Всё ещё неизвестная Вселенная. Мысли о физике, искусстве и кризисе науке - [41]
Многие физики пришли к выводу, что реакция Эйнштейна, Фейнмана и других на непривычные аспекты квантовой механики была избыточной. Когда-то я тоже так считал. В конце концов, теории Ньютона также были неприятны для многих из его современников. Ньютон ввел понятие, которое многие его критики восприняли как некую потустороннюю силу. Речь идет о силе гравитации, которая никак не соотносилась с реальными вариантами взаимодействия и которую невозможно было объяснить с позиций философии или чистой математики. Кроме того, его теории нивелировали главную цель Птолемея и Кеплера — расчет размеров планетарных орбит из первых принципов. Однако в итоге противостояние идеям Ньютона сошло на нет. Ньютон и его последователи добились успеха не только в описании движения планет и падающих яблок, но и в описании движения комет и других небесных тел, а также формы Земли и прецессии оси ее вращения. К концу XVIII в. этот успех доказал справедливость ньютоновских теорий движения и гравитации, по крайней мере, как удивительно точных приближений. Очевидно, будет ошибкой строго требовать, чтобы новые физические теории отвечали некоторому предвзятому философскому стандарту.
В квантовой механике состояние системы описывается не через задание положения и скорости каждой отдельной частицы и не через амплитуду и частоту различных полей, как в классической физике. Напротив, состояние любой системы в любой момент времени описывается волновой функцией — по существу, множеством чисел, по одному числу на каждую возможную конфигурацию системы[96]. Если система представляет собой отдельную частицу, тогда каждому возможному положению частицы в пространстве соответствует свое число. Это похоже на описание звуковой волны в классической физике, отличие только в том, что для звуковой волны в каждой точке пространства задано давление воздуха, тогда как при описании состояния частицы в квантовой механике значение волновой функции в заданной точке соответствует вероятности нахождения частицы в этой точке. Что в этом такого ужасного? Несомненно, для Эйнштейна и Шрёдингера стало трагической ошибкой их самоустранение от использования квантовой механики и самоизоляция от впечатляющего прогресса, достигнутого другими учеными.
Однако, несмотря на все успехи, я уже не так уверен в будущем квантовой механики, как прежде. Тот факт, что современные физики, которые лучше остальных разбираются в ней, так и не пришли к согласию насчет ее смысла, — плохой знак. В основном споры возникают относительно измерений в квантовой механике. Проблему можно продемонстрировать на простом примере — измерении спина электрона. (Спин частицы в некотором направлении может быть понят как количественная мера вращения вещества вокруг оси, совпадающей с этим направлением.)
Все теории предсказывают, а эксперимент подтверждает, что при измерении спина электрона в некотором произвольно выбранном направлении можно получить только два значения. В одном случае спин будет равен положительному числу — универсальной физической константе. (Речь о константе h, которую Макс Планк ввел в своей теории теплового излучения, опубликованной в 1900 г., деленной на 4π.) Второй возможный вариант — то же значение, но с противоположным знаком. Положительное или отрицательное значение спина можно представить себе как вращение электрона либо по, либо против часовой стрелки вокруг выбранной оси[97].
Однако конкретное значение спин электрона приобретает только в процессе его измерения. Спин, который не был измерен, подобен музыкальному созвучию, составленному из двух нот, каждая из которых характеризуется собственной амплитудой и соответствует положительному или отрицательному спину. Как аккорд звучит иначе, чем каждая из составляющих его нот, так и состояние электронного спина, если оно еще не было измерено, является суперпозицией двух возможных состояний с определенными значениями спина, которая качественно отличается от каждого из этих двух состояний. Продолжая музыкальную аналогию, можно сказать, что измерение спина каким-то образом смещает интенсивность звучания аккорда к одной конкретной ноте, которую мы и слышим.
Этот эффект можно описать с помощью волновой функции. Если мы пренебрежем всеми свойствами электрона за исключением спина, то его волновая функция станет не очень-то волнообразной. Останется всего пара чисел, по одному на каждый знак спина относительно некоторого выбранного направления, аналогично амплитудам каждой из двух нот в аккорде. Два спина характеризуются четырьмя числами и т. д.[98] Волновая функция электрона, спин которого не был измерен, как правило, имеет ненулевые значения для спинов обоих знаков.
В квантовой механике существует правило, названное правилом Борна, которое определяет, как использовать волновую функцию для расчета вероятностей получения различных возможных результатов в экспериментах. Например, согласно правилу Борна, вероятности получения положительного или отрицательного значения при измерении спина в некотором выбранном направлении пропорциональны квадрату модуля волновой функции, характеризующей эти два состояния спина
