка будет переключена на следующий и так далее, пока цель не будет обнаружена или пока все телефоны не будут прослушаны на предмет подозрительных переговоров. ФБР заверяло, что эти мощности нужны ему только в качестве задела на будущее. Но эта инициатива вызвала столь яростное общественное возмущение, что была отклонена Конгрессом. Однако сам факт, что ФБР затребовало столь серьёзную силу, свидетельствует о его ближайших планах.
Когда затрагиваются права на тайну частной жизни, технологические достижения не позволяют сохранять статус-кво. Статус-кво нестабилен. Если мы не будем ничего предпринимать, новые технологии дадут правительству такие возможности контроля и надзора за гражданами, о которых Сталин даже не мечтал. Единственный способ не отступить от своих гражданских прав в цифровую эпоху — это стойкая криптография.
Вам не нужно разувероваться во власти, чтобы начать применять криптографию. Ваши деловые переговоры могут быть перехвачены конкурентами, организованной преступностью и иностранными разведслужбами. Например, некоторые зарубежные правительства допускают использование своей информационно-технической разведки против компаний из других государств, чтобы сделать собственные корпорации более конкурентоспособными. Ирония в том, что режим ограничений, введённый правительством США в 90-х на распространение и использование стойкой криптографии, ослабил защиту собственного американского бизнеса от перечисленных угроз.
Правительству известно, сколь значительную роль криптография обречена играть в "силовых" взаимоотношениях с его собственным народом. В апреле 93-го администрация Клинтона раскрыла кардинально новую криптографическую политику, разрабатывавшуюся в
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.